机械优化设计实验报告【精选文档】

1、机械优化设计实验报告【精选文档】机械优化设计实验报告 目录1.进退法确定初始区间31.1 进退法基本思路31.2 进退法程序框图31.3 题目41.4 源程序代码及运行结果42.黄金分割法52。2黄金分割法流程图52。3 题目52。4 源程序代码及结果53。牛顿型法63.1牛顿型法基本思路63.2 阻尼牛顿法的流程图63。3 题目73。4 源程序代码及结果74.鲍威尔法84.1 鲍威尔法基本思路84.2 鲍威尔法流程图843 题目94.4 源程序代码及结果95。 复合形法165。1 复合行法基本思想165。3 源程序代码及结果166。 外点惩罚函数法246.1解题思路:246.2 流程框图24

2、6.3 题目246。4 源程序代码及结果247。机械设计实际问题分析307。2计算过程如下307。3 源程序编写328。报告总结331.进退法确定初始区间1。1 进退法基本思路:按照一定的规则试算若干个点，比较其函数值的大小,直至找到函数值按“高-低高"变化的单峰区间.1。2 进退法程序框图1。3 题目：用进退法求解函数的搜索区间1.4 源程序代码及运行结果include <stdio.h>#include math。hmain（)float h,h0,y1，y2,y3,a1=0，a2，a3，fa2，fa3;scanf("h0=f，y1=%f”,&h0，

3、y1）；h=h0；a2=h；y2=a2*a27*a2+10；if (y2>y1）h=-h;a3=a1;y3=y1；loop:a1=a2；y1=y2;a2=a3;y2=y3；a3=a2+2*h；y3=a3*a3-7*a3+10;if (y3y2）goto loop;elseprintf（"a1=f，a2=f,a3=%f,y1=%f,y2=%f,y3=%fn”，a1，a2,a3，y1，y2，y3）;搜索区间为0 62.黄金分割法2.1黄金分割法基本思路：通过不断的缩短单峰区间的长度来搜索极小点的一种有效方法。按(） 缩小 比较大小 确定取舍区间。 2.2黄金分割法流程图 2。3 题

4、目：对函数，给定搜索区间时,试用黄金分割法求极小点2。4 源程序代码及结果：f=inline（x27x+9')a=0;b=8;eps=0.001;a1=b0.618*（ba);y1=f(a1);a2=a+0.618*（ba)；y2=f（a2）；while（abs（ba）eps） if(y1>=y2) a=a1; a1=a2； y1=y2; a2=a+0。618（b-a）； y2=f(a2）; else b=a2；a2=a1;y2=y1； a1=b0.618(b-a）； y1=f(a1)； endend xxx=0.5*(a+b)f = Inline function: f（x)

5、= x2-7x+9xxx = 3。49973.牛顿型法 3.1牛顿型法基本思路：在邻域内用一个二次函数 来近似代替原目标函数,并将 的极小点作为对目标函数求优的下一个迭代点。经多次迭代,使之逼近目标函数的极小点。3。2 阻尼牛顿法的流程图： 3。3 题目：用牛顿阻尼法求函数的极小点3.4 源程序代码及结果： k=0； ptol=1.0e5;xk=input('input x0：） itcl=1;1; while norm（itcl)=ptol f1=4*xk（1，1)3-24xk（1,1)2+50*xk(1,1)-4xk(2,1)32；-4xk（1，1)+8*xk(2,1）； G=12

6、*xk(1,1)248*xk（1，1)+50，4;-4，8; dk=inv（G）*f1； a=（dk'*f1）/（dk'*G*dk)； xk=xk+adk； itcl=a*dk; k=k+1； endf=（xk（1,1）2）4+（xk（1,1)2*xk（2，1)2； fprintf（'n ÓÃ×èÄáÅ£¶Ù·¨µü´ú d ´ÎºóµÃµ&#

