基于LMS算法的自适应滤波器仿真实现

1、基于LMS 算法的自适应滤波器仿真实现刘影,南敬昌(辽宁工程技术大学电子与信息工程学院辽宁葫芦岛125105摘要:为了达到最佳的滤波效果,使自适应滤波器在工作环境变化时自动调节其单位脉冲响应特性,提出了一种自适应算法:最小均方算法(L MS 算法。这种算法实现简单且对信号统计特性变化具有稳健性,所以获得了极为广泛的应用。针对用硬件实现L MS 算法的自适应滤波器存在的诸多缺点,采用Matlab 工具对基于L MS 算法的自适应滤波器进行了仿真试验。仿真结果表明,应用L MS 算法的自适应滤波器不仅可以实现对信号噪声的自适应滤除,还能用于系统识别。关键词:自适应滤波器;Matlab ;最小均方算

2、法;FIR中图分类号:TN713文献标识码:A 文章编号:10042373X (2008192074203Implementation of Adaptive Filter Simulation B ased on LMS AlgorithmL IU Y ing ,NAN Jingchang(School of Electrics and Information Engineering ,Liaoning Technical University ,Huludao ,125105,China Abstract :In order to achieve the optimum filtering

3、 effect ,it makes the adaptive filter adjust its units impulse response characteristics automatically on the working environment changed.This paper presents a kind of adaptive algorithm :Least Mean Square (L MS algorithm .As the algorithm is realized simply and has stability with respect to the chan

4、ge of signal sta 2tistical characteristics ,L MS algorithm is used widely.According to disadvantages of adaptive filter to realize L MS using hard 2ware adaptive filter is simulated which is based on L MS algorithm with Matlab.Results of simulation show that this kind of adaptive filter not only can

5、 filter the signal noise ,but also recognize the system.K eywords :adaptive filter ;Matlab ;L MS algorithm ;FIR收稿日期:20082032281引言1960年Widrow 和Hoff 提出最小均方误差(L MS 算法。L MS 算法具有计算量小,结构简单,易于实现等诸多优点,尤其是这种算法是最先由统计分析法导出的一种实用算法,它是一类自适应滤波器的基础,因此在很多领域得到了广泛的应用。在一个实际的通信系统中,基带传输系统不可能完全满足理想的波形传输无失真条件,因而串扰几乎是不可避免的。

6、当串扰造成严重影响时,必须对整个系统的传递函数进行校正,使其接近无失真传输条件。这种校正可以采用串接一个滤波器的方法。自适应滤波器的冲击响应或滤波参数是随外部环境的变化而改变的,经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。但是,自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法,这个算法可以根据输入、输出及原参量,按照一定准则修改滤波参量,以使它本身能有效地跟踪外部环境的变化1。本文采用L MS 算法对自适应滤波器的参数进行调整,使其能够工作在最佳的滤波状态。2自适应滤波器原理自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成,如图1所示2 。图1自适应滤波器原理框图自适应滤波器与维纳滤波器一样都

7、是以最小均方误差为准则的最佳滤波器。自适应滤波器能自动调节其本身的单位脉冲响应h (n 特性,以达到最优化的滤波效果。设计自适应滤波器时,可以不必要求预先知道信号与噪声的自相关函数,而且在滤波过程中,如果信号与噪声的自相关函数即使随时间缓慢变化,系统也能自动适应,自动调节参数,使均方误差最小。自适应滤波器通常采用L MS 算法3。3LMS 算法原理L MS 算法的基本思想:调整滤波器自身参数,使滤47通信设备刘影等:基于L MS 算法的自适应滤波器仿真实现波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小,这样系统输出为有用信号的最佳估计4。L MS 算法的结构框图如图2所示。输入信号x 依次经过

8、m -1个延时单元,在n 时刻构成了一个信号矢量x (n 。图2L MS 算法结构框图输入信号矢量为:x (n =x n ,x n-1,x n-m+1T加权矢量(即滤波器抽头系数矢量为:w (n =w n 1,w n 2,w nm T相应的滤波器的输出为:y (n =mi =1wi(n x (n -i +1=w T (n x (n (1y (n 相对于期望信号d (n 的误差为:e (n =d (n -y (n =d (n -w T(n x (n (2根据最小均方误差(MSE 准则,最佳的滤波器参量W opt 应使得性能函数均方误差=Ee 2(n 为最小。根据x (n 及其过去值x (n -1

9、,x (n -2,x (n -3,x (n -m +1去估计d (n ,w (n 的最优估计值W opt 使估计误差的均方值为最小5,W opt 满足正则方程:R xx W opt =P xd(3式中R xx 为输入信号矢量x (n 的自相关函数,P xd 为输入信号矢量x (n 与实际需要信号d (n 的互相关函数。直接求解该正则方程的运算量很大,尤其是加权矢量参数个数很多时。L MS 算法采用递推收敛到最佳值W opt 的方法来寻求这个最佳的滤波器加权矢量参数W opt 。L MS 算法推导如下:利用最优化方法中的最速下降法求最佳权系数向量的近似值。最速下降法,即“下一时刻”权系数向量w

