福建省厦门市2019年质检数学卷及答案

1、2019年厦门市初中毕业班教学质量检测数学试题-、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)1 .计算(一1)3,结果正确的是A. 3B. 12 .如图，在 ABC, / C=90° ,则 史等于 ABA. sinA B. sinB C. tanA D. tanB3 .在平面直角坐标系中，若点 A在第一象限，则点 A关于原点的中心对称点在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4 .若 而 是有理数，则n的值可以是A. - 1 B.5.如图，AD CEABC勺高，过点 A作AF/ BC则下列线段 的长可表示图中两条平行线之间的距离的是B. AD C. CE D. A

2、C6 .命题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切.符合该命题的图形是ABCD7 .若方程(x m)( xa)=0( m50)的根是xx2=m则下列结论正确的是=mM a是该方程的根=0 且a是该方程的根=m(l a不是该方程的根=0但a不是该方程的根8 .一个不透明盒子里装有 a只白球b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同.从中随机摸出一1只球，若P(摸出白球尸1,则下列结论正确的是31、A. a=1B. a =3 C. a= b = cD. a=(b+c)29 .已知菱形ABCDf线段AE且AE与AB重合.现将线段AE绕点A逆时针旋转180° ,在 旋转过程中，若不

3、考虑点 E与点B重合的情形，点E还有三次落在菱形 ABCD勺边上，设 ZB=,则下列结论正确的是° < <60° B.=60°° < <90°° < <180°10 .已知二次函数 y=3x2+2x+1 的图象经过点 A , yi）, R b, y2）, C（c, y3）,其中 a、b、c1均大于0.记点A B C到该二次函数的对称轴的距离分别为&、dB、de.若dA<< dB < de,2则下列结论正确的是A.当a< x<b时，y随着x的增大而增大B

4、. 当a<x<c时，y随着x的增大而增大C.当b< x<c时，y随着x的增大而减小D. 当a<x<c时，y随着x的增大而减小二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11 .计算:a+3a=.12 .不等式2x-3>0的解集是.13 .如图，在平面直角坐标系中，若 口ABCDJ顶点A B C的坐标分别是（2, 3）, （1, 1）, （7, 1）,则点D的坐标是 .14 .某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金.该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22、1

5、5、18（单位：万元）.若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售 额定为 万元较为合适.15 .在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y= （ k>0,x>0）交于点A过点A作AC! x x轴于点C,过该双曲线上另一点 B作BDL x轴于点D,作BH AC于点E,连接AB若OD=3OC则 tan / ABEI.16 .如图，在矩形 ABCW, AaBG以点B为圆心，AB的长为半径的圆分别交CD&于点M交BC边的延长线于点E若DM=CEAE的长为2 ,则CE的长为.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17 .（本题满分8分）x v 4解方程组yx 2y 11

6、8 .（本题满分8分）已知点B、G D, E在一条直线上，AB/F FQ AB=FC BC=DE 求证：AD/FE19 .(本题满分8分) _ 2_ 2_2a2 4242化简并求值：(2a -1)+2,其中a=V2aa20 .（本题满分8分）在正方形 ABCDh, E是CM上的点，过点 E作EF=1 BDT F.尺规作图：在图中求作点 E,使得EF=EC（保留作图痕迹，不写作法） 在 的条件下连接FC求/ BCF的度数.21 .（本题满分8分）某路段上有A B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线.为使交通高峰期该路段车辆与行 人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放

7、置移动红绿灯 图1,图2分别是交通高峰期来往车辆在A B斑马线前停留时间的抽样统计图.2 4 6 8 10 122 4 6 8 10根据统计图解决下列问题：（1）若某日交通高峰期共有 350辆车经过A斑马线，请估计其中停留时间为10s12s的车辆数, 以及这些停留时间为10s12s的车辆的平均停留时间；（直接写出答案）（2）移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适请说明理由22 .（本题满分10分）如图，已知 ABC其外接圆，/ C=90° a AG10.（1）若该圆的半径为5<2 ,求/ A的度数；点M在AB边上且AM>BM连接CMI并延长交I圆于点 D,连接DB过点C作

8、CE垂 直DB的延长线于 E.若BE=3, CE=4,试判断AB与CD是否互相垂直，并说明理由.23 .（本题满分10分）在四边形 ABC碑,AB/CD /AB060° , AB=BC4, CD=3.如图1,连接BD,求 BCD勺面积；如图2, M是CD边上一点，将线段 BM绕点B逆时针旋转60° ,可得线段BN过点N作 NQL BC,垂足为Q设NOn, BOm求n关于m的函数解析式（自变量m的取值范围只需直 接写出）24 .(本题满分12分)某村启动“贫攻坚”项目，根据当地的地理条件，要在一座高为1000m的山上种植一种经济作物.农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调