7、189; ¼«Ð¡µã x*¼°¼«Ð¡Öµ f Ϊ:n'，k)； disp(xk）; disp(f); 结果显示：input x0:1;1 用阻尼牛顿法迭代 27 次后得到 极小点 x及极小值 f 为: 2。0000 1.00001.3270e0194。鲍威尔法 4。1 鲍威尔法基本思路：在不用导数的前提下，在迭代中逐次构造G的共轭方向。 4。2 鲍威尔法流程图： 43 题目：求函数f（x）= x0x0+x1x1x0x110

8、*x04*x1+60的最优点，收敛精度=0。0014.4 源程序代码及结果： #include "stdio。h”#include ”stdlib.h"#include ”math.h"double objf(double x）double ff;ff=x0x0+x1*x1-x0*x1-10*x0-4x1+60;return(ff);void jtf（double x0,double h0,double s,int n，double a，double b)int i；double *x3,h,f1,f2，f3；for(i=0；i<3；i+)xi=（doubl

9、e ）malloc（nsizeof（double)）；h=h0；for（i=0；in；i+)(x0+i）=x0i;f1=objf(x0);for（i=0；i<n；i+)（x1+i）=*(x0+i）+h*si；f2=objf(x1);if(f2>=f1)h=-h0；for(i=0;in;i+）（x2+i）=（x0+i）;f3=f1；for（i=0；i<n；i+)(x0+i)=（x1+i）；（x1+i）=（x2+i）；f1=f2；f2=f3;for（;）h=2h;for(i=0；in；i+)*（x2+i）=*(x1+i）+h*si；f3=objf(x2);if(f2<f3)

10、 break；else for（i=0;i<n；i+）（x0+i）=*（x1+i）;(x1+i）=*（x2+i）;f1=f2；f2=f3；if(h0）for（i=0;in;i+）ai=*(x2+i）；bi=（x0+i);elsefor(i=0；i<n；i+）ai=*（x0+i);bi=*（x2+i)；for(i=0；i<3；i+)free（xi）；double gold(double a,double b,double eps,int n,double xx）int i；double f1，f2,*x2,ff，q，w；for（i=0;i<2；i+)xi=（double

11、*）malloc(n*sizeof(double）;for(i=0；i<n；i+)*（x0+i）=ai+0.618*(bi-ai)；(x1+i)=ai+0.382（biai）;f1=objf（x0);f2=objf（x1)；doif（f1>f2)for(i=0；i<n；i+)bi=（x0+i）；*(x0+i）=*（x1+i);f1=f2;for（i=0;i<n；i+)（x1+i）=ai+0。382*(bi-ai)；f2=objf（x1）；else for（i=0;i<n；i+）ai=*（x1+i);*（x1+i)=(x0+i);f2=f1；for(i=0;i<

12、;n;i+）*(x0+i)=ai+0。618（bi-ai)；f1=objf(x0）；q=0;for(i=0;i<n；i+）q=q+(biai）*(biai）；w=sqrt（q)；while（w>eps)；for(i=0；i<n；i+)xxi=0.5*（ai+bi)；ff=objf（xx);for（i=0;i<2;i+）free（xi）；return（ff）；double oneoptim(double x0，double s，double h0，double epsg,int n，double x）double a,b，ff;a=（double ）malloc(n*si

13、zeof（double)）;b=(double *)malloc（nsizeof(double）；jtf(x0，h0，s，n,a，b);ff=gold(a，b,epsg，n，x）;free(a);free(b）；return （ff）；double powell(double p,double h0，double eps，double epsg，int n,double x）int i，j，m;double xx4,ss，s;double f,f0,f1,f2，f3,fx，dlt,df，sdx，q,d；ss=(double )malloc（n*(n+1)sizeof(double）);s=（d

14、ouble *）malloc(nsizeof(double）;for(i=0；in；i+）for(j=0;j<=n；j+）*(ss+i*(n+1)+j）=0;（ss+i*(n+1)+i)=1；for（i=0；i<4;i+）xxi=（double )malloc(nsizeof（double)）;for(i=0;i<n；i+)*（xx0+i)=pi；for（；）for（i=0；in；i+)*(xx1+i）=(xx0+i）；xi=（xx1+i）;f0=f1=objf（x）；dlt=1;for（j=0;j<n;j+)for（i=0；in;i+)*(xx0+i)=xi;（s+i

