空调系统神经模糊控制器结构和算法

1、空调系统神经模糊控制器结构和算法谭良才* 陈沛霖*University of Nevada Las Vegas，Las Vegas, 89154, *同济大学，200092摘 要本文提出了一种适用于空调系统控制的新型神经模糊控制器。这种神经模糊控制器将神经网络和模糊控制紧密结合，是一种以神经网络表示模糊控制规则的模糊控制系统，控制推理基于模糊推理的精确值法，神经网络采用后向传播（BP）学习算法。本文论述这种神经模糊控制器的结构和算法，其仿真和优化将另文论述。关键词：神经网络，模糊控制，精确值法，空调系统，神经模糊控制器1 引言本文作者在研究高大空间恒温空调系统的温度控制时，设计总结了一种新型的

2、神经模糊控制器1。仿真和优化的结果表明，这种控制器较常规的模糊控制器和PID控制器有更好的控制精度、稳定性和鲁棒性。这种控制器特别适用于系统不确定、模型不精确的纯滞后大惯性的暖通空调系统的精确控制。在近几年的研究中，作者也经常评论和阅读神经网络和模糊控制应用于暖通空调领域的文章，这些文章大多在介绍了神经网络和模糊控制的基本原理后，只是简短地介绍了自己如何应用这些方法于暖通空调系统，而没有对某种具体的空调系统控制器作详细的专门的介绍。应制冷空调与电力机械杂志之约，作者将上述新型的神经模糊控制器的结构和算法，以及仿真和优化部分分别整理成文，供同行参考，也欢迎有兴趣的读者与作者讨论神经模糊控制器在空

3、调系统控制中的实现。本文力求简洁，略去了神经网络和模糊控制的基本原理部分，只介绍与空调系统控制相关的部分。关于神经网络和模糊控制的基本原理部分，读者可以参考文献2，3。本文的介绍将以空调系统温度控制为例，但是神经模糊控制算法本身是通用的，它可以用于其它物理量，如湿度、压力和流量等的控制。2 神经模糊控制器结构神经模糊控制器（Neural Fuzzy Controller）的结构见图1，其中，R为室内要求温度，e和c为实际温差（室内要求温度与控制点温度之差）和温差变化率，E和C为经过变换的温差和温差变化率，和为温差和温差变化率的模糊量，为控制量（如电加热器功率）的模糊量，U为恒温模糊控制器输出的

4、控制量，u为实际控制量。神经模糊控制器是以精确值法模糊推理和模糊控制规则神经网络为基础组成的，包括以下三个部分：1) 精确量的模糊化，即把标准论域-1,1上的精确值变化成语言变量值论域上的模糊子集，具体过程见第3.1节。2) 模糊控制规则BP神经网络，即用BP神经网络实现控制规则的记忆和控制推理，详见第3.2节。3) 模糊量的反模糊化，即把语言变量值论域上的模糊子集变化成标准论域-1,1上的精确值，具体过程见第3.3节。神经模糊控制器实际上是一种用神经网络存储模糊控制规则并执行控制推理的模糊控制器。神经模糊控制器具有如下特点：1) 它结合了模糊控制和神经网络的优点，具有两者的智能，是一种高度智

5、能的控制器。2) 神经网络具有学习能力，通过在系统运行时不断地增加和完善模糊控制规则，可以不断提高系统控制的精度。也就是说，神经模糊控制器在运行过程中具有较强的自适应能力。3) 对于不同的控制系统，在不改变总体结构的情况下，通过采用不同的模糊控制规则和神经网络的输入输出量定义就可以直接采用神经模糊控制器进行控制。因此，神经模糊控制器对不同的系统具有自适应能力，它有很强的通用性。4) 由于上述特点，它特别适用于不确定性的、模糊的、非线性的和时变的复杂系统的控制。 计算c 模糊化模糊化模糊控制规则神经网络反模糊化 EC UecR +恒温室图1 神经模糊控制器结构-u学习模块调整神经网络权系数神经模

6、糊控制器3 神经模糊控制器算法3.1 精确量的模糊化1.温差e的模糊化n时刻的实际温差e（）为：e=R(n)-T(n) （1）其中，n采样时刻，s；e n时刻的实际温差e, ;R(n) n时刻室内要求温度，;T(n) n时刻室内控制点温度，。根据系统工作情况、实际检测条件和要求的控制精度，设定温差e的论域为-1,1。当采用精确值法推理时，E的标准论域为-1,1，比例因子为：模糊量分为8个等级：PB（正大）、PM（正中）、PS（正小）、PO（正零）、NO（负零）、NS（负小）、NM（负中）、NB（负大）。这些模糊量的隶属函数均采用高斯函数，它们在标准论域-1,1中的定义如下：NB：（2）NM：（

