课题：倍的认识

1、动起来 课堂更精彩倍的认识教学案例武昌区首义路小学 袁敏（一）教学设计说明1、关于教材倍的认识这部分内容是学生在学习了27的乘法口诀和体会了乘法的意义的基础上进行教学的。换句话说，“倍”的概念的知识生长点是乘法的意义，是对用乘法解决问题的进一步加深。“倍”是一个抽象的概念。教材通过3道例题，2道操作题“做一做”，来让学生理解倍的概念，三道例题是按照由易到难，由具体到抽象的顺序来编排的。本节课教学的内容是例2和例3。综合教材的编写内容来看，我认为本节课要达到的目标有：一是在观察、操作活动中，初步建立“倍”的概念，经历“倍”的概念的初步形成过程；二是在充分感知的基础上，了解“一个数的几倍”的具体意

2、义，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路；三是学生要会求一个数的几倍是多少，并能解决相关的简单实际问题；四是在活动中药培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯。依上所述，我确定因此本节课的教学重点为经历倍的概念的形成过程，建立“倍”的概念；教学难点是掌握求“一个数的几倍是多少”的含义和计算方法。2、关于学生学情学生在生活中很少接触到倍的知识，因此倍的概念对学生可以说是全新的、陌生的新知识。低年级儿童年龄小，倍的概念比较抽象，不容易掌握。小学生好动、好模仿，思维的直观性、具体性、形象性是其主要特点。从乘法的认识过度到倍的认识，表述的语句复杂而绕口，在设计教学流程时，每个环节都尝试让

3、学生多说多练，同时考虑到学生熟练是需要一定的时间和练习的，因此本节课的设计试图以学生的动手操作为主，旨在操作中逐步体会到“倍”的含义。3、关于设计意图创设情境，复习旧知“倍的认识”是建立在“乘法的意义”基础之上的。因此上课伊始我设计了“大象伯伯过生日”这一情景来复习乘法的意义，即求几个几是多少用乘法计算。既吸引了学生的注意力，进行了复习，同时又为新知做了准备。动手操作，建立“倍”的概念例2，是以三个小朋友用小棒摆正方形的情境，引出“一个数的几倍”的含义。在这里学生要经历第一次转化，即语言的转化：2个4是4的2倍。由于“倍”是一个抽象的概念 ，学生年龄又小，这句话说起来有比较拗口，要想帮助学生建

4、立“倍”的概念必须借助直观，具体的物体作为依托。于是我将例2设计成一个动态的操作活动，然后通过摆三角形的活动进一步巩固学生对“倍”的认识。这样在有层次摆一摆、说一说的过程中，学生初步建立了“倍”的概念。感知“一个数的几倍”的含义例3，是引导学生用摆点子图的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建思维模式和构建数学模型，在这里学生要经历第二次转化，即思维转化：求一个数的几倍是多少就是求几个这样的数相加，所以用乘法。如果说例2是顺向思维的话，那么例3就是一种逆向思维。教学例3时为了防止学生盲目操作，我们在此对学生的审题进行了指导。有了审题的基础学生的操作就更有方向性，再根据摆的

5、结果抽象出计算方法就水到渠成了。（二）教学设计课题：求一个数的几倍是多少教学内容：人教版第三册76页例2、例3、做一做及78页练习第一题教学目标：1、在观察、操作活动中，初步建立“倍”的概念，经历“倍”的概念的初步形成过程。2、在充分感知的基础上，了解“一个数的几倍”的具体意义，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。3、会求一个数的几倍是多少，并能解决相关的简单实际问题。4、培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯。教学重点：经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。教学难点：建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。教与学材料准备：课件、小棒、苹果卡片、作业纸教学过程：【课

6、前活动】一、创设情境，复习旧知森林大象伯伯过生日，来了很多动物来为他庆祝（CAI）他们分别来了多少呢？ 学生自由说，说到那种动物就追问怎样算的。小结：看来计算几个几是多少的数学问题，我们是用乘法来计算的。二、动手操作，初步感受 1、学习“倍”的含义教学例2 （1）谈话引入（2）初识“倍”这是几个正方形？是几个几？（板书：2个4）（板书2用红色，4用黄色）摆2个正方形是2个4，还有一种新的说法，2个4我们也可以说是4的2倍（板书： 4的2倍）（板书2用红色，4用黄色）（3）再次熟悉：摆3个正方形用了几个4？还可以怎么说？ （4）操作活动中继续体验你想摆几个正方形就摆几个。有2个要求：像老师这样每

