小数、分数、百分数

1、 单击页面即可演示单击页面即可演示1. 用可能多的方式解释“ ”的含义。43把把3个苹果平均分成个苹果平均分成4份份阴影部分阴影部分343个个41 把整数把整数“1”平均分成平均分成10份份, ,100份份这样的一份或这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几几份分别是十分之几，百分之几可以用小数表示。可以用小数表示。 小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位是十分位, ,计数单位是十分之一；计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一第二位是百分位，计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。数单位。2. 结

2、合具体例子说一说。（1）小数、分数、百分数之间的关系。小数、分数、百分数之间的关系。小数如： 记作：0.1 记作：0.08 11 0 8100小数的读法和写法 读小数时读小数时, ,小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作作“点点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。 写小数时写小数时, ,整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 如如 45.469 读作：读作： 四十五点四

3、六九四十五点四六九小数的性质运用小数的性质运用小数的性质, ,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0. .如如3.5=3.50也可以把小数化简也可以把小数化简. .如如3.500=3.5。小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0, ,小数的大小不变。小数的大小不变。小数点数位移动引起小数大小的变化小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右( (左左) )移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位原原来的数就扩大来的数就扩大( (缩小缩小) )10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小10倍、倍、100倍倍只只需要移动小数点需要移动

4、小数点, ,数位不够时用数位不够时用0补足。补足。循环小数循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分, ,从某一位起，有一个或几从某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现个数字依次不断重复出现, ,这样的数叫做这样的数叫做循环小数。循环小数。如如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循环节。循环节。 循环小数的简便记法循环小数的简便记法 0.5555 记作：记作：0.5 7.23838 记记作：作：7.238. 循环节从小数部分第一位开始的叫循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数纯循环小数. .如如 0.50.5，循环节不是从小数部分第一位

5、开始的叫，循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数混循环小数. .如如7.2387.238。. .循环小数分类循环小数分类小数的分类小数的分类按小数位数是有限还是无限。按小数位数是有限还是无限。小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数按小数的整数部分是否为按小数的整数部分是否为0 0。小数小数纯小数纯小数带小数带小数( (混小数混小数) )分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1”-1”- 一个物体一个物体, ,一个计量单位或是许多物体组成的一个一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都

6、可以用自然数整体，都可以用自然数1 1来表示，通常我们把它叫来表示，通常我们把它叫做单位做单位“1”1”。分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位-把单位把单位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的一份的表示其中的一份的数。数。7 74 4分数线分数线分子分子分母分母( (平均分的份数平均分的份数) )( (所取的份数所取的份数) )把单位把单位“1”1”平均分平均分成若干份，表示这样的一份成若干份，表示这样的一份或者几份的数或者几份的数, ,叫做分数。叫做分数。分数分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分母相同的两个分数

7、，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 9 11 10 11 815 7 15 4 9 4 7 11 12 11 15通分：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各通分：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。1 46 916=1969= 9 5449=4696=2454分数的分类分数的分类真分数真分数分子比分母小的分数。分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分数。相等的分数。真分数真分数1 1假分数假分

8、数11假分数假分数分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数( (零除外零除外) )，分数的大小不变。分数的大小不变。一个分数的分母不变，分子乘以一个分数的分母不变，分子乘以3 3，则这个分数，则这个分数( )( )如果分子不变，分母除以如果分子不变，分母除以5 5，则这个分数，则这个分数( )( )扩大到原来的扩大到原来的3倍倍扩大到原来的扩大到原来的5倍倍最简分数最简分数计算的结果，能约分的要约成最简分数最简分数；假分数的，一般要化成带分数或整数。判断一个最简分数能不能化成有限小数：分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数

9、,就能化成有限小数。 3 8 425 340 72 0618 9122约分约分约分约分把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等, ,但分子和分母都但分子和分母都比较小的分数。比较小的分数。约分的方法：约分的方法：1. .用分子分母的公因数用分子分母的公因数(1(1除外除外) )逐次去除分子和分母逐次去除分子和分母, ,直到得到最简分数为止。直到得到最简分数为止。2. .用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数

10、又叫百分率或百分比。百分数后面不能百分数后面不能带单位名称。带单位名称。小数：实际上是十进分数。小数：实际上是十进分数。 三者可互化如：三者可互化如：0.25=25%41（1）小数、分数、百分数之间的关系。）小数、分数、百分数之间的关系。分数、小数、百分数的互化分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1分数与除法的关系：

11、分数与除法的关系：被除数被除数除数除数= =被除数被除数除数除数( (除数除数0) )ab=ab( (b0) )59把单位把单位“1”平均分成平均分成9份份, ,取其中的取其中的5份。份。 把把5米平均分成米平均分成9份份, ,每份是每份是( ),( ),每份是每份是( )( )米。米。1959 表示：表示：59米表示：米表示：（2）分数、除法之间的关系。）分数、除法之间的关系。（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。）商不变的规律与分数基本性质的关系。如：如：3020 =（3010）（2010） =（3010）（2010）=1.5如： = = = 。10201030102010302030数位 .十位个位 .十分位.计数单位.十分之一.小数部分小数部分小数点整数部分整数部分.级级级整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？整数和