内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高二数学上学期第二次12月月考试题文含解析

1、1 / 72018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次（12月）A.B.C. ：D月考数学（文）试题注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。&设抛物线y2=4x上的一点(A)3(B)4(C)59.在平面直角坐标系中,A.i

2、I B、单选题1设命题p:R,x210，则p为A. Tx0R, x021 _ 0C.X。R,X。21： ：0- x0R,x02仁02.的渐近线方程是(D)6直线P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为1X = X人一一门经过伸缩变换后的直线方程为. C. 一畀一 一，:D. X - i一!10.执行如图所示的程序框图，如果输出的:，那么判断框中填入的条件可以是WI勺二K1建号证考准名姓级班A.3.A.C./新乔/设二，贝U是；成立的充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件A.；丄B. ； M 讥C.D.杆上討11.等轴双曲线；的中心在原点，焦点在轴上， 与抛物线的准

3、线交于：两点,4在极坐标系下，方程-表示的曲线是A.个圆B.一条直线C.一个点D.一条射线5.若函数的单调递减区间为，则实数的值为1A.B.C.D.6.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线方程为/Jf;则；的实轴长为A.B.C12.已知函数的图象如图1所示，其中：为函数：.的导函数，：二的大致图象是ABC；：、=D严=1 + E7.若点；在参数方程、 二（为参数）表示的曲线上，则的值为19.在极坐标系中，圆-的方程为八二，以坐标原点为极点，：轴正半轴为极轴建立极坐严=2 + 3t标系，直线的参数方程为：(为参数)(1)求圆，的直角坐标方程和直线 的普通方程;(X =13曲线的参数方程是- (

4、为参数)，则曲线；的普通方程是(2)若直线 与圆 相切，求实数的值;420.若函数 /1 -J-/： : -，当x=2时，函数f(x)有极值 .(I)求a,b的值;2y = 1 (a h 0)16.如图，在平面直角坐标系中，是椭圆-三、解答题17已知,:关于：的方程 有实数根.(1)若 为真命题，求实数 的取值范围;(2)若为真命题，为真命题，求实数 的取值范围18设点是椭圆*上一动点，椭圆的长轴长为：，离心率为14.在极坐标系中，点，则卜习15.执行如下图所示的程序框图，若输入的值为6,则输出、的值为$ - f X*(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)=k有3个解，求实数k的取

5、值范围.x t + m1ex= 4tos/?21已知曲线，的参数方程是，：(为参数)，直线的参数方程为参数)(1)(2)22.求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程设点，若直线与曲线交于、两点，且I；茁(本小题满分12分)1，求实数的值设函数f(x)=x+ax2+blnx，曲线y=f(x)过P(1,0)，且在P点处的切斜线率为2.圆交于 两点，且-求椭圆的方程;(II)证明：f(x) w 2x -2。的右焦点，直线二、填空题1 / 72018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题数学 答案参考答案1.A【解析】试题分析：全称命题的否定为存在性命题，量词和

6、结论一同否定， 所以p R,x02+1兰0,故选A.考点：全称命题与存在性命题2.D【解析】【分析】利用双曲线方程直接求解双曲线的渐近线方程即可.【详解】双曲线11的渐近线方程为：y=x.故选：D.【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，渐近线方程的求法，是基础题.3.B【解析】【分析】判断必要不充分条件，推出结果即可.【详解】设p:xv3,q：-1vxv3,贝U p成立，不一定有q成立，但是q成立，必有p成立，所以p是q成立的必要不充分条件故选：B.【点睛】本题考查必要不充分条件的判断与应用，属于基础题4.A【解析】通过极坐标方程的定义，得出-1 :表示一个圆【详解】P=1表示点到极点的距离

