北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形（1）》导学案_第1页
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文档简介

1、教育精选1.1 等腰三角形（1）教师寄语：良好的开端是成功的一半学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式.2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理.3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法.学习过程：一、 前置准备：1、 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤.2、 列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角 ，两直线平行.（2）公理：两直线 ，同位角 . （3）公理： 的两个三角形全等.（4）公理： 的两个三角形全等. （5）公理： 的两个三角形全等.（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角

2、 .注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.二、 自主学习：利用已有的基本事实和定理证明：定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）证明： 根据三角形的定义，我们可以得到 三、 合作交流；议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）请你选择等腰三角形的一条性质进行证明，并与同伴交流.定理：等腰三角形的两底角相等.（简述为 ）BCA已知：求证：证明：还有其他证明方法吗？与同伴交流.（提示1：作等腰三角形的顶角平分线AD；提示2：分别延长AB、AC至点E、D，使BE=CD，连接CE、BD，先证明ACEABD，再证明CBEBCD，得出CBE=BC

3、D，运用等角的补角相等即可得出）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合.四、 归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、 例题解析：在ABC中，AD是角平分线,DEAB, DFAC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.六、 当堂训练：1、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDF的是（ ）A、A=B ; B、BF=CE; C、AEDF; D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 。4、（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 .（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 .5、ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，则A的度数为 .6、如图，已知D、E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 学习笔记：课下训练：P4 习题1、2中考真题：已知

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