15、)=*（ss+i*(n+1）+j);f=oneoptim（xx0,s,h0，epsg,n，x）;df=f0-f；if(df>dlt）dlt=df;m=j；sdx=0；for（i=0;i<n；i+）sdx=sdx+fabs(xi(*（xx1+i)）;if（sdx<eps)free（ss）;free（s)；for(i=0；i<4；i+）free(xxi）；return(f);for（i=0;i<n；i+）*（xx2+i）=xi；f2=f；for(i=0；in;i+)*（xx3+i）=2*（*（xx2+i）-(（xx1+i）)；xi=*(xx3+i）;fx=objf（x

16、);f3=fx;q=（f1-2*f2+f3)（f1-f2dlt）*(f1f2-dlt）;d=0。5dlt*（f1-f3)(f1-f3）;if(（f3f1)(q<d)if(f2=f3)for（i=0;in；i+)*(xx0+i）=*（xx2+i）；elsefor（i=0；in；i+）(xx0+i)=*（xx3+i）；elsefor(i=0；i<n;i+)*(ss+(i+1)(n+1)=xi-(xx1+i)）;*(s+i）=（ss+(i+1)*(n+1)）；f=oneoptim（xx0，s，h0，epsg，n,x);for（i=0；i<n；i+）（xx0+i）=xi;for（j=

17、m+1；j<=n；j+)for（i=0；in;i+)*（ss+i（n+1)+j-1)=*(ss+i*（n+1)+j);void main()double p=1，2；double ff,x2;ff=powell(p,0。3,0.001,0。0001,2，x）；printf（”x0=f,x1=%f，ff=fn",x0,x1,ff);getchar（）; 5。 复合形法 5。1 复合行法基本思想：在可行域中选取K个设计点 （n+1K2n）作为初始复合形的顶点.比较各顶点目标函数值的大小，去掉目标函数值最大的顶点（称最坏点），以坏点以外其余各点的中心为映射中心,用坏点的映射点替换该点

18、，构成新的复合形顶点。 反复迭代计算，使复合形不断向最优点移动和收缩,直至收缩到复合形的顶点与形心非常接近，且满足迭代精度要求为止。 5。2 题目：求函数f（x）=（x1-5)(x15）+4*(x26)*(x26)的最优点,约束条件为g1(x)=64-x1x1x2x20；g2（x)=x2x1-100；g3(x)=x1-100；收敛精度自定义;5.3 源程序代码及结果：include <stdio。h include stdlib.h> #include time.h #include math.h> #define E0 1e-5 /*复合形法收敛控制精度/ double *

19、apply(int,int）; /*申请矩阵空间*/ double f(double )； /目标函数*/ double *g(double ）； /约束函数/ bool judge（double *）; /可行点的判断/ int main(） int n,k; int i，j，k1; int l; double temporary； double restrain； /*收敛条件/ double reflect; /反射系数*/ srand(（unsigned)time(NULL)）； printf（"请输入目标函数的维数 n:”）; /*输入已知数据*/ scanf(”d”,&a

20、mp;n); printf("请输入复合形的顶点数 k：”)； scanf（"%d"，k）； double *x=apply（k,n）； /存放复合形顶点/ double *y=(double *)calloc(k,sizeof(double)）; /存放目标函数值/ double *p=（double ）calloc（3,sizeof(double)）; /存放约束函数值*/ double a=(double *)calloc（n,sizeof(double)）； /存放设计变量的下限/ double *b=（double )calloc（n,sizeof（do

21、uble)）; /存放设计变量的上限/ double *x_c=（double *）calloc(n,sizeof(double）)； /*存放可行点中心*/ double x_r=（double ）calloc（n，sizeof(double）; /*存放最坏点的反射点/ printf（”请输入选定的第一个可行点 x1(包含d 个数）:",n）； for（i=0;i<n；i+) scanf(”lf”,*x+i）； printf（”请输入初选变量的下限 a（包含d 个数）:”，n）; for(i=0；i<n；i+） scanf("lf”，a+i）; printf

