第1章学案1 (2)

1、第一章集合与常用逻辑用语学案1 集合的概念与运算导学目标： 1.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.5.能使用Venn图表达集合的关系及运算自主梳理1集合元素的三个特征： 、 、 .2元素与集合的关系是 或 关系，用符号 或 表示3集合的表示法： 、 、 、 4集合间的基本关系对任意的xA，都有xB，则 若AB，且在B中至少有一个元素xB，但xA，则 A B(或BA)若AB且BA

2、，则 .5集合的运算及性质设集合A，B，则AB ，AB 设全集为S，则A A，ABA，ABB，ABA .AA，ABA，ABB，ABB .AUA；AUAU.自我检测1(2011·无锡高三检测)下列集合表示同一集合的是_(填序号)M(3,2)，N(2,3)；M(x，y)|xy1，Ny|xy1；M4,5，N5,4；M1,2，N(1,2)2(2014·江苏高考)已知集合，则 3(2009·辽宁改编)已知集合Mx|3<x5，Nx|5<x<5，则MN_.4 (必修1P17第6题改编)已知集合A1,4)，B(，a)，AB，则a_.5 (必修1P17第8题改编)

3、满足条件1M1,2,3的集合M的个数是_探究点一集合的基本概念例1(1)(2013·新课标卷改编)已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则AB_. (2) 已知全集U1,2,3,4,5,6，集合A1,2,3,4，B1,3,5，则U(AB)_.变式1: 若集合Ax|(x1)2<3x7，xR，则AZ中有_个元素变式2:设UR，Mx|x22x>0，则UM_ . 探究点二集合间的关系例2设集合Ax|xa|<1，xR，Bx|1<x<5，xR若ABA，求实数a的取值范围变式:已知集合Ax|xa|1，Bx|x25x40(1) 若a3，求A；(2) 若AB，求实数a的取值

4、范围探究点三集合的运算例3已知集合Ax|x23x100，集合Bx|p1x2p1若BA，求实数p的取值范围变式1:已知集合Ax|x23x100，集合Bx|若ABA，求实数m的取值范围变式2:设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a<0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围一、填空题1(2010·北京改编)集合PxZ|0x<3，MxZ|x29，则PM_.2(2011·南京模拟)设P、Q为两个非空集合，定义集合PQAB|AP，BQ若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ_.3满足1A1,2,3的集合A的个数是_4(2010

5、83;天津改编)设集合Ax|xa|<1，xR，Bx|1<x<5，xR若AB，则实数a的取值范围是_5设全集U是实数集R，Mx|x2>4，Nx|1，则如图中阴影部分所表示的集合是_6(2011·泰州模拟)设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数为_7 (2010·常州五校联考)集合My|yx21，xR，集合Nx|y，xR，则MN_.8(2010·江苏)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.二、解答题9集合Ax|x25x60，Bx|x23x>0，求AB和AB.10已知集合Ax|2x7，Bx|m1<x<2m1，若BA，求实数m的取值范围11.已知集合Ax|0，Bx|x22xm<0，(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，求实数m的值12(2012