10、(n +1应该等于“现时刻”权系数向量w (n 加上一个负均方误差梯度- (n 的比例项6,即:w (n +1=w (n - (n (4为控制收敛速度与稳定性的常数,称之为收敛因子。按照近似方法,直接取e 2(n 作为均方误差Ee 2(n 的估计值7,即: (n = e 2(n =2e (n e (n (5e (n = d (n -w T (n x (n =-x (n (6于是可得:w (n +1=w (n +2e (n x (n (7其中,为步长,所以为方便起见,仿真时递推公式采用下式:w (n +1=w (n +e (n x (n (8收敛条件为:0<1/max ,max 是输入信号

11、自相关矩阵的最大特征值。4仿真结果根据上述算法,采用了Matlab 语言进行仿真实验。仿真实验中,先产生标准正弦波信号和随机噪声,相加后得到受干扰的正弦信号,根据维纳2霍克方程,设计自适应滤波器,对噪声干扰信号滤波。自适应滤波器的阶数为2,步长因子为0.00026,采用L MS 算法来消除噪声8。仿真结果如图3所示 。图3自适应滤波器对噪声信号滤波利用自适应滤波器,不仅可以实现对信号噪声的自适应滤除,还能用于系统识别。例如,可以通过自适应FIR 滤波器,对某个未知系统进行识别9,识别框图如图4所示 。图4模型识别框图仿真时用L MS 算法对FIR 滤波器的抽头系数进行自适应调整,不断修正其系统

12、函数,使其与未知系统的参数充分逼近,从而误差最小,达到系统识别的目的。57现代电子技术2008年第19期总第282期 通信与信息技术仿真结果如图5所示 。图5系统信号处理频谱5结语L MS 算法由于其简单性和易于工程实现,得到了广泛的应用。通过仿真结果可以看出,自适应FIR 滤波器不但能够很好地消除叠加在信号上的噪声,使输出信号的信噪比有明显提高,而且能够很好地模拟未知系统,它们对原始信号处理后的效果十分接近。这样,通过自适应FIR 滤波器的参数指标,就能得到未知系统的系统函数,从而可以对未知系统进行功能相同的硬件重构。这些在工程中有着广泛的应用。参考文献1邱天爽,魏东兴,唐洪,等.通信中的自

13、适应信号处理M .北京:电子工业出版社,2005.2Haykin S.Adaptive Filter TheoryM .Third Edition.Pren 2cice 2Hall ,1996.3邹国良.自适应滤波理论及应用M .河北:河北大学出版社,1997.4何振亚.自适应信号处理M .北京:科学出版社,2002.5尹丽丽,吴跃东.基于L MS 算法的自适应均衡器的Matlab实现J .重庆工学院学报,2004,18(3:61262.6高鹰,谢胜利.一种变步长L MS 自适应滤波算法及分析J .电子学报,2001,29(8:109421097.7Nitzberg R.Application

14、 of Normalized L MS Algorithm toMSL CJ .IEEE Trans.,1985,A ES 221(1:79291.8罗军辉,罗勇江,白义臣,等.Matlab 7.0在数字信号处理中的应用M .北京:机械工业出版社,2005.9龚耀寰.自适应滤波M .2版.北京:电子工业出版社,2003.10沈福民.自适应信号处理M .西安:西安电子科技大学出版社,2001.作者简介刘影女,1983年出生,吉林人,辽宁工程技术大学在读研究生。从事射频电路与器件,通信系统仿真等方面的研究。(上接第73页于通信载体是双绞线,它的特性阻抗为120左右,所以线路设计时,在RS 485网

15、络传输线的始端和末端应各接1个120的匹配电阻,以减少线路上传输信号的反射 。图7RS 485输出电路原理图4结语所设计的转换器实现了任何位数Wiegand 数据转换为RS 485数据,而且转换器不分发送端和接收端,无需其他配置实现Wiegand 数据转换为RS485数据。转换器具有过压、过流,电压反接保护电路,保证系统可靠工作。参考文献1岳云峰,王睿,孙海涛.韦根(Wiegand 协议及其应用J .齐齐哈尔大学学报,2002,18(2:56258.2许德恒.基于单片机的多路韦根信号的采集与处理J .计算机测量与控制,2004,12(4:3752376,383.3柴卉,万振凯.韦根协议在门禁系统中的应用J .仪器仪表用户,2007,14(5:1112112.4陈铁军,谢春萍.PC 机与RS 485总线多机串行通信的软硬件设计J .现代电子技术,2007,30(5:1032105.5吕巧艳,高守乐,裴立瑞,等.基于S J A1000的CAN 2RS232/485