控制系统的基本架构

1、控制系統的基本架構吳佩倫生物機電工程學系大三乙班0914373摘要在分析及設計控制系統之前，我們得先對控制系統的架構有比較基礎的認知。大概了解由激勵系統、控制步驟、轉換器三者相互調控機制所構成的回授控制系統。相信以後遇到的控制系統能教易入手處理問題。關鍵詞：激勵系統、控制步驟、轉換器一、 前言了解藉由數學模型來表達控制元件與受控制元件之間的物理關係式後，接下來就先講控制系統的基本架構。包含了激勵系統(actuator system)、控制步驟(process)及轉換器(transducer)三大部分。然而，各部分都各有自己的次步驟，進而作更精準的調控。G(s)H(s)Ga(s)+-R(s)r(

2、t)U(s)u(t)b(t)B(s)y(t)Y(s)圖一：線性回授控制系統二、 分析系統的數學方法我們可以先以一個線性回授控制系統的方塊圖來說明基本架構。r(t)，R(s)參考輸入(命令)y(t)，Y(s)輸出(受控變數)u(t)，U(s)驅動訊號b(t)，B(s)回授訊號Ga(s) 激勵系統 Actuator systemG(s) 控制步驟 ProcessH(s) 轉換器 Transducer如圖一所示，閉迴路轉移函數M(s)定義為Y(s)/R(s)，也表示為G(s)和H(s)的函數。由圖一可寫出 Y(s)=G(s)U(s) (1) B(s)=H(s)Y(s) (2)驅動訊號可寫成 U(s)

3、=H(s) B(s) (3)將(3)式帶入式(1)可得 Y(s)=G(s) H(s) G(s)B(s) (4)再將(2)式帶入(4)式，並解出Y(s)/R(s)可得轉移函數 (5)以上是以一個單輸入單輸出系統(single-input single-output , SISO)的例子來說明。但一般而言，很多控制系統都是多輸入單輸出(MISO)甚至多輸入多輸出(multi-input multi-output , MIMO)系統。就如同圖二(a)所示：.多變數系統r1(t)r2(t)rp(t)y1(t)y2(t)yq(t) (a)多變數系統r(t)y(t) B(s)G(s)H(s)Ga(s)+-

4、R(s)U(s)Y(s) (b)圖二：多變數線性回授控制系統 (c)在圖二(a)中，不難發現是一個有p個輸入和q個輸出的多變數系統，不過我們常常以圖二(b)來簡化表示之，而輸入輸出大都以向量來表示。因此，整個系統轉移函數的關係可用向量矩陣的形式(以粗體與之前作為區分)表示： Y(s)=G(s)U(s) B(s)=H(s)Y(s) U(s)=H(s) B(s)其中Y(s)是q×1的輸出向量，U(s)、R(s)和B(s)為p×1的向量，而G(s)和H(s)分別為q×p和p×q的函數矩陣。一樣可解出Y(s)得： (6)假設I+G(s)H(s)為非奇異的。此轉移

5、矩陣可定義為： 更深地探討，Actuator System 包了the actuating equipment 及the final controlling element 兩部分；而Transducer 也包含了Sensor和 Signal conditioner 兩部分。然而，Actuator System 最主要是作激勵Process的運行；Transducer最主要是作回授訊號的控制。彼此之間的關係方塊圖就如同圖三：TransducerC(s)ControllorGa(s)G(s)H(s)Actuator SystemProcess圖三：Actuator-Process-Transducer systemSet pointControl DesignOutput三、 結論在往後所探討的任何控制系統，其最基本的三大架構：Process、Actuator System、Transducer。三者之間彼此調控，相互影響，直到Output與Set point間的誤差(error)在容許範圍內，此系統才算是達到控制的效果。四、 參考文獻1.黃漢邦 譯. Benkamin C. Kuo原著. 民86.自