空间几何体130204

1、学木教肓Sleduxom深圳学大信息技术有限公司SHENZHEN XUEDA INFORMATION TECHNOLOGY CO., LTD第3页共11页姓名个性化教学辅导教案学科： 数学 任课教师： 刘兴峰授课日期:年 月 日（星期 ）张博湉年级咼一性别女授课时间段总课时 第课教学课题空间几何体教学目标难点重点签字课后备注知识点:方法:良口中口差口、rri 、八 课刖 检查作业完成情况：优第一教学环节：检查作业 第二教学环节：知识点、考点的讲述课堂检测课后巩固第三教学环节：课堂练习 第四教学环节：布置作业测试题（累计不超过20分钟）作业题；巩固复习道；成绩；教学需：加快；保持；放慢；增加内容

2、口教研主任签字： 学习管理师签字:预习布置教学组长签字： 学生签字：学生的课堂表现：很积极 比较积极口 一般 不积极总监签字:需 要 配 合学管:家长:关注成长每一天知识点：知识点概述：空间几何体结构1. 空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽 象出来的空间图形，就叫做空间几何体。2. 棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。（图如下）FIE耳&C2-3D侧面:底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。底面是几边形就叫做几棱柱。棱柱中除底面的各个

3、面.侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。女0:棱柱 ABCDEF- A' B' C D E' F'3. 棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.（图如下）底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。1侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥可以表示为：棱锥 S-ABCD底面是三角形，四边形，五边形-的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥

4、4.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。关注成长每一天零&学木教肓ileduxom深圳学大信息技术有限公司SHENZHEN XUEDA INFORMATION TECHNOLOGY CO., LTD圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱用表示它的轴的字母表示如：圆柱O'O注：棱柱与圆柱统称为柱体5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴

5、,两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。A轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO注：棱锥与圆锥统称为锥体6棱台和圆台的结构特征,底面与截面之间的部分是棱台(1)棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥/ 5下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面(截后剩余部分)。关注成长每一天第5页共11页学木教肓

6、2leduxom深圳学大信息技术有限公司SHENZHEN XUEDA INFORMATION TECHNOLOGY CO., LTD侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱(截后剩余部分)顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱台 ABCD-A' B' C' D'关注成长每一天第7页共11页，底面与截面之间的部分是圆台I底面是三角形，四边形，五边形-的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台(2 )圆台的结构特征：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥球心:半径:半圆的半径叫做球的半径。直径:半圆的直径叫做球的直径。圆

7、台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似注：棱台与圆台统称为台体。7.球的结构特征：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。半圆的圆心叫做球的球心。球的表示：用球心字母表示。如：球0 注意：1 .多面体：若干个平面多边形围成的几何体2.旋转体：由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体多面体锥体柱体棱锥棱台台体球关注成长每一天二空间几何体的三视图和直观图1.空间几何体的三视图:定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）2.空间几何体的直观图斜二测画法1 JiR fi哑图的方扶称为斜二测画济，"L的

8、號址（ /fLAWmiEHdk N.HhR fUVj ：轴和丫 抽.件 Wt1 吃 1点 < 脚门规图时把它«IR bit M应的I怖"J V"轴.购抽 轻鬥上必 M便-/心 iFiMH站叭它们确足的¥血 代水f fik'2> C划图冊屮rjy r r辆戍y轴的线殳* fi ii猊罔*r 井别删Md'nj r轴戒"轴丽线打«门e知閹柘叩* ftj r轴的纸段.化|丫观阳中保Mte 卜逊，空鬥八 轴的我我.扎庞冉巣的r-ll/>IIf1/ P/八（4）z轴方向的长度不变C三空间几何体的表面积和体积1.柱

9、体，椎体，台体的表面积和体积圆柱：> 21：厂 2zr/ 2zr(r - /K（r是底面半径，1是母线长）圆锥：料一T产 rr/r " / >.圆台：S -刑/' " JT g / 7 i riK ( r,r分别表示上卜两底面的半径）1柱体.«体、會惮的律駅会式;君底關觀.A为柱休高h仁g却居®那.启为鼻体M）.+ /?窖+SM （5 £好«*上* 下/I 拘台体敞.2.球体的表面积与体积球的体积:严.表面积：经典习题：基础训练一、选择题1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个A.棱台B.棱锥C.棱柱

