广东省广州市高考数学一轮复习模拟试题精选专题平面向量

1、平面向量、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .在边长为3的等边三角形 ABC中，CD2DB ,则 AB CD 等于（）a. cos a,b3 .下列物理量：质量速度位移力加速度路程，其中是向量的有（）A. 2个B. 3个4 .已知a,b均为单位向量，它们的夹角为A.J3【答案】A5 .在周长为i6的A. 7,）【答案】DB.、.而PMN 中，MNB. (0, i6)C. 4个60，那么aC.4D. 5个3b.()D. i36 ,则PM PN的取值范围是()C. (7,i6D. 7,i6)A.33B.3C.3D.33【答案】

2、C2.12、无论a（xi,x2,x3）,b（y1，y2,y3）,c（zi,z2,z3）,是否为非零向量，下列命题中恒成立的是（）xiyi乂2丫2X3y3222222XiX2&%yiy2y3B.若a/b,C/b,则a/cC.(a?b)?ca?(b?c)+.-1D.aI-1bI区a±bWa-+b6.设ei,e2是夹角为450的两个单位向量，且a=ei+2e2,b=2ei+e2,则|a+b|的值（）A.32B.9C.1892D.322【答案】D7.对于非0向时a,b,“a/b”的正确是（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A8.已知

3、C =（2。）,则公花的夹角是A.B.C.二5tvD,二9.已知向量a =(1,2) , b=(1,0),c= （3,4）.若入为实数,(a + 入 b) / c,则入=()1A- 41B-2C. 1D. 210.在ABC 中,ABc, ACb 。若点D满足BD2DC,则 AD=()A.2b 35 1B. c33bC.3b1 . 2 1D. b c3311 .已知向量OA(4,6), OB(3,5),且 OCOA, AC /OB,则向量OC等于（）A.-7 【答案】DB.2 j47,21C.12 .如图所示,已知D是面积为1的 ABC的边AB上任一点,E是边AC上任一点，连接 DEF是线段DE

4、上一点，连接BF,设AD1AB,AE2AC,DF3DE,且3）,则S的最大值是（）1、_,231一，记BDF的面积为Sf(A.12B.C.-D.4【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)一一一213 .已知e1，e2是夹角为一的两个单位向重，ae2e2,bke1e2,右ab0,则3的值为【答案】5414 .已知向量a,b的夹角为45。且|a|1,|2ab|而,则|b|=。【答案】32，I，15 e1,e2是两个不共线的向量，已知AB2eke2,CBe3e2,CD2ee,且A,B,D三点共线，则实数k=16.在 ABC中，若= 1 ,= -2,则的

5、值为三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)I"，I"，17.已知61,e2是夹角为60°的单位向量，且a2se2,b3ei2e2。-f(1)求ab；_(_-(2)求a与b的夹角a,b。一一一一一一-2'27【答案】()ab=(2eq)(3G2e2)=-6e1+ee?+2e2=；2(2)|a|2ee21V(2e1e2)2C，同理得|b|巴，所以cosa,ba.|a|b|又a,b0,180,所以a,b=120。18.已知a2.(i)若a/b,求ab;的夹角为60o,b与a垂直,求当k为何值时,2b使得ka2kbcos6

6、0与a垂直19.已知向量a=(1,(1)求f(x)的最小值;(2)若f(a)【答案】(1)0,-22x当2x(2)f(a)0,又0sin(2a=02b,只要kaba2bsinx5一,求sin26f(x)sin2x4,34),b=(sin的值.sinxcosx2sin(2)122x,cosx),函数1cos2x2sin2x2f(x)有最小值05，一6加(27)f(x)-2sin(2x)20,2小，2-,32444_2_24)322，一)，得 cos(2 -)4432(0,4sin2sin(220.已知向量)sin(2)4424(1,y),b(1,3),且(23cos(2-)b)(1)求(2)若

7、ka2b 112a 4b ,求 k 的值。【答案】(1)2ab (3,2y 3), y2,(2) ka b(k2,2 k 6),2a 4b(2,16)k 1.21 .已知 A(3,0),B(0,3) , C(cos a ,若=1,求(2)O为坐标原点，若OA【答案】(1)AC=(cosa3,sina),BC=(cosa,sina3),ACBC=(cosa3),cosa+sina(sina3)=1,)=T,得sin2a+cos2a3(sina+cosa(2)因为oAOCi=诉,所以(3cosa)2+sin2a=13,所以cos因为a (0,.1所以c-2,所以OBOC=乎,设与的夹角为0 ,则 cosOB,OCOB'OC一，-兀一因为。e（0,兀），所以。=于为所求.一，/=UAOB22,已知兀eR,向量Q4=g。第1。=（2,#涡口2K（I）求函数，G）解析式，并求当a>0时，（k）的单调递增区间;xc0）门飞（n）当2时，/（刀的最大值为5,求a的值.【答案】（I），=%匚。八+屈02出就sin2a+qcos2a-2acin（2x+）当2MrW21HW2>HrH（#W胃）时,262即Jb?r上Wx£i-7r+安（上36/为增函数，