分式方程增根与无解专题

1、分式方程的增根和无解专题讲义题型一：解分式方程，解分式方程时去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为0,0,所以解分式方程必须检验. .x 14x 1x21专练一、解分式方程（每题 5 5 分共 5050 分）题型二：关于增根：将分式方程变形为整式方程，方程两边同时乘以一个含有未知数的整式，并越去分母，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根通常称为增根、1x 4例 2 2、若方程7有增根，则增根为 . .x 33 x有增根，则增根是多少？产生增根的m值又是多少？(1)X234xx23(2)12001200 x 2 x30(4(4)空5=1=12x 5 5x 2124x 1 x 1

2、x21746x2xx2x x21(7(7)(8(8) )x2x 555 2x(9(9) )1 1x25x 6 x2x 6例 1.1.解方程例 3 3 若关于x的方程mx29x 3评注：由以上几例可知，解答此类问题的基本思路是:(1 1)(2 2)(3 3)专练习二:将所给方程化为整式方程；由所给方程确定增根（使最简公分母为零的未知数的值或题目给出）将增根代入变形后的整式方程，求出字母系数的值。3有增根，则增根为3k2会产生增根，求k的值。x 31 1、已知关于x的方程- -m mm无解，求m的值. .2、使关于x的方程a22x 4产生增根的 a a 的值是（2 xA.A. 2 2B.B.C.C

3、.2D.D.与 a a 无关2x3 3、若解分式方程二x 1A.A. 1 1 或一 2 2 B.B.m2x产生增根，则m的值是（4.4.当 m m 为何值时，解方程C.C. 1 1 或 2 2 D.D. 1 1或一 2 2m m-会产生增根？16 6、当 k k 为何值时，解关于x的方程:k 1 x2只有增根X=1=1。x 17 7、当 a a 取何值时，解关于 x x 的方程:2x2axx 2 x 1无增根?题型三：分式方程无解转化成整式方程来解, ,产生了增根；转化的整式方程无解例4 4、无解，求m的值. .2 x1.1.若方程5 5、关于x的方程18的解为x, ,则a =_4例 6 6、

4、. .关于x的方程1的解大于零，求m的取值范围x 2注: :解的正负情况：先化为整式方程，求整式方程的解若解为正x 0去掉增根正的解若解为负x 0去掉增根负的解解:专练三:2 2、关于x的方程土空 乙Xx 33 x优解，求m的值。3 3、关于x的方程无解，求 k k 的值。x x 24 4、关于x的方程axx2-4无解，求 k k 的值。x 2题型四：解含有字母的分式方程时, ,注意字母的限制. .若关于x的方程ax 1x21.1.若分式方程2(x a)a(x 1)的解为x 3, ,则a=.=.53.3.已知关于x的方程L2x 3解为正数，求m的取值范围x 3324.4.若方程丄2有负数根，求k的取值范围x 3 x kx a5.5.已知关于 x x 的方程1的根大于 0 0,求 a a 的取值范围。x 2426.6.已知a a2a10a10,且 la-iSHla-iSH 寫,求x x的值。7.7.已知1,2,丝3,求xyz的值.x y y z z x8.分式6x6x 12x12x 1010 x x22x2x 2 2可取得最小值为()A 4B、5C、6D、不存在9.右a、b、c满足ab c 0, abc