高中物理第二章第1课时实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系学案粤教版

1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋第1课时 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系知识目标核心素养1 .理解向心力和向心加速度的概念 .2 .知道向心力的大小与哪些因素有关， 并能用来进行计算.3 .知道向心加速度和线速度、角速度的 关系，能够用向心加速度公式求解有美 问题.1 .体验向心力的存在，会设计相关探究实验，体会 控制变量法在研究多个物理量关系中的应用 2 .培养学生科学思维能力、科学探究和分析问题的 能力.3 .会用圆周运动的知识解决生活中的问题.技能储备明骊原理提炼方法一、实验目的1 .定性感知向心力的大小与什么因素有关.2 .学会使用向心力演示器.3 .探究向心力

2、与质量、角速度、半径的定量关系.二、实验方法：控制变量法三、实验方案1 .用细绳和物体定性感知向心力的大小.(1)实验原理：如图1所示，细线穿在圆珠笔的杆中， 一端拴住小物体，另一端用一只手牵住, 另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动，使小物体做圆周运动，可近似地认为作用在小物体上的 细线的拉力，提供了圆周运动所需的向心力，而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断.图1(2)器材：质量不同的小物体若干，空心圆珠笔杆，细线(长名6 60 cm).(3)实验过程：在小物体的质量和角速度不变的条件下,改变小物体做圆周运动的半径进行实验.在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下,改变物体的角速度进行实验

3、.换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下,重复上述操作.(4)结论：半径越大角速度越大，二质量越大，包力越大.2 .用向心力演示器定量探究(1)实验原理如图2所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀 速圆周运动.这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动 的向心力.同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量 可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小.图2(2)器材：向心力演示器.(3)实验过程把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同.调整塔轮上的皮带, 使两个小球的角速度不一样，

4、探究向心力的大小与角速度的关系.保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径.调整塔轮上的皮带，使两个小球的 角速度相同,探究向心力的大小与半径的关系.换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同.调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速 度也相同，探究向心力的大小与质量的关系.重复几次以上实验.(4)数据处理m r 一定序号123456F向323Dm a一定序号123456F向r分别作出F向一32、F向一r、F向一m的图象.序号123456F向m实验结论a.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比.b.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比.c.在半径和角速度一定的

5、情况下，向心力的大小与质量成正比.四、注意事项1 .定性感知实验中，小物体受到的重力与拉力相比可忽略.2 .使用向心力演示器时应注意： (1)将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故.(2)摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数.达到预定格数时，即保持转速均匀恒定.一、影响向心力大小因素的定性分析例1如图3所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素.同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空气中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力.图3(1)下列说法中正确的是 .A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对

6、手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点 A,80 cm处打一结点B,学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据:操作一：手握绳结 A,使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小.操作二：手握绳结 B,使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小.操作三：手握绳结 A,使杯在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小.操作四：手握绳结 A,再向杯中添加 30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小.操作二与一相比较：质量、角速度相同，

7、向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与一相比较： 相同，向心力大小与 有关;物理学中此种实验方法叫 法.金戈铁制卷天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说： “感觉手腕发酸， 感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样” 你认为该同学的说法是否正确，为什么？ 答案 (1)BD (2)角速度、半径 质量 控制变量说法不对，该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯，细线的 拉力提供纸杯做圆周运动的向心力，指向圆心细线对

8、手的拉力与向心力大小相等，方向相 反，背离圆心22解析(1)由题意，根据向心力公式，F向=mw r,由牛顿第二定律，则有 曰=er；保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A 错误， B 正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，绳对手的拉力将变大，故 C错误，D正确； (2)根据向心力公式 F向 = m3 2r,由牛顿第二定律，则有Ft= mo 2r；操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同， 向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与 质量有关；物理学中此种实

9、验方法叫控制变量法该同学受力分析的对象是自己的手，我们 实验受力分析的对象是纸杯，细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力，指向圆心细线对 手的拉力与“向心力”大小相等，方向相反，背离圆心二、影响向心力大小因素的定量研究例 2 用如图 4 所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素 有关图4(1) 本实验采用的科学方法是A.控制变量法B.累积法C.微元法D.放大法(2) 图示情景正在探究的是A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 (3) 通过本实验可以得到的结论是A.在质量和半径一定

10、的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比答案(1)A(2)D(3)C解析(1)在这两个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来探究向心力与质量之间 的关系，故采用控制变量法，A正确；(2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来探究向心力与质量之间的关系，所以D选项正确;(3)通过控制变量法，得到的结论为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，所以C选项正确.例3 一物理兴趣小组利用学校实验室的数学实验系统探

11、究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系12345678F/N2 .421.901.430 .970 .760 .500 .230 .063/(rads一1)28 .825 .722 .018.015.913.08 .54 .3(1)首先他 们 让一祛 码 做 半 径r=0.08m的 圆 周1运 动数 学 实 验 系 统 通 过 测 量 和 计 算 得 到 若 干 组 向 心 力F 和 对 应 的 角 速 度3如 表请 你 根 据 表 中 的 数 据 在 图5 甲上 绘 出F一3 的 关 系 图 象图 5( 2 )通过 对 图 象 的 观 察兴 趣 小 组 的 同 学 猜 测F与32成 正