7、2个正方形之间要留一定的空隙摆完之后和同桌说一说，你摆了几个几，还可以怎么说？（5）全班交流（6）大象伯伯摆了1个4，我们还能怎么说呢？ （7）小结：刚才我们摆了正方形，知道摆一个正方形要用4根小棒，是1个4，也可以说是4的1倍，2个4也就是4的2倍，3个4就是4的3倍，4个4就是4的4倍，摆了几个4就是4的几倍。（8）揭示课题2、巩固“倍”的含义（1）谈话过渡（2）练习（3）小结： 大象摆一个三角形用了1个3，也可以说是3的1倍，摆2个3也可以说是3的2倍，摆4个3也可以说是3的4倍，你发现了什么？ （4）认识倍的总结：我们摆正方形的时候，知道了摆几个4就是4的几倍，摆三角形知道了摆几个3就

8、是3的几倍。3、“求一个数的几倍是多少”的计算方法教学例3 （1）谈话过渡（2）引导审题“我们送的苹果是你的4倍”那就是几的4倍呢？我们来摆摆吧！把2个苹果一圈，是2的4倍，那就是要摆几个几呢？（3）动手操作从学具袋中拿出苹果卡片摆一摆，教师巡视，找2个不同摆法的学生上黑板。请2个学生说一说你是怎样想的？ 你观察了这两种摆法，有什么想说的？（4）二次动手操作没有像这样2个2个摆的同学请重新再摆一摆。（5）揭示计算方法（6）小结：求一个数的几倍我们可以用乘法。4、巩固计算方法变式练习（1）改变倍数小熊送的苹果数量是小鹿的5倍，那是几个几呢？怎样列式？要是6倍呢？ 小结：看来2的几倍我们就要摆几个

9、2.（2）改变一份量如果梅花鹿送了3个苹果，小鸟送的数量仍然是梅花鹿的4倍，是不是还是8个呢？那是几的4倍？再来摆一摆。小结：2的4倍就是摆4个2,3的4倍就是要摆4个3，2的4倍和3的4倍是不同的。三、巩固练习1、书76页做一做，先读题，指名上黑板写。2、书78页第一题。全班交流，黑板上圈写。四、小结1、这节课学到了什么？小结：我们知道2的4倍也就是要摆4个2，2的5倍也就是5个2,3的4倍就是4个3，这些可以用乘法来解决。2、现在再来想想老师的盒子里有多少颗糖？怎样想的？（三）教学反思“倍”对于学生来说时一个全新的概念，学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度，所以在教学时，我

10、把对倍的认识与解决问题进行了分割，分层教学。旨在让学生通过具体的动手操作活动，感受一个数的几倍的存在，体会一个数的几倍与乘法的意义之间的关联，体验倍的含义与作用，理解一个数的几倍具体描述的内容，会计算一个数的几倍是多少。在整个学习的过程中，由于将动手操作与多媒体设计结合，加上预设比较全面，孩子们兴致很高，几乎每个孩子都能积极参与，我对于课堂上的控制也比较得心应手，因此孩子们对倍的认识比较深刻，这节课上得比较顺利。在这堂课中，我认为自己有下面的成功之处：一、抓住学生的兴趣点引入新知俗话说：兴趣是最好的老师。只有学生感兴趣了，才有求知的欲望，有学习的动力。在之前的教学设计中，我是直接开门见山的让学

11、生进入情境图进行乘法的意义内容的复习。以为学生会很感兴趣，其实在上课过程中，我发现学生很多注意力都不集中，觉得内容过于简单，不愿意倾听。因此在开课时，我充分抓住学生的好奇心，给他们留了一个悬念。【教学片断】师：看看老师带来了什么？（出示2颗糖）生（议论纷纷）：哇！我想吃！好像还是巧克力味的！师（笑而不语）：老师这儿还有一些糖（出示盒子）生（更加兴奋）：我要我要！师（停顿一下）：你知道盒子里有多少颗糖吗？生：（随意猜）生1：我觉得差一个数学信息。生2：是的，要不然我们没有办法算出来盒子里有多少糖。师：看来有的同学动了脑筋，经过思考发现差数学信息，那老师给你们提供一条数学信息盒子里的糖的数量是它的

12、3倍。再来猜一猜！生：（随意说）（有部分学生在底下开始小声的议论“什么是倍呀？”）师：看来还是不能确定，到底有多少糖呢？这个秘密先不告诉你们，等上完这节课，你们就知道了。老师等会要把这些糖奖给上课听讲认真、积极举手发言的同学。你们有信心得到吗？生（齐答且声音响亮）：有！让学生猜测盒子里有多少糖果，此时学生已经有点坐不住，跃跃欲试了，适时抓住学生的兴奋点，初次提出“倍”这个概念，让学生有较为深刻的印象，接着对学生提出上课要求，既抓住了学生心理，又进行了一定的课堂纪律教育，此时学生自然又静了下来，有利于接下来的复习导入环节。事实证明，学生兴趣度和活跃度都得到了最大的发挥，为后续的教学奠定了良好的基

