代数式(试题部分)ppt课件

1、第一章 数与式1.2代数式中考数学中考数学 (河南公用河南公用)(2021河南,8,3分)如下图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,组成一条平滑的曲线.点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,那么第2 015秒时,点P的坐标是()A.(2 014,0) B.(2 015,-1)C.(2 015,1) D.(2 016,0)2五年中考A组 2021-2021年河南中考题组答案答案B半圆的半径半圆的半径r=1,一个半圆的弧长一个半圆的弧长=,又又每两个半圆为一个循环每两个半圆为一个循环,一个循环一个循环内点内点P运动的路程为运动的路程为2.2=50

2、33,点点P位于第位于第504个循环的第二个半圆弧个循环的第二个半圆弧的中点位置的中点位置(即第即第1008个半圆弧的中点个半圆弧的中点),此时点此时点P的横坐标为的横坐标为5034+3=2015,纵坐标为纵坐标为-1,第第2015秒时秒时,点点P(2015,-1).应选应选B.2 0152思绪分析此题是规律探求型问题思绪分析此题是规律探求型问题,解题时需根据点解题时需根据点P的运动轨迹及速度确定点的运动轨迹及速度确定点P的位置的位置.解题关键每两个半圆为一个循环解题关键每两个半圆为一个循环,奇数个半圆在奇数个半圆在x轴上方轴上方,偶数个半圆在偶数个半圆在x轴下方轴下方.考点一代数式考点一代数

3、式B组 2021-2021年全国中考题组1.(2021内蒙古呼和浩特内蒙古呼和浩特,4,3分分)某企业今年某企业今年3月份产值为月份产值为a万元万元,4月份比月份比3月份减少了月份减少了10%,5月份月份比比4月份添加了月份添加了15%,那么那么5月份的产值是月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元万元B.a(1-90%)(1+85%)万元万元C.a(1-10%)(1+15%)万元万元D.a(1-10%+15%)万元万元答案答案C由题意知由题意知4月份产值为月份产值为a(1-10%)万元万元,所以所以5月份产值为月份产值为a(1-10%)(1+15%)万元万元.应选应选C.2.(2

4、021内蒙古包头内蒙古包头,10,3分分)察看以下各数察看以下各数:1,.按他发现的规律计算这列数的第按他发现的规律计算这列数的第6个数个数为为()A.B.C.D.4397161525313635476263答案答案C由这列数的特点可知由这列数的特点可知,第第n(n1,且且n为正整数为正整数)个数的分母是第个数的分母是第(n-1)个数分母的个数分母的2倍倍加加1,分子为分子为n2,所以第所以第5个数为个数为=,第第6个数为个数为=.应选应选C.2515 2125312631 213663473.(2021山东东营山东东营,18,4分分)在求在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的

5、值时的值时,张红发现张红发现:从第二个加数起每一从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的个加数都是前一个加数的3倍倍,于是她假设于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38,然后在式的两边都乘然后在式的两边都乘3,得得3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39,-得得3S-S=39-1,即即2S=39-1,所以所以S=.得出答案后得出答案后,爱动脑筋的张红想爱动脑筋的张红想:假设把假设把“3换成字母换成字母m(m0且且m1),能否求出能否求出1+m+m2+m3+m4+m2016的值的值?假设能求出假设能求出,其正确答案是其正确答案是.9312答案答案2 017

6、11mm解析设解析设T=1+m+m2+m3+m4+m2016,那么那么mT=m+m2+m3+m4+m2016+m2017,两式相减得两式相减得(m-1)T=m2017-1,T=.2 01711mm4.(2021河北河北,22,9分分)发现恣意五个延续整数的平方和是发现恣意五个延续整数的平方和是5的倍数的倍数.验证验证(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是的结果是5的几倍的几倍?(2)设五个延续整数的中间一个为设五个延续整数的中间一个为n,写出它们的平方和写出它们的平方和,并阐明是并阐明是5的倍数的倍数.延伸恣意三个延续整数的平方和被延伸恣意三个延续整数的平方和被3除的余数是几呢除的余