22、（”请输入初选变量的上限 b(包含d 个数）："，n); for（i=0;in；i+） scanf（”%lf”，b+i)； printf（”输出输入结果为:nn=d,k=%d,x1=（”,n，k)； /*输出已知数据/ for（i=0；i<n1;i+) printf（”.5lf ”,（x+i)； printf(”.5lf)na=（”,(*x+n1)）;for(i=0;in-1；i+) printf("%f ",(a+i)； printf(”%.5lf）,b=(",(a+n1); for(i=0;in-1;i+） printf（”f ”，*(b+i）

23、； printf（”。5lf）n”,*（b+n-1)）; L1: for（i=1;ik;i+) /随机得到其余（k-1)个可行点*/for（j=0；jn;j+) (x+i）+j)=*（a+j）+(double)（rand(）10000)/10000(*（b+j）(a+j）); l=1； for（i=1;ik；i+) /*找出可行点的个数 l，并把可行点放在前 l 个位置上*/ if（judge(*(x+i） for(j=1；jk；j+) if（!judge(（x+j） for(k1=0;k1<n；k1+) temporary=*（(x+i）+k1）; （(x+i)+k1）=*（*（x+j

24、)+k1）;(（x+j）+k1)=temporary; break; l+; for(i=0；i<l1；i+) /把前 l 个可行点按目标函数值从大到小排序/for(j=i+1；jl;j+）if（f（x+i)）f(（x+j)）for(k1=0；k1n;k1+) temporary=（*（x+i）+k1)；*（*（x+i)+k1)=*（x+j）+k1）；（*（x+j)+k1)=temporary; for(i=0；in；i+） /*求可行点中心/ *(x_c+i）=0;for(i=0；i<l;i+） for（j=0;j<n；j+） *（x_c+j）+=*(*(x+i）+j)；f

25、or(i=0；in；i+) (x_c+i）/=l;if(!judge（x_c) /*判断可行点中心是否可行*/ for（i=0；in;i+） （a+i）=（(x+l-1)+i）;(b+i）=*（x_c+i）; goto L1； else for(i=l;ik;i+) /将不可行点可行化*/ do for（j=0;j<n；j+） (*（x+i）+j)=（x_c+j)+0。5*(*（*(x+i）+j）*(x_c+j）；while(！judge(*(x+i)）;L2:for(i=0；i<k1;i+） /将可行点按目标函数值从大到小排序/ for(j=i+1；j<k;j+) if（f

26、（(x+i)<f(*（x+j)） for（k1=0；k1n;k1+) temporary=(*(x+i）+k1)；（*（x+i)+k1)=*(*（x+j）+k1)； *(*（x+j）+k1）=temporary; restrain=0; /求收敛条件*/ for（i=0;i<k；i+）restrain+=（f（x+i）)-f(x+k-1）)（f(*(x+i)-f(*（x+k-1)）；restrain=sqrt(1。0/（k1）restrain)； if（restrainE0) /判断收敛条件/ printf（”n 求得约束最优点为:（ ”）；for(i=0;in;i+） print

27、f(”%.5f "，(（x+k1)+i);printf（")n 目标函数的最优解为：.5fn”,f（x+k1）)）； return 0; else L3:for（i=0；in；i+） /计算除去最坏点*x 外的(k1）个顶点的中心/ *(x_c+i）=0； for(i=1；i<k；i+)for（j=0；jn;j+)（x_c+j）+=*(*（x+i）+j）； for（i=0；i<n；i+） (x_c+i)/=k-1；reflect=1.3; L4:for(i=0；in；i+) /*求反射点/ *（x_r+i)=（x_c+i)+reflect(*(x_c+i)-(*

