等腰三角形及其性质

1、 第十四课时 等腰三角形及其性质考点一：等腰三角形：有两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边叫腰，另一边叫底。 等边三角形：三边都相等的三角形叫等边三角形。例讲：1。等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm2、已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ）A11cm B17cm C16cm D16cm或17cm3、已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ）A13cm B17cm C22cm D17cm或22cm4如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角周长分成1

2、5和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长 考点二：等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”） 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。例讲：1、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A40° B50° C60° D30°2、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A100° B100°或40° C40° D80°3、有一个底角为的等腰三角形的另外两个角的度数分别为_.、4、有一个内角为的等腰三角形的另外两个

3、内角的度数为_.有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为，则其顶角的度数为_.5等腰三角形中的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为 6等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）A顶角 B顶角的一半 C顶角的2倍 D底角的一半7题8题9题BCOAD10题11题词7。如图，在中，D是AC上的一点，且，则_，_，_. 8.（2009·威海中考）如图，若，则的度数是（）A B C D9.（2009·聊城中考）如图，在RtABC中，ABAC，ADBC，垂足为DE、F分别是CD、AD上的点，且CEAF如果AED

4、62º，那么DBF（ ） A62º B38º C28º D26º10、(2009·黔东南中考)如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A等于（ ） A、30o B、40o C、45o D、36o 11、（2009· 武汉中考）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70°，则DAO+DCO的大小是（ ） A70° B110 C140° D150°12. （2011四川乐山16，3分）如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB

5、，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B按此规律上去，记A B B=，则= ； = 。13. （2011广东茂名，14，3分）如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E 度14. （2011浙江台州）已知等边ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB,EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80º ，则EGC的度数为 15. （2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰RtABC的直角边长为1，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的

6、斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推直到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为_练习：.1。 如图，已知P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=AP=AQ=QC，求BAC的度数。    2、如图，已知：在中，BD是的角平分线，求ABD的度数。 第7题图 3、如图，已知：在中，BD是的高，求的度数。 4.如图，在ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度数FEADBCXxx2xx2x5.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD，求A的度数6. 如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB

7、=BC=CD=DE=EF，若A=18°，则GEF的度数是( )7. A.80° B.90° C.100° D.108°7在ABC中，AB=AC，1=ABC，2=ACB，BD与CE相交于点O，如图，BOC的大小与A的大小有什么关系？若1=ABC，2=ACB，则BOC与A大小关系如何？若1=ABC，2=ACB，则BOC与A大小关系如何？第1题图考点三：等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴几何语言：在ABC中，ABAC，点D在BC边上，（1）AD平分BAC ； ；（2）AD是中线 ； ；（3）ADBC ； 例讲：1如图所示，把腰长为的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_2如图所示，AB=AE，ABC=AED，BC=ED，点F是CD的中点（1）AF与CD垂直吗？请说明理由；（2）在你接连BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）3如图，在ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BEAH与2BD相等吗？请说明