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文档简介

1、14.3 用平方差公式因式分解教学目标1、知识与技能：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟 练使用平方差公式进行分解因式；2、过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过 程；3、情感态度与价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生 体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。 教学重点 掌握可用平方差公式分解因式的特点， 并能使用平方差公 式分解因式教学难点 使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因 式分解。教学过程一、复习1、分解因式的概念是什么？2、6ab2+18a2b3c 的公因式为3、把 8a3b2 - 12ab3c 分解因式 .二、探究新知

2、：（一）、 如果一个多项式不具备相同的因式是不是就不能分解因式了？ 你能将多项式 x2-4 与 y2-25 分解因式吗？问题 1：能用提公因式法分解因式吗？问题2:这两个多项式有什么共同的特点?都是两个数或式的平方差问题3:能利用平方差公式来解决这个问题吗？X-4=(x+2)(x-2) y2-25=(y+5)(y-5)(二) 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。2 .2°a b a -b； - a b两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积a2 b2 二 a b a-b用平方差公式因式分解的多项式的结构特征：(1) 多项式必须是二项式(2) 每一

3、项都为平方项(3) 两个平方项的符号相反练习：下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？x22222.2_ X2 _ y2x y x - y - x y(三) 运用新知，例题讲解例3 分解因式：2 2(1)4x2 -9(2)(x+p)-(x+q)练习：1 a2 - 25b22 2x 2 - x2例4分解因式：1 x4 - y42 a3b - ab（分解因式，有公因式先提取公因式，并且必须进行到每一个多项式 都不能再分解为止.）练习：1 x - xy22 - a4 16（四）拓展提升1、简便计算1 4292 -17122 5152 24 -4852 242、已知 x2 _ y2 = 8，x - y = 4，求 x，y 的值。（五）小结1、用平方差公式因式分解2、如果多项式含有公因式，则第一步是考虑用提公因式法3、第一步分解因式后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一 步分解因式，直到每一个多项式都不能再分解为止

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