7、为1的点的轨迹，是圆.故选：A【点睛】本题考查极坐标方程的定义，也可以利用极坐标与直角坐标互化，求解判断.5.D【解析】2 2【分析】由f（x）=3x -a，f（x）的单调递减区间为（-1，1），可得方程3x -a=0的根为土1, 即可得出.【详解】由f（x）=3x2-a，f（x）的单调递减区间为（-1，1），可得方程3x2-a=0的根为土1，.a=3.故选：D.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性求参数的问题，属于基础题.6.C【解析】【分析】7T将点P（4，的极坐标化成直角坐标为（2，2），p点到x轴的距离为2，从而经过此点到x轴的距离为2的直线的方程是y=2，由此能求出结果.【详解

8、】将点P（4，的极坐标化成直角坐标为（2，2），此点到x轴的距离为2，经过此点到x轴的距离为2的直线的方程是y=2，过点P且平行于极轴的直线的方程是psin0=2,故选：C.【点睛】本小题考查直线的极坐标方程的求法，极坐标与直角坐标的互化等基础知识，考查运算求解能 力，是基础题.7.A【解析】【分析】【分析】1 / 7【解析】试题分析：根据抛物线的定义，抛物线上一点P到焦点的距离等于点P到准线x =-1的距离,又P到y轴的距离是4,则点P到准线X = -1的距离为4 1 = 5，选C考点：抛物线的定义；9D【解析】【分析】1由伸缩变换可得：x,y,代入直线3x-2y-2=0即可得出.【详解】由

9、伸缩变换、可得：,1代入直线3x-2y-2=0可得：9x-2X y-2=0, 即卩9x-y-2=0.故选：D.【点睛】本题考查了坐标变换，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.10.C【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案.【详解】1第3k+1次执行循环体后，a=,n=3k+2，不满足退出循环的条件；第3k+2次执行循环体后，a=-1,n=3k+3,不满足退出循环的条件;若输出的a=2，则最后满足条件的n值应为3的倍数多1,故选：C.【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方

10、法解答.11.C【解析】2 2x y设C：=1.2 Zx y2飞飞.抛物线y=16x的准线为x= 4,联立，=1和x=4得A(4, *),B(4,一片一/),|AB|=2 =4,a=2, .2a=4.C的实轴长为4.12.B【解析】【分析】RI对分成-、7J ”，结合题目所给- - .的图像，判断出，在上述范围内的正负值，得出函数的单调区间，由此确定函数的图像.【详解】第1次执行循环体后，a=,n=2,不满足退出循环的条件;X = 1 +t由题意可得：、1,解得a即可得出.【详解】点； 在参数方程*:，所以：二、二匚所3-at=-3解得a=3故选：A.【点睛】本题考查了点在参数方程上的应用，考

11、查了推理能力与计算能力，属于基础题.8C第2次执行循环体后，a=-1,n=3,不满足退出循环的条件;第3次执行循环体后,第4次执行循环体后,第5次执行循环体后,第6次执行循环体后,第3k次执行循环体后,a=2,n=4,不满足退出循环的条件;1a=,n=5，不满足退出循环的条件;a=-1,n=6,不满足退出循环的条件;a=2,n=7,不满足退出循环的条件;a=2,n=3k+1，不满足退出循环的条件;根据题目所给的图像，当_时，W：，故；：，函数本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，关键是把极坐标化成直角坐标的形式，再利用两点间的距离公式求解，属于基础题.单调递增当-二丄 时，厂J I;小-，故口:

12、函数单调递减当时,15.15JI I ；小-，故.函数单调递增故B选项符合题意选B.【解析】程序执行过程为:2 , 2A13.【解析】【分析】(X = 2cos&曲线C的参数方程为：(0为参数)，利用平方关系可得普通方程.【详解】ex = 2cos6曲线C的参数方程为：，(0为参数)，利用平方关系可得：x2+y2=4.故答案为：x2+y2=4.【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程的方法，利用同角三角函数的平方和为1得出结果，属于基础题.14.期=5【解析】【分析】当i=1,s=1,i6,s=1,当i=3,i6,s=3.当i=5,i6，退出s=15.填15.根据极坐标和直角坐标之间的关