7、3）NS：（4）NO：（5）PO：（6）PS：（7）PM：（8）PB：（9）其中，x标准论域-1,1中的自变量；， ，模糊量的8个等级：NB、NM、NS、NO、PO、PS、PM、PB的隶属函数。上述隶属函数图形见图2。2.温差变化率c的模糊化n时刻的实际温差变化率c（/s）为：（10）其中，c n时刻的实际温差变化率c，/s；R(n-1) n-1时刻室内要求温度，;T(n-1) n-1时刻室内控制点温度，；Ts采样周期，s。对于恒温空调系统，R(n)=R(n-1) （11）从而有，（12）设温差变化率c的论域为-0.01,0.01。当采用精确值法推理时，C的标准论域为-1,1，比例因子为：模糊

8、量也分为8个等级：PB、PM、PS、PO、NO、NS、NM、NB。这些模糊量的隶属函数均采用高斯函数，它们在标准论域-1,1中的定义见式（2）式（9），相应的隶属函数形状见图2。3.控制量（电加热器功率）u的模糊化文献1中的神经模糊控制器用来控制某高大空间的恒温空调系统，空调末端采用电加热器调节温度，这里引用文献1的例子，以电加热器功率为输出控制量。文献1中的空调控制分区的负荷为0,2，其中=5000W。电加热器的功率范围应为0,，设其中的电加热器效率，电加热器的加热功率初始值为：电加热器加热功率u（W）的论域为-5556,5556，实际电加热器的功率（W）应为：的变化范围为0,11112。当

9、采用精确值法推理时，U的标准论域为-1,1，比例因子为：模糊量也分为8个等级：PB、PM、PS、PO、NO、NS、NM、NB。这些模糊量的隶属函数均采用高斯函数，它们在标准论域-1,1中的定义见式（2）式（9），相应的隶属函数形状见图2。3.2模糊控制规则BP神经网络3.2.1 模糊控制规则设计根据熟练操作人员的经验和专家的知识，参考有关文献2,4，在分析恒温室温度变化曲线的基础上得到恒温模糊控制系统的多条模糊控制规则，组成模糊控制规则表，见表1。表1 模糊控制量的模糊控制规则表温差变化率的模糊量温差的模糊量NBNMNSNOPOPSPMPBNBNBNBNBNMNMNMNSPONMNBNBNMN

10、MNMNSPOPSNSNBNMNMNSNSPOPSPMNONMNMNSNOPOPSPMPMPONMNMNSNOPOPSPMPMPSNMNSNOPSPSPMPMPBPMNSNOPSPMPMPMPBPBPBNOPSPMPMPMPBPBPB3.2.2 模糊控制规则神经网络设计在人们的思维中，抽象的概念对应着一个模糊量，抽象的经验知识是联系它们的一种映射，如表1中的模糊控制规则；从生理的观点，人们的知识是大脑神经网络所实现的某些记忆，它是由神经元不同强度的联系来实现概念之间的联系，而概念则是具体的观测量或控制量所引起的一些神经元不同程度的兴奋。根据这个观点，如果采用神经网络来表达和使用人们的经验知识则

11、是一种更加自然的方式，即通过一组神经元不同程度的兴奋表达一个抽象的概念值，由此将抽象的控制规则转化成神经网络的输入输出样本，简单地说，就是用神经网络记忆控制规则并执行推理。本文采用BP神经网络作为模糊控制规则神经网络，并采用精确值法进行推理确定神经网络的结构和输入输出单元，精确值法推理的具体过程如图3所示，据此设计出本文的模糊控制规则神经网络见图4，它是一个含输入层、隐层和输出层的三层BP神经网络。在精确值法模糊推理中，模糊量、被表示成语言变量值论域 NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB 的模糊子集，执行模糊推理时，需要输入精确值对各语言变量值的隶属度。设精确值为x，则相应的隶属度值

12、集合为， ，。模糊控制规则神经网络就是将和对应的， ，作为输入神经元，将对应的， ，作为输出神经元，并加入隐层而构成的。其中的输入单元数等于16，输出单元数等于8，隐单元数需要根据样本数量确定。在本文的恒温模糊控制器设计中，共确定了64条模糊控制规则，见表1，因此，共有64个样本。根据BP神经网络对样本记忆能力的研究结论：采用渐近函数作为隐层激发函数的三层BP神经网络，n-1个隐单元数能够准确记忆n个样本，隐单元数应该为63个，但考虑到将来可能要增加模糊控制规则，本文将隐单元数定为70个，这样做有两个原因：1) 在一定的范围内，较多的隐单元数可以较准确地记忆所有样本，即70个隐单元记忆64个样

