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文档简介

1、启东市汇龙中学2012届高三一轮复习必修5 第1章解三角形 三角函数综合应用 主备人：任天友 总第32导学案 授课日期： 【学习目标】1、三角函数问题的常见类型及方法；2、综合运用三角函数的图像和性质，正余弦定理解决三角函数及实际应用问题【教学过程】学生自学1若，且是第二象限角，则 。2函数的值域为 。3若为奇函数，则最小正数的值为 。4要得到函数的图像，只要将函数图像向 平移 个单位。5已知函数和的图像围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是 ，展示交流例1. 已知函数（1） 求函数的最小正周期；（2） 求函数的最大值和最小值；（3） 求函数的递增区间。例2. 是否存在实数，使得函数在闭

2、区间上的最大值是1？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由。例3. 如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，设曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定（1） 求的值及M,P两点间的距离；（2） 应如何设计才能使折线段赛道MNP的最长？训练提升1已知函数满足对于任意实数，都有，则当取得最大值时的集合为 。2已知函数的图像如图所示，则 。3的值为 。4某企业有两个生产车间分别在A,B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A,B,C中任意两点间的距离均有1km，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S（1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？评价小结1评价：2小结：【方法规律】检测反馈1. 已知，则 。2.中，已知，则的最大值为 。3.若，则函数的最大值为 。4. 设函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求.【预习指导】综合运用三角函数图像和性质及正余弦定理解决一

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