测定媒质中的声速试验报告北大

1、测定媒质中的声速实验报告（北大）测定媒质中的声速实验目的(1)了解位移驻波和声压驻波的概念。(2)学习测定空气中声速的原理和方法。(3)测定空气和水中的声速(4)熟练使用示波器和信号发生器实验仪器仪器名称分度值SW-I型声速测定仪0.01mmYB1603P型信号发生器TDS1001B-SC型读出示波器0.02V气压计0.05mmHg温度计1C干湿球湿度计2%光具座超声波发生器He-Ne激光器卷尺1mm二通接头、信号线右干实验原理假设空气中声速为v，声波波长为，振动 频率为f，则如果空气中一个平面状声源沿与平面垂直 的x方向做角频率为， 振幅为a的简谐振动， 便形成纵波，如果在声波行进中遇到一个

2、也垂直于x的刚性平面，纵波便会发生反射，与入射 波叠加形成驻波。设声源所在位置为原点，坐标 为x的空气质点，它的位移可以表示为式中k为波数，为声源和刚性平面的距离。定义 大。 定义的地方为波腹，振幅最 的地方为波节，振幅最小。两相邻波腹或波节之间的距离为半波长 -三种测量方法：1.测量声压的周期性变化（驻波法）由声压理论，可以推出将空气质点的位移驻波和声压驻波两者的表 达式相比较，则易知，空气质点为波节的地方对 应声压驻波为波腹，空气质点为波腹的地方对应 声压驻波为波节。反之亦然。进一步推得：可知当I改变时， 振幅也发生改变， 当其连续 变化，将在极大值和极小值之间周期性变 化。即：按此原理可

3、间接测量声速。2.相位法设声源发射的平面平行波为由声压公式推得即p(l)比p(0)相位落后kl分别将声源和接收器两处的电压信号接示波 器的两个通道CH1和CH2并按下X-Y键，选 择X-Y模式，则在显示屏上将出现李萨如图形。当I改变一个波长时，李萨如图形便恢复原状， 利用此原理可间接测量声速。(注意第一种方法 是改变半个波长，这里是一个波长)3.利用声波在理想气体中传播速度与气体状态 参量的关系声速公式：其中为水蒸气的分压强，p为大气压强，为摄氏温度，为273.15K声速测定仪的主要部件为两只相同的压电陶 瓷换能器。其功能分别是将电能转化为声能和将 声能再转化成电能。测定空气中和水中声速使用

4、不同的换能器，其谐振频率分别在30-50HZ和200-300H Z。声光效应：当超声波在介质传播时将引起介质的弹性应 变，这种应变在时间和空间上具有周期性，并且 导致介质的折射率也发生相应的变化，当光束通 过有超声波的介质后就会产生衍射现象， 这就是 声光效应。本实验使用的超声波发生器工作于MHz量级。 超声波在传播时，被水槽壁反射形成驻波，此时, 水槽中的液体就等效为液体光栅。当平行光垂直 通过光栅时就会出现各级衍射光，满足光栅方程:其中 e 是衍射角，k是衍射级数，入是光波波 长，入s是超声波波长。水中超声波声速实验步骤1.用第一种方 法测量声速（1）按图接好电路，调节两换能 器端面平行，

5、然 后锁定（2）测定换能器的谐振频率，使两换能器有适 当距离，功率函数发生器有适当的输出电压， 调 节示波器，使荧光屏上出现稳定的，大小适当的 正弦波图形，改变信号发生器频率，并略微改变 接收端位置，使正弦波有最大振幅，此时信号的 频率即换能器的谐振频率，使换能器工作在谐 振状态，可以提高测量的灵敏度(3) 将两换能器的间距I从大约一两半波长起，缓慢的增加，记录下荧光屏上依次出现正弦波振 幅极大值时标尺上的示数，然后缓慢减小间距I，记录下依次出现正弦波振 幅极大值的标尺上的示数，用逐差法处理数据，对上述两种情况分别求出一和一的平均值，再将两者平均求出-。(4)因为声速和温度有关，应记录下室温，

6、由 ，求出v2.用第二种方法测空气中声速。(1) 仍按图连接线路，将示波器的水平显示功 能中的X-Y键按下， 调节信号电压和示波器两个 通道的增益，使示波器显示稳定的，大小适合的 李萨如图形。(2) 记录下显示屏上依次出现相同直线时游标 尺上的示数，用逐差法求 出波长的平均值。(3)计算出室温条件下的声速v。3.由气体参量计算出空气声速。正确而仔细地测量室温，并测出相对湿度H,查表得出 ，从而求出，再测量大气压强P,求出声速，与前两种方法进行比较。4.测定水中声速（声光效应法）（1） 调节光路共轴：利用以白屏中心为基准调 整He-Ne激光器俯仰角度，0使得出射激光基本 平行于光具座主轴；依次加

7、入扩束镜和凸透镜， 调节其左右和高低，使得激光束通过透镜光心仍 然落在白屏中心。（2） 调节两透镜间距：前后移动白屏使得白屏 上的光斑不放大也不缩小，此时透镜组起到平行 光扩束的作用。（3） 加入超声光栅，以墙壁作为屏接收衍射图案，调节超声波发生器的频率，以及水槽的位置 和角度形成清晰的各级衍射班，记录f。（4） 在坐标纸上标出各级衍射斑的中心位置，记录超声光栅到屏的距离L。（5） 处理数据，计算波长及声速。实验数据1.驻波法：谐振频率室温x增大：x(mm)37.9142.2946.6751.0155.25361514.804.383.783.383.12x(mm)59.4663.6167.8

8、772.1276.40940212.882.702.582.482.30 x减小x(mm)67.7763.5159.3855.1650.92280012.602.712.913.153.42x(mm)46.5742.2037.8133.6829.28048613.864.444.885.486.002.行波法X增大x(mm) 21.650 : 30.1673.658 47 .126 55.( 544x(mm) 64.019 - 72.441 8 0.880 89 .067 97.( 583x减小x(mm)97.600 ( 38.976 8 0.653 72.190 63/ 00 x(mm)55

9、.365丄16.930 33.467 29.968 21? 1673.气体参量法室温e / C相对湿度H气压P/mmHg数据17.750.5%759.05最小分度12%0.054.测量水中声速：L = 486cm f = 11.41MHz入=633nm水温 B水=18.3 C衍射图样：数据处理1.驻波法：逐差法处理数据:对于不确定度，入5次测量数据点为则 的不确定度为（包括仪器允差）同理，则，则即考察随x的变化关系，如图:其中，x增大时指数拟合相关系数R=0.9916;x减小时指数拟合相关系数R=0.99292.相位法O 7 6 5 4 3 2 1 0 V/DDAApp-x 图R2= 0.9929- -增大 减小 乘幂（增大）R2= 0.9916.乘幂（减小）20406080100 x/mm逐差法处理数据：对于不确定度，数据点为则 的不确定度为（包括仪器允差）同理，则即3.气体参量法:查表得：误差分析:4.测量水中的声速：从方格纸中读出如下信息:衍射级次-2-1012绝对位置/mm-47.9-24.1-0.423.346.