2等差数列求和的性质

1、等差数列的前n项和习题一、 单项选择题每道小题4分共64分1等差娄场“%中,310 =笔5.那么十二A. - B. 2 C. - D, 424S 1-：少答案A2 .工厂生产某种零件,如果从某一个月开始生产了 200个零件,每月比上一个月多生产 100个, 那么经过多少个月后,该厂共生产3500个零件？A. 5个月B , 6个月C. 7个月D, 8个月答案 B3 .在等差数列an 中,ai+32+ - +350=200, 351+352+- +3100=2700,那么 ai等于A. -1221 B , -21.5 C , -20.5 D , -20答案C4 .使得数列57, 53, 49, 4

2、5,的前n项和SV0的n的最小值是A. 32 B . 31 C. 30 D. 29答案C5 .等差数列前n项和为&,且$.=100, $0=900,那么S5.的值为A 2400 B. 2500 C. 2700 D. 2800答案B6 .数列an 的前n项和为S=an2+bn+c, a、b、c均为常数,那么c=0是数列an 为等差数列的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D .非充分非必要条件答案B7 .假设数列an的通项公式为an=12-3n,那么使ai+a2+-+an为负数的最小的n的值为A 7 B. 8 C. 9 D. 10答案B8 .假设等差数列通项为 an=3-n

3、a,且知Si(=85,那么常数a=A 1 B , - 1 C. 2 D, -2答案B9 .等差数列an的前n项和为 $=an2+bn+c, a、b、c为常数,假设 h=1, a3=5,贝U a+b+c=A 1 B. 2 C. 3 D. 4答案A10 .在等差数列中,S20是前20项之和,d为公差,a1为首项,a1.为第10项,a2.为第20项,那么 S20等于A. 20a20 B . 20a1+380dC. 20a10+10d D, a+380d答案C11.假设xwy,两个数列：x,a1,a2,a3,y及x, b,b2,b3,b4,y都是等差数列,公差分别为d1, d2,那么d(d2等于答案D

4、12 .an 是等差数列,且 33+311=40,那么a4+a7+ai0的值等于A 60 B . 72 C. 96 D. 48答案A13 .某等差数列各项之和为2380,首项为1公差为3,那么这个数列共有A 39 项 B . 40 项 C. 41 项 D, 42 项答案B14 .数列an 为等差数列,a3=5,那么&的值是A 15 B . 25 C . 20 D .不确定答案B15 .公差为d的等差数列a n 中,前n项和$=n(1-n),那么A. d=2, an=2n- 2 B . d=2, an=- 2n+2C. d=- 2, an=- 2n+2 D. d=- 2, an =- 2

5、n- 2答案C16.在等差数列an 中,假设a4+a7+a10+a13=16,那么前16项的和是A. 64 B . 75 C. 80 D. 85答案A二、填空题(每道小题4分 共112分)1 .设数列an是首项为3,公差为d的等差数列,又数列bn是由bn=an+an+1(n >1)所决定的数 列,那么数列bn 的前n项和Sn=.答案n(6+nd)2 .在等差数列an 中,a4=7,那么它的前7项的和为.答案S7=493 .在等差数列an 中,a6+a9+a12+a15=30,那么该数列前20项的和S20=.答案1504 .数列an , a1=2, an+1=an-2(n=1 , 2, 3

6、,),贝 U a1+a3+a25=.答案-2865 .等差数列an 中, a6+a9+a12+a15=20,那么 S°=.答案 1006 .一个等差数列的前五项之和为45,第十项为30,那么第100项是.答案3007 .等差数列公差为2,前100项的和为40,那么前100项中所有偶数项的和为 .答案708 .假设 lgx+lgx 2+lgx 3+lgx n=n2+n,贝U x=.答案 1009 .等差数列a n 中, a3=-5, 37=15,那么 31+82+33+34+35=.答案-2510 .等差数列3n 中, 34 = 0.8, 311 = 2.2,贝 IJ 351+352+380=