2018年高考试题卷分类汇编概率统计

1、概率统计1 2021文本小题13分某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组：20,30 , 30,40,80,90,并整理得到如下频率分布直方图：I从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率；n样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间 40,50的人数；出样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于 70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.2 2021新课标H理12分海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比照,收获时各随机抽取了1

2、00个网箱,测量各箱水产品的产量单位：kg.其频率分布直方图如下：1设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A的概率；2填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量v 50kg箱产量 50kg旧养嫡法新力广殖法3根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值精确到0.01).0.0500.0100.001k3.8416,63510.3282n(ad bc)2K (a b)(c d )(a c)(b d)3 2021天津理本小题总分值13分从甲地到乙地要经过 3个十字路口

3、,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为1 1 12,3,4I设区表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量 区的分布列和数学期望;n假设有2辆车独立地从甲地到乙地,求这 2辆车共遇到1个红灯的概率.4 2021新课标出理数12分某超市方案按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货本钱每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理, 以每瓶2元的价格当天全部处理完. 根据往年销售经验, 每天需求 量与当天最高气温单位：C有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20, 25,需求量为300瓶；如果最高气温低于 20,需求量为200瓶.为 了确定六月

4、份的订购方案, 统计了前三年六月份各天的最高气温数据, 得下面的频数分布表：最高气温10, 15)15, 20)20, 25)25, 30)30, 35)35, 40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.1求六月份这种酸奶一天的需求量X单位：瓶的分布列;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位：元),当六月份这种酸奶一天的 进货量n (单位：瓶)为多少时, 丫的数学期望到达最大值?5 (2021理)(本小题总分值12分)在心理学研究中,常采用比照试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理

5、暗示,另一组接受乙中央理暗示,通过比照这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有 6名男志愿者Ai, A2, A3, A4, A5,人6和4名Bi, B2,B3, B4,从中随机抽取 5人接受甲种心理暗不,另 5人接受乙种心理暗不.(I)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含Ai但不包含B3的频率.(II)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求X的分布列与数学期望 EX6 (2021新课标I理数)(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位：cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸

6、服从正态分布N( , 2)(1)假设生产状态正常,记X表示一天抽取的16个零件中其尺寸在(3 ,3 )之外的零件数,求|P(X 1)及区的数学期望;(2) 一天抽检零件中,如果出现了尺寸在|(3 ,351之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(i )试说明上述监控生产过程方法的合理性；(ii )下面是检验员在一天抽取的16个零件的尺寸:9.9510.129.969.9610.010.0419.929.9810.210.110.010.010.09.919.229.9563245x 16 Xi9.9716 i 1s N(Xi2 16X2)2

7、 0.21216 i 1经计算得其中X为抽取的第另个零件的尺寸,i 1,2, ,16用样本平均数 国作为口的估计值口,用样本标准差 回作为口的估计值 国,利用估计 值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除 |(? 3?,? 3到之外的数据,用剩下的数 据估计口和口(精确到0.01) .附：假设随机变量 团服从正态分布|n( , 2)|,那么|P( 3 Z 3 ) 0.997 4|,0.997 4160.959 2,<0.008 0.09 .7 2021新课标n文12分收获时各随机抽取了 100个网海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比照,箱,测量各箱水产品的产量单位：kg,

8、其频率分布直方图如下:(1)(2)(3)附:旧赛疸法新美惬法记A表示事件 旧养殖法的箱产量低于 50 kg,估计A的概率;填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量v 50 kg箱产量 5kg旧养嫡法新力广殖法根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比拟p0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282=2n(ad bc)K (a b)(c d)(a c)(b d)8 2021理本小题 13分为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各 50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和

9、y的数据,并制成以下图,其中表示服药者,“+表示为服药者.I 从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标y的值小于60的概率;n从图中A, B, C, D四人中随机选出两人,记 口为选出的两人中指标 x的值大于1.7 的人数,求的分布列和数学期望 E 口；出试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标 y数据的方差的大小. 只需写出结论9 2021新课标出文数12分某超市方案按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货本钱每瓶 4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理, 以每瓶2元的价格当天全部处理完. 根据往年销售经验, 每天需求 量与当天最高气温单位：C有关.如果最高气温不低于2

10、5,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20, 25,需求量为300瓶；如果最高气温低于 20,需求量为200瓶.为 了确定六月份的订购方案, 统计了前三年六月份各天的最高气温数据, 得下面的频数分布表：最高气温10, 15)15, 20)20, 25)25, 30)30, 35)35, 40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.1求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；2设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y 单位：元,当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计 Y大于零的概率.10 2021新课标I文数12分cm.