13、本是完全可行的。2) 以后增加模糊控制规则（数量少于7条）时，可以不用更改BP神经网络的结构。本文的模糊控制规则BP神经网络隐层神经元采用双曲正切型激发函数；考虑到网络的输出值范围为0,1，输出神经元采用Sigmoid型激发函数；在输入层，神经元的输出值与输入值相等。图3 精确值法模糊推理过程NBNMNSNOPO精 NBPS确模NMPM值糊NSPB法控NONB模制PONM糊规PSNS推则PMNO理PBPOPSPMPB图4 模糊控制规则BP神经网络OOONB OONM OONS OONO OOPO OO ONBPS OO ONMPM OO ONSPB OO ONONB OO OPONM OO O

14、PSNS OO OPMNO OO OPBPO OOPS OPM OPB OOOOO输入层隐层输出层用上述64个样本对BP神经网络进行学习训练，就可以确定神经网络中的各个权系数的值。其中，由于每条模糊控制规则样本所对应的输入输出值不是精确值，而是一个语言变量值，因此需要对它进行处理。下面以一条模糊控制规则为例，说明其处理过程。设有模糊控制规则：if =PB and =NS then =PM，将它作为BP神经网络的样本时，输入向量为0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0T，输出向量为0,0,0,0,0,0,1,0T。亦即，取模糊控制规则中的语言变量值对应的语言变量值论域中相

15、应的语言变量值的隶属度为1，其它均为0。采用BP算法对上述神经网络进行学习1，经过3790次迭代后，学习过程的收敛误差为0.1；经过24804次迭代后，收敛误差为0.01。学习3790次的收敛曲线见图5。图5 神经网络学习收敛曲线以上说明了BP神经网络的学习过程，它的主要功能是对模糊控制规则进行记忆。当模糊控制规则被记忆在BP神经网络中以后，就相当于人通过大脑记忆了知识，从而可以利用它们进行控制推理。以下将说明BP神经网络的运算过程，即执行模糊推理的功能。用BP神经网络进行推理的过程很简单，不需要进行复杂的推理运算。设有精确输入值E0和C0，它们对应的模糊量分别为和：则执行推理的输入向量为：经

16、过BP神经网络的运算（这个运算过程的速度是非常快的）后，得到输出向量为：即输出模糊量为：3.2.3 小结本文采用精确值法模糊推理的基本思想，建立了模糊控制规则BP神经网络，并实现了模糊推理中的两个基本功能：1.记忆和存储模糊控制规则，这是通过神经网络的学习过程实现的；2.执行控制推理，这是通过神经网络的执行过程实现的。在精确值法模糊推理的基础上，本文的模糊控制规则神经网络发展并改进了精确值法模糊推理，具体表现在以下几点：1.模糊控制规则的前件可以用语言变量值的模糊子集表示。表1中的模糊控制规则的前件均为具体的语言变量值，精确值法模糊推理中的关系矩阵也限制模糊控制规则的前件只能是具体的语言变量值

17、2，而神经网络则对模糊控制规则的前件表达形式没有任何限制，因此，完全可以采用语言变量值的模糊子集表示。这样，下面的模糊控制规则是合法的（它只是一条新增的控制规则的例子，它与表1是不对应的互补关系），并且可以非常方便地作为神经网络的样本被神经网存储和记忆：if =0/NB+0/NM+0/NS+0/NO+0/PO+0/PS+0.1/PM+0.9/PB and =0/NB+0.1/NM+0.8/NS+0.1/NO+0/PO+0/PS+0/PM+0/PB then =0/NB+0/NM+0/NS+0/NO+0/PO+0/PS+0.9/PM+0.1/PB这样，模糊控制规则的表达更加自然和精确。2.既能接

18、受结构化的语言信息，又能接受数据信息。在模糊控制规则神经网络中，由于模糊控制规则的前件和后件均能用语言变量值的模糊子集表示，而任何一个精确值（数据样本）也都可以用语言变量值的模糊子集表示，这就意味着控制规则可以是数据样本信息，通过变换后成为用语言变量值的模糊子集表示的模糊控制规则。所以，模糊控制规则神经网络既能处理结构化的语言规则信息，即条件语句，也能处理数据样本信息，从而扩展了精确值法的数据处理能力。这一点是常规模糊控制器和一般的神经网络所不具备的，因为常规模糊控制器只能接受结构化的语言规则信息，而一般的神经网络只能接受数据样本信息。如果将以条件语句为基础的模糊控制规则称为语言规则，而将以数

