北师大版数学九年级上册1.2 第3课时矩形的性质与判定的运用学案1_第1页
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文档简介

1、教育精选第3课时矩形的性质与判定的运用能够运用严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论(重难点)阅读教材P1618，完成下列问题：自学反馈1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD120，AB2.5 cm，则DAO_，AC_cm，S矩形ABCD_.2如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形活动1小组讨论例1如图，在矩形ABCD中，AD6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED3BE.求AE的长解：四边形ABCD是矩形，AOBODOBD(矩形的对角线相等且互相平分)，BAD90(矩形的四个角都是直角)ED3BE，BEOE.又AEBD，

2、ABAO.ABAOBO，即ABO是等边三角形ABO60.ADB90ABO30.在RtAED中，ADB30，AEAD63.例2如图，在ABC中，ABAC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形证明：AD平分BAC，AN平分CAM，CADBAC，CANCAM.DAECADCAN(BACCAM)18090.在ABC中，ABAC，AD为BAC的平分线，ADBC.ADC90.又CEAN，CEA90.四边形ADCE为矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)活动2跟踪训练1如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是() AAB

3、C90 BACBD COAOB DOAAD2如图，矩形的两条对角线的一个夹角为60，两条对角线的长度的和为20 cm，则这个矩形的一条较短边的长度为() A10 cm B8 cm C6 cm D5 cm3如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是() AABBE BDEDC CADB90 DCEDE4在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB60，AC10，则AB_.5在四边形ABCD中，ABDC，C90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是_(写出一种情况即可)6如图，ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证：AOECOF；(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由活动3课堂小结1说说你的收获2说说你的困惑3说说你的方法【预习导学】自学反馈1305 cm22.答案不唯一，如：ACBD【合作探究】活动2跟踪训练1D2.D3.B4.55.答案不唯一，如：ABCD.6(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，ABCD.EF.又AOECOF.AOECOF.(2)连接EC、AF，则EF与AC满足EFAC时，四边形AE

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