28、x+i)；if（!judge(x_r)） reflect*=0.5；goto L4; else if(f（x_r)f（x) for（i=0；i<n;i+) *（*x+i)=（x_r+i）； goto L2; else if(reflect=1e10) for(i=0;in;i+） （x+i）=*(*(x+1）+i）；goto L3； else reflect*=0。5;goto L4; double *apply(int row，int col) /*申请矩阵空间*/ int i； double *x=（double*)calloc（row*col，sizeof(double）； dou

29、ble *y=(double )calloc（row，sizeof（double ）)； if(！x | ！y) printf（”内存分配失败!"）; exit(1); for（i=0;irow;i+） （y+i）=x+i*col; return y； double f（double x) /目标函数*/ return （x5)*(x-5）+4*（(x+1）-6)(x+1）-6)； double g（double *x) /*约束函数*/ double p=（double ）calloc(3,sizeof(double）); if(!p） printf("内存分配失败!&q

30、uot;）; exit（1）； *p=64-（x)（x)(*（x+1)（*（x+1）)； (p+1）=*（x+1）*x-10； (p+2)=x-10; return p; bool judge(double x） /可行点的判断/ int i; double *p=（double )calloc（3，sizeof(double)； p=g(x）； for(i=0;i<3;i+) if (*(p+i)>0) break; if（i=3) return true; else return false； 6。 外点惩罚函数法6。1解题思路：外点法是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束

31、问题的最优解。外点法可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。外点惩罚函数的形式为: 6。2 流程框图： 6.3 题目:求函数f（x)=(x15)*(x15）+4*（x26）（x2-6)的最优点，约束条件：g1（x)=64-x1*x1-x2*x20；g2（x）=x2-x1-100;g3（x）=x1100；收敛精度=0。00001；6.4 源程序代码及结果： #include stdio。h>include<iostream.h>#includemath。h>double lamta10=0, 1。0 ,0 ,0 ,0 ,1 ，0 ，0 ,0 ，1；/鲍威尔方法初始化方向

32、，线性无关double lamta13=0, 0 , 0；/暂存新的搜索方向double x14=0, 0 ，0, 0 ;/x1到x3用于存储各共轭方向的点double x24=0, 0 ,0， 0 ;double x34=0， 0 ,0, 0 ;double x44=0, 0 ，0， 0 ；/x4用于中间判断double x54=0， 0 ,0， 0 ;/x5用存放于更换方向后产生的新点int m=0；/标志double x_4=0， 0, 0, 0；/暂存鲍威尔最优解double x04=0, 2, 2 ， 2；/初值 double c=10；/递减系数double e=0.00001；/

33、精度控制double r0=1;/初始惩罚因子double r=1;/函数声明部分void Powell(double r）； /鲍威尔方法函数double fxy(double x1,double x2,double x3，double r）； /待求函数double ysearch（double x）; /一维搜索的目标函数void search（double &a，double b，double h)； /区间搜索double yellowcut（double a,double &b)； /黄金分割void sort(double *p,int size）；/选择法排序v

34、oid main（） /约束优化方法主函数入口 cout<”请输入精度"<<endl; cin>>e;changyan:Powell(r）; double cmpare4； int flag1=0； for (int i=1；i<=3;i+) cmparei=x_ix0i; if (fabs(cmparei)e） flag1+; if （flag1=3) printf(”x1=%lf x2=lfn”,x_1,x_2)；/ cout<<"最优解为："<<”x1=”<x_1<" ”x2=

35、"<x_2” ”<"x3=”<<x_3<endl ; cout<”最小值为”<fxy(x_1，x_2，x_3，r）<<endl; else for (int j=1；j=3；j+) x0j=x_j； r=cr； goto changyan； /子函数定义部分double fxy（double x1,double x2,double x3，double r）/待求函数 double m，n，p; m=（64x1x1x2x2）0）?(64-x1x1-x2*x2）：0； n=(（x2-x1-10）0）?(x2x110）：0;