19、据样本信息为基础推导的模糊控制规则称为数据规则，则在模糊控制规则神经网络中，模糊控制规则包括语言规则和数据规则，并且对语言规则和数据规则的处理方式完全相同。3.可以非常自由地增加模糊控制规则，逼近任何关系曲线。由于前面的原因，在无须增加前件语言变量值的情况下，就可以根据实际需要增加模糊控制规则，并且被神经网络存储和记忆。更重要的是，此时，神经网络的结构没有必要作任何改变（当隐单元数足够多时），只需要通过重新学习调整网络权系数即可。采用模糊控制规则神经网络，还有以下的优点：1.当控制系统的维数（输入输出变量总数）较多时，模糊控制的推理过程很复杂，也不便形成直观的控制表，而神经网络的执行过程与系统

20、的维数无关，推理速度非常快，具有良好的实时性。2.采用神经网络进行学习，具有良好的容错功能。由于神经网络以分布式方式存储信息，即使网络中某一通路受到破坏，通过联想记忆仍然能恢复出原有的信息。而且，神经网络的容错性还可以自动排除相互矛盾和有错误的模糊控制规则，可以保证并提高模糊控制规则的完备性和一致性，减少模糊控制规则之间的交互影响。3.修改模糊控制规则很方便，通过网络学习改变网络权系数即可。4.当神经网络应用于更多条件和作用的多输入多输出系统时，只需规定神经网络的输入输出节点代表的含意，无需改变神经网络的算法和总体结构，因此它具有广泛的通用性。总之，模糊控制规则神经网络是一种更加成熟的控制推理

21、方法。3.3模糊量的反模糊化对于输入的温差E和温差变化率C，经过模糊化后，根据表1所示的模糊控制规则进行模糊推理，得到电加热器功率的模糊控制量，并采用重心法执行反模糊化，得到电加热器功率的精确控制量U，最终的电加热器功率值u为：当采用精确值法推理时，为电加热器功率语言变量值论域 NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB 的模糊子集，各语言变量值隶属函数的中心值或最大值可以根据式（2）式（9）及图2计算得出。各语言变量值在标准论域上的，见表2。采用重心法计算电加热器功率的精确控制量U的公式为：表2 电加热器功率语言变量值对应的标准论域上的中心值或最大值NBNMNSNOPOPSPMPB-1-

22、0.67-0.33000.330.6714 神经模糊控制器的结构优化为了进一步提高神经模糊控制器的控制效果，可以在神经模糊控制器中设计最优的控制比例因子。即在系统实际运行前，由神经模糊控制器根据仿真运行所得指标函数对比例因子、和进行优化，分别得到最优的控制比例因子为、和。关于仿真优化的具体方法，将另文介绍。对比例因子进行寻优的神经模糊控制器见图6。图6 优化比例因子神经模糊控制器结构恒温室调整比例因子指标函数神经模糊控制器计算c 模糊化模糊化模糊控制规则神经网络反模糊化 EC UecR +-u在系统运行过程中，也可以对控制比例因子、和执行动态自调整，形成变比例因子模糊控制器，这是一种自组织神经

23、模糊控制器。自组织模糊控制器具有对系统和环境更好的自适应性。这部分的详细内容请参考文献1。5 结论本文提出了一种模糊控制和神经网络相结合的全新的神经模糊控制器，这种神经模糊控制器是精确值法模糊推理和模糊控制规则神经网络的完美结合，它是一种用神经网络存储模糊控制规则并执行控制推理的模糊控制器，它发展并改进了模糊推理的精确值法，具有模糊控制和神经网络两者的双重智能，特别适用于不确定性的、模糊的、非线性的和时变的复杂系统的实时控制。在无需改变总体结构的情况下，本文的神经模糊控制器能够适用于不同的系统和运行工况，它具有很强的自适应能力和通用性。参考文献1谭良才基于神经模糊控制的高大空间恒温空调系统数字

24、仿真及实验研究同济大学博士学位论文，1999.92余永权，曾碧单片机模糊逻辑控制北京：北京航空航天大学出版社，1995.73焦李成神经网络系统理论西安：西安电子科技大学出版社，1990.124黄布毅模糊控制技术在家用电器中的应用北京：中国轻工业出版社，1998.1Neural Fuzzy Controller of Air Conditioning System Structure and AlgorithmLiangcai Tan* and Penlin Chen* Department of Mechanical Engineering, University of Nevada Las Vegas, Las Vegas, 89154, *Department of Thermal Engineering, Tongji University, Shang