9、查统计，结果如下：这座山的山脚下温度约为 22 C,山高h(单位：m每增加100m温度T(单位：C)下降约C；该作物的种成活率 P受温度T影响，且在19c时达到最大.大致如表温度T()21201918种植成活率p90%92%94%96%98%96%94%92%该作物在这座山上的种植量 w受山高h影响，大致如图(1)求T关于h的函数解析式，并求 T的最小值；(2)若要求该作物种植成活率 p不低于92%根据上述统计结果，山高 h为多少米时该作物的 成活量最大请说明理由.25 .(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A若对点A作如下变换；第一步：作点A关于x轴的对称点A；第二步：以O为位

10、似中心，作线段 OA的位似图形OA,且相似比°A2=q,则称A是点A的对称位似点.OA1(1)若A：2, 3), q=2,直接写出点A的对称位似点的坐标； 知直线 l : y=kx 2,抛物线 C y = 1x2+m x2(m>0),点 N m(m9 k) , 2k-2) 2k2在直线l上.1当k=1时，判断E(1 , 1)是否为点N的对称位似点请说明理由；2若直线l与抛物线C交于点Mx1, y1)( MW0),且点M不是抛物线的顶点，则点 M的对称位似点是否可能仍在抛物线C上请说明理由.参考答案、BACDB CADCC1.-16.4-2y23、> -13.(8,3)15

11、.2V 118. 略a 2 一19. 曳，,1- <2a20.在正方形ABCCFt3, ZBCD=90° , BO CD ZDBC=Z CDB=45° ,VEF= ECZ EFC=Z EOF又 EFXBDZ BFG=Z BCF1Z BCR -(180 ° - 45221.(1) 7 辆，11s.1(2) A: (1 x 10+3X 12+5X 10+7X 8+9X 7+11 x 1)=501B : (1X3+3X2+5X10+7X13+1X12) =40<,故选 B.22.(1)当/ C=90°时，AB为外接圆的直径，VAC=1O, AB=

12、10<2.ABCW RtAZ A= 45°(2)记圆心为点 Q 连接OG OD.Z E= 90 ° , BE= 3, CE=4,则 BC= 5Z CDE=Z A1tan Z CDE = tan Z A=2CE 41 =, DE= 8, BD= 5DE DE 2：BC= BD ./ BOG= / BOD：AB，CD23.(1) 3 节(2)连接 AN 易证：4AB隼ACBM则/ BAN= / BC附 120°连接AC则 ABC为正N、A C三点共线. NQ= n, BQ= mi：CQ= 4 3在 RtANQCfr, NQ= CQ- tan / NCQn =%(

13、4 m)= ，3 m+4v3 ( 1 < m< 2)224./ 、h1(1) T= 22- -x = - h+22(0 < h < 1000)100200T随h增大而减小，:当 H= 1000 时，T= 17(2)由表中数据分析可知，当 19<T<21时，p与T大致符合一次函数关系;不妨取(21 ,、(20,则 k=0.94 0.9 = 工20 2125.Pi = - (T-21)+ = - T+87 (19< T<21)252550当< T<19时，p与T大致符合一次函数关系；不妨取(19,、(18,则 k= 0.94 0.98 =

14、18 1925p2= (T - 18)+ = T+11 (& T<19)252550从坐标中观察可知，除点 E外，其余点基本上在同一直线上,不妨取(200 , 1600)、(500 , 1000),则 k= 1600 1000 = - 2200 500w=- 2(h -500)+1000 = - 2 h+2000 (0 < h < 1000)因成活率需不低于92%故(< T<)由(1)知，当温度T取：、19、时，相应的h的值分别是：900、600、300当 300& h & 600 时， p 1 = ( 一h+22)+=h+2520050

15、5000 50成活量 y=w，pi=( 2 h+2000)( -h+f)= -h2h+17205000502500251<0,开口向下，对称轴在 y轴的左侧2500当300< h <600时，图象下降，成活量 y随h增大而减小.:当h =300时，成活量y有最大值，此时成活率=92%种植量为1400, 成活量y最大值=1400X92% 1288 (株)当 600V h<900 时，p2=(-25200成活量 y=w- p2=( 2 h+2000)(11h+22)+=一50八+11尸500010Lh+115000 10h2- 13h+2200250051 ，>0,开

16、口向上, 2500:当h=600时，使用综上所述：当h =300对称轴 h=3250>900,图象下降，成活量 y随h增大而减小P1=- - T+87,在这里成活率最小.2550时，成活量最大.25.(1) (4, 6)、(4, 6)(2)当 k=l 时，2k 2 = 2X 工一2 = 1,将 y=1 代入 y=kx 2 得：x=2 22：N的坐标为(2, 1),其关于x轴对称点坐标是(2, 1)对于 E (1, 1),1 1 V ,所构成的Rt直角边不成比例，12.E (1, 1)不是N (2, 1)的对称位似点直线 l : y=kx 2 过点 N m(m9 k) , 2k-2)k22k-2=k m(m9 k) -2,整理得：n2-mk-2k = 0 k2(m 2k)( m+k)=0;m=2k或 m=- k直线与抛物线相交于点 M x2+m x 2= kx 22kx= 1x2+m x21一 一.xw0,k=- -x+m , x=2(m- k)2抛物线对称轴：x=m,且点M不是抛物线的顶点：2(mk)