36、p=(x110）>0)?（x1-10):0； return /惩罚函数(x15）*(x1-5)+4*（x26)*（x26）+r*(m*m+nn+p*p)+r*(x3x3）;void Powell（double r） /鲍威尔方法函数定义 double det=0。0001; /迭代精度 int k;my1: for （k=1；k<=3;k+） m=3k2； double a=0，b=0,xo=0； search(a，b，1）； /完成区间搜索 double temp； temp=yellowcut(a,b）;/黄金分割法 int n=3k2; for (int i=1;i<=

37、3；i+） switch (k） case 1：x1i=x0i+templamtan+;break; case 2：x2i=x1i+templamtan+;break; case 3：x3i=x2i+temp*lamtan+；break； default ：break； double cmp4; int flag=0； for （int i=1;i=3；i+） cmpi=x3i-x0i; if (fabs（cmpi)<det) flag+； if （flag=3） /找到最优解 x_1=x31; x_2=x32； x_3=x33; else double fy4; fy0=fxy(x01

38、，x02，x03，r）； fy1=fxy(x11，x12，x13，r）; fy2=fxy（x21，x22，x23,r）； fy3=fxy(x31，x32，x33,r); double fyy3； for （int ii=0;ii<3；ii+) fyyii=fyiifyii+1; sort（fyy，3)； for （ii=1;ii<=3;ii+） x4ii=2*x3iix0ii; double f0,f3,f4； f0=fy0; f3=fy3; f4=fxy(x41，x42,x43,r）; if （(f0+f42f3）/2>=fyy2） if (f3f4） for （int t

39、=1;t<=3;t+) x0t=x3t; else for （int t=1;t<=3;t+) x0t=x4t; goto my1; else for (int t=0；t3；t+） lamta1t=x3t+1-x0t+1； m=0； /switch 标志！ double aa=0,bb=0； search（aa,bb,1); double temp1; temp1=yellowcut(aa,bb）； for (int i=1;i=3；i+） x5i=x3i+temp1lamta1i1; for （i=1；i<=3；i+） x0i=x5i； for （i=1；i<=6；

40、i+) lamtai=lamtai+3； for (i=1;i=3；i+） lamta6+i=lamta1i1； goto my1；double ysearch(double x） /一维搜索的目标函数switch （m)case 1: return fxy（x01+x*lamtam,x02+xlamtam+1，x03+x*lamtam+2,r)；break；case 4： return fxy（x11+x*lamtam，x12+xlamtam+1,x13+x*lamtam+2,r)；break；case 7: return fxy（x21+xlamtam,x22+xlamtam+1，x23+

41、xlamtam+2，r）；break；case 0： return fxy(x31+x*lamta10，x32+xlamta11，x33+xlamta12,r)；break；/更改方向后的一维搜索default：return 0; break；void search(double a,double b，double h) /区间搜索double a1，a2,a3,y1,y2,y3；h=1;a1=a,y1=ysearch(a1)；a2=a+h,y2=ysearch（a2）；if（y2>=y1） h=h,a3=a1,y3=y1； a1=a2,y1=y2,a2=a3,y2=y3;a3=a2+h

42、，y3=ysearch(a3);while(y3=y2) h=2h; a1=a2，y1=y2,a2=a3，y2=y3； a3=a2+h,y3=ysearch（a3);if(h<0）a=a3，b=a1；else a=a1，b=a3；double yellowcut（double a,double &b） double e； /黄金分割法求解 e=0.001; double c,fc; c=a+0。382（ba）; fc=ysearch（c）； double d,fd; double xo; d=a+0。618（ba); fd=ysearch（d);label2： if （fc<

43、;=fd) b=d； d=c； fd=fc; c=a+0.382（ba）; fc=ysearch(c）； else a=c; c=d； fc=fd; d=a+0.618（ba); fd=ysearch（d); if (ba)=e） xo=(a+b）/2； else goto label2; return xo；void sort（double *p,int size)/选择法排序 int i，j； double k； for(i=0；isize-1;i+） for(j=i+1；j<size；j+） if（*（p+i)>（p+j）)k=*(p+i);(p+i）=（p+j);*（p+j）=k；7.机械设计实际问题分