数与式专项练习进步题

1、,.数与式专项练习题（一）辅导教师罗云增一、选择题1 16 的平方根是（）A4B4C±4D162 下列说法正确的是（）A 4 表示 4 的平方根B 4 的平方根是 2C2 是 4 的平方根D 16 的平方根是± 43 下列说法中，错误的是（）A15 是(15) 2 的算术平方根B15 是(15) 2 的平方根C 15 是 225 的算术平方根D 15 是 225 的平方根424 下列各式：±16= ±4， (9)= ， (5)2=5 ，3(4)(9) =6 ，a2=a(a<0)， (16)2 =16 ，其中表示一个数的算术平方根的是 ()A 5 若

2、一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（） 1B0 和 1C0D非负数6 在数 16 ， ( 2.5) 2， (3) 中 ,有平方根的数共有 ()A个 2 个C3 个D4 个7 下列说法中 ,正确的是 ()A 一个数的正的平方根是算术平方根B一个非负数的非负平方根是算术平方根,.C一个正数的平方根是算术平方根D 一个不等于0 的数的正的平方根是算术平方根38 若 a 是(3)2 的平方根，则a =()A 33333 和3B 3C 3或 3二、填空题1 正数 a 的平方根有个 , 用符号表示可以写成,它们互为23是的立方根 ,的立方根是 3 53若 a0，则 a4 的平方根有个，它们

3、是4立方根是它本身的数是5平方根是它本身的数是6若 a 的一个平方根是 b ，那么它的另一个平方根是，若 b 是 a 的一个平方根，则 a 的平方根是70.36 的算术平方根是， 3的算术平方根是833，364， 0.1250.001 三、解答题1 、求下列各数的平方根254(1)121(2)(3)69(4)0649,.2 、对于代数式 2x+9 ，当 x 为何值时有两个平方根，且这两个平方根互为相反数只有一个平方根没有平方根3 、已知 |x+y 4|+x-y+10=0 求 x，y 的值33y-1 和3x4 、若1-2x 互为相反数，则的值是多少？y,.数与式专项练习题（二）辅导教师罗云增（二

4、次根式）一、选择题1 下列各式中，一定是二次根式的是（） 43C x2 +1 x-1B 2a2 在代数式 a 1 2a+a 2 中，若 a 5 ，则此代数式的值为（）A 1B 1C9D 113 在下列各式中，计算正确的是()172516A 1000 10B 10 -2 ×24 20 6C6 ×14×499545= × 4 99,.D (-4) 2-(-3) 2 (4+3)(4-3)7x+34 把分母有理化得()2x+611A 2x+6B2x 6C2x+62x 6225 下列各式为最简二次根式的是()xA 80 B C a 3 +b 2 D a 3+2a

5、2 b 56 下列各组根式中,不为同类根式的是()A 9a 2b16bxBcac与2ab 3 c5与ab 3bbC54与1.5D a+1与2a 2+4a+27 当 x<0 时，则-6x3的化简结果是（） x6xB x-6xC x6x x-6x8 等式(2 x)(x 2)= 2-x· x-2成立的条件是（）A x2B x-2C -2 x 2D -2<x<29 mmn÷nm×n的化简结果为 ()nmA nmnBmmnD mn mnmnCmn10 若 x>y ，则根式 (y x)1化简的结果是（）x yA x+yBx yCy xD x y11 如

6、果 a(x 2+1) 是二次根式，那么（）A a 0B a 0C x<0D x>012 计算：(23)2 (32)2 的结果是 (),.A 0B2( 3 2)C2( 2 3) D2( 56 )13 若 1 x5 ，那么(x 1) 2 |5 x| 等于 ()A 6 2xB 2x 6C 4D4一、填空题1要使x 2 4 x 有意义，则 x 的取值范围是2已知 yx 33 x 5 ，则 x，y3化简9×125 ， 0.524 ，( 4)( 25)4 计算：6 27 （·23），6 45（· 48），174÷5105N 为正整数，当n时，a n-3