11、下面是检验员在一天依次抽取的16个零件的尺为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸单位： 寸:抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95I 1 16经计算得x Xi9.9716 i iPT2 J 1 16 2;sh(x X)反(g必228.5)218.43916(Xi i 1x)(i 8.5)2.78,其中由于抽取的第川个零件的尺寸,i 1,2, ,16

12、(1)求 |(Xi,i)|(i 1,2, ,16)|的相关系数 尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(假设 生产过程的进行而系统地变大或变小).(2) 一天抽检零件中,如果出现了尺寸在王,并答复是否可以认为这一天生产的零件|r | 0.25 ,那么可以认为零件的尺寸不随(X 3s,x 3s)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(i )从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查？(ii)在|(X 3s,13s)|之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)样本(Xi,

13、yi) (i 1,2, ,n)的相关系数(Xi X)(y y) i 111 (2021文)(本小题总分值12分)某旅游爱好者方案从0.008 0.093个亚洲国家 A1 ,A2 ,A3和3个欧洲国家B1,他,B3中选择2个国家去旅游.(I )假设从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(n)假设从亚洲国家和欧洲国家中各任选12 (2021)随机变量 口满足P(口=1) 那么A. |E( i)<E( 2)- |D( i)1D( 2)c. |E( 1)>E( 2)|, |D( 1)<D( 2)1个,求这2个国家包括 Ai但不包括Bi的概率.=pi, P(口=0)

14、=1 - pi, i = 1 , 2. 假设 0<p1<p2<"2 ,B. E( 1)<E( 2) , D( 1)>D( 2)D. E( 1) >E( 2) , D( 1) >D( 2)13 (2021新课标出文数)某城市为了解游客人数的变化规律,提升旅游效劳质量,收集并 整理了 2021年1月至2021年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据,绘制了 下面的折线图.A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量顶峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于 7月至12月,波动性更小,变化比拟平稳14 (

15、2021新课标出理数)某城市为了解游客人数的变化规律,提升旅游效劳质量,收集并 整理了 2021年1月至2021年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据,绘制了下 面的折线图.根据该折线图,以下结论错误的选项是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量顶峰期大致在7,8月份D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比拟平稳15 2021新课标n文从分别写有1,2,3,4,5的5卡片中随机抽取1,放回后再随机抽取1,那么抽得的第一卡片上的数大于第二卡片上的数的概率为A.110C.3102 D.516 2021新课标n理一批产品的二等品率为0

16、.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取 画次,区快示抽到的二等品件数,那么DX17 2021新课标I文数为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作t验田.这n块地的亩产量单位：kg分别为X1, X2,Xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A. X1, X2,Xn的平均数B. X1, X2,Xn的标准差C. X1 , X2,Xn的最大值D. X1, X2,xn的中位数182021新课标I文数如图,正方形ABCD的图形来自中国古代的太极图.正方形切圆中的黑色局部和白色局部关于正方形的中央成中央对称.在正方形随机取一点,那么此点取自黑色局部的概率是D.19 2021新

17、课标I理数如图,正方形 ABCD的图形来自中国古代的太极图.正方形切圆中的黑色局部和白色局部关于正方形的中央成中央对称.在正方形随机取一点,那么此点取自黑色局部的概率是花B .一8花D .一420 2021天津文有5支彩笔除颜色外无差异,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,那么取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为A B 521 2021文如下图的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据 单位：件假设这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,那么x和y的值分别为甲组乙组62 5x 4567a17 y8(A) 3, 5(B) 5, 5(C) 3, 7( D) 5

18、, 723 2021理为了研究某班学生的脚长 冈单位：厘米和身高 回单位：厘米的关系, 从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出 团与凶之间有线性相关关系,设其回归直线方程为1010xi 1225yi i 11600? 取夕.I? 4 .该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为(A)画 170(B远(C) 166(D)24 2021理从分别标有0, 0, D,回的9卡片中不放回地随机抽取 2次,每次抽取1 .那么抽到的2卡片上的数奇偶性不同的概率是2526518(B)(D)(2021)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取应从丙种型号的产品中抽取 件.(2021)记函数 f(x) V620