电路中的电势分析

1、电路中的电势分析在电路分析和计算中,对电路中各点电势上下的分析,往往是正确分析电路结构,判断电流的流向,计算两点间的电势差的根底和关键.下面分别对电路中电势分析的方法,以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明.一、电路中电势分析的方法在闭合电路中,电源两极的正、负电荷沿电路建立电场,其中电源的正极电势最高,负极的电势最低,分析电路中其它各点电势上下的分布,要把握如下两个要点：1 .在外电路中,电流由电势高的正极流向电势低的负极.这之中每流经电阻 R,沿电流的方向电势降低,降低的数值等于 IR.2 .电流流经电动势为内电阻为 r 的电源时,沿着电流从负极流入由正极流出的方向,电势升高的数值等

2、于电动势,同时在内电阻上电势降低的数值等于 Ir,即电势升高的数值等于-Ir.例 1如图 1 所示电路中,电源的电动势1=6.0V,2=4.0V,内电阻 ri=r2=1.0Q,电阻 R1=R3=6.0Q,R2=3.0Q.假设 c 点接地,试比拟 a、b、d 三点电势的上下.解析电路中的电流为斗1口为裂口十艮三十口十a为+电JL260+4.60X3060X30+6.0+1.G-HO6.06.0十3.03.0c 点接地,该点电势为零,即 Uc=0.比拟 a、 b、 d 三点电势的上下,可选择一段相应的电路,根据前面指出的两点,列出电势升降方程分析判断.在 dC 段电路上,沿电流方向由 d 点到 c

3、 点,电势升高的数值为2Ir2.据此列出的电势升降方程为：Ud+(2Ir2),解得 d 点电势为Ud=Uc-(2-Ir2)=0-(4.0-1.0X1.0)V=-3.0V在 ad 段电路上,沿电流方向由 a 点到 d 点,电势降低的数值为 IR3,其电势升降方程为：Ua-IR3=Ud.解得 a 点电势为Ua=Ud+IR3=(-3.0+1.0X6.0)V=3.0V在 ab 段电路上,沿电流方向由 b 点到 a 点,电势升高的数值为i-Iri,其电势升降方程为：Ub+(i-Iri)=Ua.解得 b 点电势为Ub=Ua-(1-Ir1)=3.0-(6.0-1.0X1.0)V=-2.0V综合上述分析可判知

4、：a、b、d 三点电势上下的关系为 UaUbUd.二、电路中电势分析的应用在电路分析和计算中,常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题,这些都与对电路中各点电势上下的分析是密不可分的.下面通过例题来说明电路中电势分析的具体应用.例 2如图 2 所示,一段由电阻 R1、R2、R3和 R4组成的电路.试分析这段电路的结构.A=10A解析分析一段电路的结构,即分析这段电路中各电阻之间的连接关系,这是正确进行电路计算的根底.分析一段电路上各点电势上下的分布,是分析这段电路结构的根本方法.在图 2 所示电路中,设 a 点电势最高,e 点电势最低,即 UaUe.a 点和

5、 c 点间用电阻不计的导线连接,a 点和 c 点为等电势点,即 Ua=Uc.同理,b 点和 d 点为等电势点,即 Ub=Ud.由 UaUe可判知,这段电路中的电流将由 a、c 两点经 b、d 两点流向 e 点.再由电流流经电阻时,沿电流方向电势降低即可判知,这段电路中各点电势上下分布的情况是：Ua=UcUb=UdUe.在完成电势分析后,可将电路中 a、d、e 三个电势上下不同的点选出,如图 3 所示重新排列.然后再将电路中的各电阻对应画在 a、 d、 e 三点间,采用这样的方法将原电路改画后,各电阻间的连接关系便一目了然了.例 3如图 4 所示电路中,己知 I=3.0A,Ii=2.0A,电阻

6、Ri=10Q,R2=5.0Q,R3=30Q.求流过电流表 A 的电流大小和方向.Ub可判知,流过 R3的电流 I3由 c 流向 b.再由 c、b 两点间的电势差 Ucb=Uc-Ub=(-5.0)-(-20)V=i5V,可求出流过 R3的电流Ug15h-A-050AK K 主 JUJU对 c 点来说,流入 c 点的电流一定等于流出 c 点的电流,现流入 c 点的电流 I2大于流出 c 点的电流 I3,由此判知从 c 点有一局部电流经电流表 A 流出,且流过电流表 A 的电流为Ia=I2-I3=(i.0-0.50)A=0.50A电流 I3的方向由 c 到 d.从此题中清楚地看到,要判断局部电路中电

7、流的流向,必须分析局部电路两端的电势上下,为了帮助读者掌握这一思路和方法,请读者自行分析如图 5 所示电路中,合上开关 S 的瞬间,通过开关 S 的电流的方向；然后再分析合上开关 S 后,通过开关 S 的电流的方向.(答案均为由 b流向 a)由 5 5例 4如图 6 所示电路中,电源电动势=10V,内电阻不计,电阻 Ri=14Q,R2=6.0Q, =10V=10VR3=2.0Q,R4=8.0Q,R5=i0Q,电容器的电容 C=2.0RF.求(1)电容器所带的电量？说明电容器哪个极板带正电?(2)假设 Ri忽然断路,将有多少电量通过 R5?解析涉及电路中接有电容器的问题,要注意两点：注意分析加在

8、电容器两板间的电压,等于电路中哪两点间的电势差,如果电容器两板分别接在不同支路的两点上,必须通过电势分析求出两点间的电势差.电容器充放电到达稳定后,由于电容器的隔直作用,在电容器所在的支路中没有电流.(1)设 d 点电势为零,即 Ud=0.在 a、b 两点间电容器所在支路中,电流为零,R5两端等电势,因而加在电容器两板间的电压即为 a、b两点间的电势差.电流由 a 点经 R2流到 d 点,电势降低的数值即为 R2两端电压,那么 a 点电势为1-ud+-(0+7-)V-3.0V,d14+60电流由 b 点经 R4流到 d 点,电势降低的数值即为 R4两端电压,那么 b 点电势为由 UbUa判知,

9、电容器下板带正电.再由 b、a 两点间的电势差 Uba=Ub-Ua=5.0V,可求出电容器所带的电量为Q=Cuba=(2.0X10-6X5.0)C=1.0X10-5C-(0+10XS.0&QE E1 1a.a.BnBn5(2)在接有电容器的电路中,当电路结构或状态发生变化时,一般电容器要经历一次充电或放电过程,之后电容所带电量再次到达稳定.此题中,Ri断路,当电容器带电再度到达稳定后,加在电容器两板间的电压等于的电压,此时电容器所带电量为.IOXSO,Q;-C-U-CX3-20XC-L6X0-5C4R4+R42.0+SO由 UbUd可知,电容器下板仍带正电.由 QQ 判知,Ri断路后电容器经历了一次再充电的过程,电容器极板上所增加的电量,即为电容器在 Ri断路前后所带电量之差.据此通过 R5的电量为q=Q-Q=(1.6X10-51