7、为最简根式6若最简根式5x+1与2x+7是同类二次根式，则x7当 1<x<2(x-2) 2|x-1|时，x-2x-1ab·2ba1三、计算：（）（· ）（·）abab3132321（2）（·1÷5）÷( 30 ×2×50)238232,.11（3）（75 +4）(640.5 )（4）(23 +32 6 )(2383 326)3(2a-b) 2+|a|-3四、已知 0,求 a， b 的值a+3五、已知a 1 的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身试求2a2-6a+9+|2a+3|的值数与式专项练习题(

8、三),.辅导教师：罗云增（ 16.3实数与数轴）一、选择题13 85253 ，其中无理数有 （下列各数， ，0.131131113 ，0.121212 ，）7641个B2 个C3 个D4 个2有如下命题，其中错误的是（） 一个实数的平方根是正数一个实数的算术平方根一定是正数一个实数的立方根不是正数就是负数任何非负数都可以开n 次方 (n 是大于 1的整数 )A 3 下列四个数中，为有理数的是（）3323 0.00016 0.8 1 · 0.09 314x-2 +若式子1 x 有意义，则 x 的取值范围是（）3 x2 x3 2x 3以上都不对5一个自然数的算术平方根是a ，则它后面的一

9、个自然数的算术平方根是（）a+1a +1 a+1a 2+16下列命题中，正确的是（）a 的值一定是无理数算术平方根一定是正数 x为有理数，必有x0 且 x 一定是完全平方数一个正数的立方根必小于它的平方根二、填空题31 当 x时，x+1在实数范围内有意义，当x时，x 在实数范围内有意,.义2 3 2 的相反数是，绝对值是3|3 |+ (4) 2=4填不等号： 当 0<a<1时，a152.7 ； 3.1416 ；a10 3 1105222 ，3.14 ，0.6 ，9 ， 0.3333 ，0.1010010001，这八个数中的无理7数是6已知 a 是小于 3+5的整数且 |2 a|=a

10、 2 ，则 a 的所有可能值是7若x 1 1 x 在实数范围内有意义，则x8a ， b ， c 三个数在数轴上的对应点如图所示已知|b| |c| 2 ，|a|+|b| 3，那么 a c 三、解答题1 比较下列各组数的大小（） 1.732 与3（） 417 与 232 、求 x 的取值范围1（）代数式1 x +3x 5 有意义2,.3 x（）代数式有意义x 13 、计算：111（） 0.25 ÷（ ） 4 · ( 1)12 +(21.75) ÷12234415 3|（） ( 81 )2( 11 19 )0 +|72914 、若 a>0 ，比较 a 与的大小a,

11、.数与式专项练习题（四）辅导教师：罗云增（第16章数的开方 A ）一、选择题（每小题3 分，共 24分）1、64 的算术平方根是（）A 、 4B、±8C、 8D、 82、数 3.14 ，2 ， 0.323232，19 中，无理数的个数为（），7A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个3、下列二次根式中，与3 是同类二次根式的是（）A、 18B、3 3C、30D 、3004、与数轴上的点一一对应的是（）A 、有理数B、整数C、无理数D 、实数,.5 、下列各式正确的是（）A 、3 232218B、21055221C、4 94 ? 92 3 6D 、2356 、要使式子2x3有意义，字母

12、x 的取值范围是（）A 、 x033D 、 x3B、 xC、 x2227 、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（）A 、 0B、 1C、0或1D 、0 和±18、圆的面积增加为原来的100 倍，则它的半径是原来的（）A、10 倍B、50倍C、 100 倍D 、10000倍二、填空题（每空2 分，共 20 分）1、当 x1有意义。时，二次根式2x12、请写出一个与2 5是同类二次根式的二次根式是。3、 4平方根是；5 的倒数是 _。4 、 38 =；2。1 x x 15、若x 的平方根是± 3 ，则 x.6、已知最简二次根式a2 和 4a 是同类根式，则

