2012-2013概率论与数理统计期终考试试卷A

1、上海应用技术学院20122013学年第二学期概率论与数理统计期（末）（A）试卷课程代码: B2220073 学分: 3 考试时间: 100 分钟课程序号: 1256411, 412, 708, 709, 710, 726, 733, 734, 737, 738, 739, 785 班级： 学号： 姓名: 我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守考场规则，如有违反将愿接受相应的处理。题 号一二三四五六总 分应得分181864100实得分 试卷共5页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一、填空题（每题3分，共计18分）1、设随机事件A与B互不相容, P ()=0.6, P (AB)=0.

2、8, 则P (B)=_.2、设随机变量X服从参数为3的泊松分布, 则PX=2=_.3、设总体, X1, X2, X8为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则=_.4、设二维随机变量(X,Y)的分布函数为则当x0时, X的边缘分布函数FX(x)=_. 5、设总体X, X1,X2,Xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, S2为样本方差, 则_. 6、设随机变量X与Y相互独立, X在区间0, 3上服从均匀分布, Y服从参数为的指数分布, 则D (X+Y)=_. 二、选择题（每题3分，共18分）1设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为（ ）。A BC D2已知

3、随机变量X的分布律为 , 则P-2X4= ( )。A0.2 B0.35C0.55 D0.83. 设随机变量X的概率密度为, 则E (X), D (X)分别为 ( )。A B-3, 2C D3, 24设X, Y为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则=( )。A BC D5在假设检验中, H0为原假设, 则显著性水平的意义是 ( )。AP拒绝H0|H0为真BP接受H0|H0为真CP接受H0|H0不真DP拒绝H0|H0不真6. 二维随机变量，则（ ）。 A. B. C. D. 三、解答题（第3,5小题每题12分，其余每小题10分，共64分）1、有甲乙两个袋子

4、，甲袋中有2个白球，1个红球，乙袋中有2个红球，1个白球。这6个球手感上不可区别。今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，问此球是红球的概率？若已知取到一个红球，则从甲袋放入乙袋的是白球的概率是多少？（本题10分）2、设随机变量X的概率密度为且PX1=.求： (1)常数a,b; (2)X的分布函数F (x)； (3)E (X)。（本题10分）3设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 求： (1) X, Y的边缘分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y)； (3) 试判断X, Y的相关性和独立性。（本题12分）4、在一家保险公司里有10000个人参加寿命保险，每人每年付12元保险费。在一年内一个人死亡的概率为0.6%，为使保险公司一年的利润有99%的概率不少于60000元，赔偿金至多可设为多少？()（本题10分）5、设总体X的概率密度为其中未知参数, X1,X2,Xn为来自总体X的一个样本，求的矩估计和极大似然估计。（本题12分）6、假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：t0.025(24)=2.0639, t0.025(