12、 比你 认 为可 以 通 过 进一步 转 换作 出关 系 图 象 来 确 定 他 们 的 猜 测 是 否 正确( 3)在 证 实 了F工32之 后他 们 将 祛 码 做 圆 周 运 动 的 半 径r再 分 别 调整 为0.04m、0.12 m又 得 到 了 两 条F一3 图 象他 们 将 三 次 实 验 得到 的 图 象 放 在一个 坐 标 系 中如 图 乙 所 示通 过 对 三 条 图 象 的 比 较、分 析、讨论他 们 得 出F工r 的 结 论你 认 为 他 们 的 依 据 是.(4) 通过 上 述 实 验?他 们 得 出:做 圆 周 运 动 的 物 体 受 到的 向 心 力F与 角 速

13、度、半 径r的 数 学 关 系 式 是 F=k3 2r其 中 比 例 系 数k 的大 小 为?单 位 是.答 案(1)(2) F一32( 3) 作一条 平 行 于 纵 轴 的 辅 助 线观 察 和 图 象 的 交 点 中 力 的 数 值之 比 是 否 为123( 4)0.03 8kg 解 析(1)由 题 中 的 数 据 描 点用平滑曲线 连线如图 所示3.1钿2.< ：1 J -王- 1 H L产(2)若兴趣 小组的同学 猜测F与32成 正 比则 可 画 出 F一32关 系 图 象 来 确 定若 F一32关 系 图 线 是一条 过 原 点 的 倾 斜 直 线即 可 证 明 猜 测 是 正

14、 确 的( 3) 作一条 平 行 于 纵 轴 的 辅助 线观 察 和 图 象 的 交 点 中 力 的 数 值 之 比 是 否 为123若 与 图 象 的 交 点中 力 的 数 值 之 比 满 足123则 他 们 可 以 得 出 F工r的 结 论( 4 )由F、r的单 位 可 得 出k的 单 位 为kg即是 物 体 的 质 量再 由k=错一将吴！F、的 数 据 代 入 求 解 出k的 平 均 值 为0.038.造1(向 心 力 演 示器) 向 心 力 演 示 器 如 图6 所 示转 动 手 柄1可 使 变 速 塔 轮2 和3 以 及 长 槽4和 短 槽5随 之 匀 速 转 动皮 带 分 别 套

15、在 塔 轮2 和3上 的 不 同 圆 盘 上可 使 两 个槽 内 的 小 球 分 别 以 几 种 不 同 的 角 速 度 做 匀 速 圆 周 运 动小 球 做 圆 周 运 动 的 向 心力由横臂6的挡板对小球的压力提供球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹 簧 测 力 套 筒7 下 降从 而 露 出 标 尺8标 尺8 上 露 出 的 等 分 格 子 的 多 少 可 以显 示 出 两 个 球 所 受 向 心 力 的 大 小4 篦图6(1)现 将 小 球 分 别 放 在 两1n日边 的 槽 内为 探 究 小 球 受 到 的 向 心 力 大 小 与 角 速 度 大 小 的 关 系下 列 做 法 正 确

16、的 是() A在 小 球 运 动 半 径 相 等 的 情 况 下用 质 量 相 同 的 钢 球 做 实 验B在 小 球 运 动 半 径 相 等 的 情 况 下用 质 量 不 同 的 钢 球 做 实 验C在 小 球 运 动 半径 不 等 的 情 况 下用 质 量 不 同 的 钢 球 做 实 验D在 小 球 运 动 半 径 不 等 的 情 况 下用 质 量 相 同 的 钢 球 做 实 验(2) 在 该 实 验 中 应 用 了(选 填理 想 实 验 法控 制 变 量 法或等 效 替 代 法)来 探 究 向 心 力 的 大 小 与 质重 m、角 速 度3 和 半 径r之 间 的 关 系答 案(1) A

17、(2)控 制 变 量 法 解 析( 1)要 探 究 小 球 受 到 的 向 心 力 大 小 与 角 速 度 的 关 系需 控 制 小 球 的 质 量 和半 径 不 变所 以A 正 确B、C、D 错 误(2)由 刖 面 分 析 可 以 知 道 该 实 验米 用 的 是 控 制 变 量 法2（影 响 向 心 力 大 小 因 素 的 定 量 研 究） 如 图7 所 示在 验 证 向 心 力 公 式 的 实 验 中质 量 相 同 的 钢 球 分 别 放 在 转 盘A、B 上它们 到 所 在 转 盘 转 轴 的 距 离 之 比 为21.a、b分 别 是 与A 盘、B盘 同 轴 的 轮a、b 的 轮 半 径 之 比 为12用 皮 带