13、 a.7、在实数范围内分解因式x4 -4 .8 、请你观察、思考下列计算过程：因为 112121 , 所以 121 11 ，同样，因为111212321 , 所以 12321111 ，由此猜想12345678987654321 =。三、计算（每小题7 分，共 42 分）,.（1） 312（ 2 ）88（3）43 72 33822（4）50 2532 32012272（5 ）3（6） 31四、解答题：1 、将半径为12cm的铁球融化，重新铸造出27 个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为v4 R3 ）（共 7 分）32 、一物体从高处自由落下，落到地面所用

14、的时间t （单位：秒）与开始落下时的高度h（单位：米）有下面的关系式：th。5（ 1）已知 h 100 米，求落下所用的时间t ；（结果精确到 0.01 ； 2 分）（ 2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（每层楼高约3.5 米，手拿物体高为 1.5米）（结果精确到0.01 ；3 分）（ 3）如果一物体落地的时间为3.6 秒，求物体开始下落时的高度。 （2 分）,.数与式专项练习题（五）辅导教师：罗云增（第 16 章数的开方B）一、选择题1 、下列说法中，错误的是A 、一个正数有两个平方根，它们互为相反数B、0 只有一个平方根，就是0 本身C、负数只有一个平方根D 、互为相

15、反数的两数的平方相同2、下列计算正确的是A、 648B、25 5C、( 2)22D、 ( 3)233、当 x0 时，下列各式一定有意义的是A 、 x 2B、xC、 x21D 、 3 x4、一个数的算术平方根是a ，则比这个数大3的数是A 、a23、a3C、a3D、以上答案都不是B5、下列说法中，正确的是A 、 64 的平方根是 8B、64 的平方根是± 8C、64 的平方根是± 8D 、64 的算术平方根是± 86、已知x2y 10 ，则 x 、 y 的值是A 、 x2 ， y 1B、 x2 ， y 1C、 x2 ， y1D 、以上答案都不对7、已知 3x4 有意

16、义，则A 、 x 4B、 x4C、 x4D 、 x433338、81 的算术平方根是A 、±9B、9C、±3D 、3,.9 、下列结论中，正确的有 个 0.1 0.1； 115 ；22 的平方根是± 2 ；( 4) 的平方根是2 ；4 2 2 是 4 的平方根。3 9A 、 1B、2C、3D 、 410、若一个自然数的平方根是m ，则这个自然数的下一个数的算术平方根是A 、 m+1B、 m 21C、m21D 、m2111、如果x2有意义，则 x 可取的最小整数值是A 、 2B、 3C、 1D、 112 、若 m2n 3 0 ，则 m n 等于A 、±6B

17、、 6C、 6D 、013、38 等于A 、 2B、±2C、 2D 、±414、下列各式中，正确的是A、 644B、164C、 3273D、 ( 27)3315、如果 a是实数，下列各式中一定有意义的是A 、 aB、( a)4C、 aaD 、 3a16、下列不可作为一个三角形的三边长的是A、10、200 、201B、2、3、 5C、38、3 27、3 64D、32 、 42、 5217、如果3 是二次根式，那么 x 应满足的条件是2xA 、 x2 的实数B、 x 2 的实数 C、 x2 的实数 D 、 x2的实数18、如果 a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是A 、 a

18、B、1C、 3aD 、 a2a 219、下列各式中是二次根式的是A 、2 B、 3 2a C、 2x 21 D、 3 ba20、若1a2a有意义，没 a 应满足的条件是a 1A 、 a 1且a1B、 a 1C、 a1D 、 a 1且a1二、填空,.1、一个数的算术平方根为m ，没比这个数大1 的数是。2、 (1) 2的算术平方根是。3、若x23，则 x=。4、若3 是 x 的一个平方根，则 x+1的平方根是。5、 3 8 的平方根是，立方根是。6、立方根等于它本身的数有。7比较大小：6 _5 ，2 _3， 38 _ 364 ，2 1_32 。8、当时，1有意义。2x19、如果b 是二次根式，那么 a、b 应满足。a10、若 yx 22x ，则 x=，y=。11、若x2。2x有意义，则 x212、若二次根式