13、系，先做出两个极坐标的直角坐标，根据两点之间的距离公式求出结果.【详解】先做出两个点A,B对应的直角坐标系中的坐标,16.【解析】2又mu，所以JTA(3cos,7T3sin )=(【考点】椭圆离心率【名师点睛】椭圆离心率的考查，一般分两个层次，一是由离心率的定义，只需分别求出，这注重考查椭圆标准方程中量的含义，二是整体考查，求的比值，这注重于列式，即需根据条件列出关于 的一个等量关系，通过解方程得到离心率的值17.(1)【解析】【分析】T V口V 2(2)(1)关于x的方程x2-x+a=0有实数根，则=1-4a0,解得a的范围.(2)由题意得 为真命题，为假命题求解即可(-,2sin5珂)=

14、(,-1)【详解】12a (1)：方程i： 有实数根，得：二V得 -；(2)：为真命题，为真命题F 2 4Za2八卩为真命题，9为假命题，即得. |AB|=【点睛】=5本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系、复合命题真假的判断方法，考查了推理能故答案为：5力，属于基础题.【点睛】18.2 2川y(1)T1 / 71),y=(2)【解析】【分析】(I)禾U用椭圆的离心率，长轴长为二，求出几何量，即可得椭圆的方程；(2)设点汽:用f二九，禾U用点到直线的距离公式即可求出【详解】(1)由已知得二椭圆2L钿丽+专5|2cosf? + 2sin&- 5| 引宦=_=_(2)设M(2(:05

15、0,2110)，贝y&渥sin + -1=1当时,【点睛】本题考查求椭圆的标准方程，利用点到直线的距离公式和三角函数的有界性求的最大值，属于基础题.219.(1)4x-3y-2=0,(x-a)2+y2=a2;(2)-2或【解析】【分析】(1)利用直线的参数方程与普通方程的互化，得到直角方程，然后根据222八p=x +y,x=pcos0 ,y=psin0得到圆的直角坐标方程.(2)根据直线I与圆C相切，建立等式关系，解之即可.【详解】(x = 2 + 3t“：(t为参数)，消去参数t得4x-3y-2=0,/p=2acos0,p2=2apcos0，贝U x2+y2=2ax,即(x-a)2+

16、y2=a2,(2)v直线l与圆C相切，|4a- 2|7j2=lfll-J:，解得，a=-2或 ,2实数a的值为-2或：【点睛】本题主要考查将曲线的极坐标方程及直线的参数方程转化为普通方程，综合运用直线和圆的方程解决实际问题.属于基础题.1 3f的x- 4X + 420.(1)斗28(n)【解析】【分析】 (1)根据x=2时，函数f(x)取得极值一 可得f=0,f(2)=一，构成方程组求解即可。(2)求出函数的极大值与极小值，进而可得出函数f(x)的图像，结合图像可得函数f(x)=k有3个解的条件，解不等式即可。【详解】4(1)因为f(x)=3ax2b,所以f(2)=0,f(2)=一，12a仃=

17、034+ 4即，由此可解得a ,b=4.丄所以函数f(x)的解析式为f(x) =x34x+4.13(2)由(1)知f(x)=x4x+4,2由f(x)=x4=(x2)(x+2)=0，解得x=2或x= 2.25g所以f(x)在x=2处取得极大值* ,在x=2处取得极小值,要满足函数f(x)=k有3个解，需有7kvd.【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，及利用导数研究函数零点的问题，着重考查转化与化归思想，解决方程根的问题通常要根据导函数推测函数的图像，运用数形结合的方法解决问题。【解析】 【分析】(1)利用曲线的参数方程与普通方程的互化，得到曲线C和直线I的方程(2)根据直线I与曲线C相交于A,B及直线参数的t的几何意义，建立等式关系即可.【详解】(1)曲线的参数方程是(为参数)，消去参数得直线的参数方程为(为参数).消去参数t得y(2)代入得设A,B的参数分别为t,t,所以且=1【点睛】本题主要考查将曲线和直线的参数方程转化为普通方程，利用直线参数的t的几何意义得出结果.属于基础题.22.(1)f(x