10、D.都不对主视图左视图俯视图2 棱长都是1的三棱锥的表面积为（A.翻 B. 2長 C. 3/3D.433 .长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5 ,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（A . 25兀B . 50 兀 C. 125 兀D .都不对4 .正方体的内切球和外接球的半径之比为（A .屈1 B . 73:2C. 2:/3D. 73:35.在 ABC 中，AB =2, BC =1.5,NABC =120°，若使绕直线 BC 旋转一周,则所形成的几何体的体积是（9A. 一兀25C. 一兀23D. 一兀26 .底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对

11、角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（A. 130B. 140C . 150 D.160二、填空题1 .一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点,顶点最少的一个棱台有条侧棱。学木教肓2leduxom深圳学大信息技术有限公司SHENZHEN XUEDA INFORMATION TECHNOLOGY CO., LTD关注成长每一天第11页共11页2. 若三个球的表面积之比是 1:2:3，则它们的体积之比是3. 正方体ABCD -AB,C1D1中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为 a , 则三棱锥O-AB1D1的体积为4 .如图，E,F分别为正方体的面ADDA、面BCC1B1的

12、中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 5 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是o42、J3、J6，这个长方3,5,15 ,体的对角线长是 ;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为则它的体积为三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直 径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M （底面直径不变）。（1），已建的仓库的底面直径为 12M ,分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; 哪个方案更经济些？2 .将圆心角

13、为120°，面积为3兀的扇形，作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积综合训练一、选择题1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（心045 ,)A. 2+72C.二2则它的体积为（2.半径为R的半圆卷成一个圆锥,A .逅兀 R3B .並；IR3248_3兀R3 .一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 则球的表面积是（2A. 8兀cm2C. 16;icm2cm ,B.D.12兀 cm2220;icm4 .圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3 ,圆台的侧面积为84兀，则圆台较小底面的半径为（B. 6C. 5D. 3

14、5.棱台上、下底面面积之比为1: 9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（A. 1： 7B. 2: 7C. 7:19D.5:166 如图，在多面体 ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为33的正方形，EF /AB,EF =上，且EF与2平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（B.C. 6D.15二、填空题60°,1.圆台的较小底面半径为 1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成 则圆台的侧面积为2. RMABC中，AB =3, BC =4, AC =5，将三角形绕直角边 AB旋转一周所成 的几何体的体积为S正方体3.等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S

15、球4 .若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个关注成长每一天端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是.块木块堆成；5.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 图（2）中的三视图表示的实物为视 图图（1）图(2)6 .若圆锥的表面积为 a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的 直径为三、解答题1. 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm ?2.已知圆台的上下底面半径分别是2,5 ,且侧面面积等于两底面面积之和求该圆台的母线长.提高训练学木教肓2le

16、duxom深圳学大信息技术有限公司SHENZHEN XUEDA INFORMATION TECHNOLOGY CO., LTD、选择题1 .下图是由哪个平面图形旋转得到的(2 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为(A. 1: 2:3B. 1: 3: 5C. 1:2:4D. 1:3:93 .在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去2A.-34C.-58个三棱锥后，剩下的几何体的体积是(7B.-65D.-64 .已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V和V2，则V1：V2 =(A. 1: 3 B. 1:1C. 2:1 D. 3:15 如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为 (A.8:27 B. 2:3C.4:9D. 2:9有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为：2A. 24兀 cm ,2C. 24兀 cm ,O厶212兀 cm236 兀 cm2 2B. 15兀 cm , 12兀 cmD.以上都不正确关注成长每一天第13页共11页二、填空题侧面展开图的圆心角是 60°，则圆锥的体积是1. 若圆锥的表面积是15兀，2. 一个半球的全面积为 Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