13、础。二、把握旧知到新知的迁移点教学中，巧妙地利用迁移规律，设计有层次、有启发性的问题，缩短旧知与新知的距离，给学生架起新旧知识的桥梁，降低了学生的学习难度。我在教学例1之前，出示了一幅主题图，让学生在提问、解决问题的过程中复习旧知“乘法的意义”。在教学例1时通过摆正方形这样较为简单的动手操作与 “乘法的意义”相结合来引入“倍”这个概念，这样既明确本节课的学习内容，也让学生初步感知：“倍”也是两数之间的关系，同时也能激发学生的学习兴趣，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中来。通过教学活动，证明这样的迁移是正迁移，是有效的，此知识点学生掌握的较好。三、分层操作活动中建立数学概念

14、模型在教学中实施操作活动应该具有明确的指向，对于难度稍大的活动最好进行第二次活动，即更正行为的活动。第一次活动要给学生充分的空间和事件，放手让他们自己去动手、动脑探究，使他们获得丰富的经验；第二次活动则是更正学生不太正确的行为和想法。通过这样两次的经验的抽象和反应的抽象，逐步形成发展自己的认知结构。初步认识倍以后，我通过摆正方形、摆三角形、还有摆苹果这些环节，让学生在摆一摆、说一说、算一算等数学活动中，将动手操作、理解概念、表述数理有机地结合起来，让学生参与知识的形成过程，建立了“倍”的数学模型，同时学生的抽象概括能力和语言表达能力也得到了提高。通过教学，发现基本上和设计的预设一样，结合摆一摆

15、以及说一说的环节，大部分学生能比较清楚的说出“几个几也可以说是几的几倍”这样绕口的话来。例3的教学环节，在学生动手操作过程中，我预想学生用摆一摆的方法很容易出现把所有图形全部摆在一起，直接摆出8个，而没有按份数，一份一份的摆。果然在课堂上不少学生没有按照分数摆，与我当初的设想一样。【教学片断】师：小鸟说：“我们送的苹果数量是你的4倍”那就是几的4倍呢？生：就是2的4倍。师：你是怎样知道的？生：因为小鹿有2个苹果，所以就是2的4倍。师：对啦！小鹿送了2个苹果（边说边2个苹果圈起来）那么，2的4倍就是要摆几个几呢？自己想一想，摆一摆。（学生独立操作，摆苹果卡片）师：（全班巡视，找2个不同摆法的学生

16、上黑板摆。一种是摆了8个连在一起，另一种是摆的8个，2个2个摆的，摆了4堆。全部几乎都是这2种摆法）师：第一种摆法的同学说一说你是怎样想的？生1：要摆2的4倍那就是8个，所以我就摆了8个。师：你算得很对！第二位同学呢？生2：我是2个2个摆的，也摆了8个。师：你为什么要2个2个的摆呢？生2：这样大家看的清楚一些，是2的4倍。师：所以说，2的4倍我们就要摆？（指着图片）全班：4个2！师（板书4个2）：谁再说一说2的4倍就是要摆几个几呢？（指名多说）师：看了这2种摆法，也听了他们的想法，你有什么想说的？生1：第二个同学的摆法。这样分开摆，我们看的很清楚。生2：其实第一个同学想的也是对的，就是没有分开

17、摆。生3：第二个同学的摆法让我们一下子就看到是4个2，也就是2的4倍。生4：我觉得第一个同学是对的，但是没有第二个摆法那样清楚。师：大家都说的很好，第一个同学算出了8个，因此摆了8个苹果，算得是对的。而第二个同学这样2个2个的摆，让我们一眼就看出是4个2，更加清楚一些。请大家像这样重新再摆一摆，让大家更清楚的看出是2的4倍。（部分学生再次动手摆）在课堂上，由于有预设，所以胸有成竹，我马上抓住这种课堂生成，及时提出：让学生观察，哪种能更加清楚的看出是2的4倍，学生有了操作的经验，又有了比较的基础，因此很容易得出结论要分开摆，有几个几，就是它的几倍，此时要求学生进行第二次操作，这样学生的印象更加深刻。操作要适时适当适合，才能达到其预期的效果。在试教过程中，我也留