7、数是几呢?请写出理由请写出理由.解析解析验证验证(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15=53,结果是结果是5的的3倍倍.(3分分)(2)平方和为平方和为(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2.(5分分)化简得化简得5n2+10=5(n2+2).n为整数为整数,这个和是这个和是5的倍数的倍数.(7分分)延伸余数是延伸余数是2.(8分分)理由理由:设中间的整数为设中间的整数为n,(n-1)2+n2+(n+1)2=3n2+2被被3除余除余2.(9分分)思绪分析思绪分析(1)先计算算式的值先计算算式的值,再确定倍数再确定倍数;(2)先用代数式表示出五个

8、延续整数的平方和先用代数式表示出五个延续整数的平方和,化化简后得出结论简后得出结论;(3)用代数式表示出三个延续整数的平方和用代数式表示出三个延续整数的平方和,化简后被化简后被3除得到余数除得到余数.1.(2021四川绵阳四川绵阳,12,3分分)如下图如下图,将外形、大小完全一样的将外形、大小完全一样的“和线段按照一定规律摆成和线段按照一定规律摆成以下图形以下图形.第第1幅图中幅图中“的个数为的个数为a1,第第2幅图中幅图中“的个数为的个数为a2,第第3幅图中幅图中“的个数的个数为为a3,以此类推以此类推,那么那么+的值为的值为()A.B.C.D.11a21a31a191a2021618458

9、9840431760考点二求代数式的值考点二求代数式的值答案答案C第第1幅图中有幅图中有3=13个个“;第第2幅图中有幅图中有8=24个个“;第第3幅图中有幅图中有15=35个个“;第第19幅图中有幅图中有399=1921个个“.所以所以+=+=,应选应选C.11a21a31a191a11 312 413 5119 211211111111324351921121111220215898402.(2021山东威海山东威海,12,3分分)如图如图,正六边形正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为的边长为2,正六边形正六边形A2B2C2D2E2F2的外的外接接圆与正六边形圆与正六边形A1B1C1D

10、1E1F1的各边相切的各边相切,正六边形正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切的各边相切,按这样的规律进展下去按这样的规律进展下去,正六边形正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为的边长为()A.B.C.D.92432981 329812881 32答案答案D正六边形正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为的边长为2=,正六边形正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆的半的外接圆的半径为径为2=,那么正六边形那么正六边形A2B2C2D2E2F2的边长为的边长为=,同理同理,正六边形正六边形A3B3C3D3E3F3的边的

11、边长为长为=,正六边形正六边形AnBnCnDnEnFn的边长为的边长为,那么当那么当n=10时时,正六边形正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为的边长为=.应选应选D.1 11 2( 3)232332 12 2( 3)2323 13 2( 3)212( 3)2nn10 110 2( 3)288( 3)3248332881 323.(2021湖北武汉湖北武汉,9,3分分)察看以下一组图形中点的个数察看以下一组图形中点的个数,其中第其中第1个图中共有个图中共有4个点个点,第第2个图中个图中共有共有10个点个点,第第3个图中共有个图中共有19个点个点,.按此规律第按此规律第5个图中共有

12、点的个数是个图中共有点的个数是()A.31B.46C.51D.66答案答案B第第1个图中共有个图中共有1+13=4个点个点,第第2个图中共有个图中共有1+13+23=10个点个点,第第3个图中共有个图中共有1+13+23+33=19个点个点,第第n个图中共有个图中共有(1+13+23+33+3n)个点个点.所以第所以第5个图中共有点的个数是个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=46.应选应选B.评析此题是规律探求题评析此题是规律探求题,属容易题属容易题.4.(2021四川成都四川成都,23,4分分)知知a0,S1=,S2=-S1-1,S3=,S4=-S3-1,S5=,即当即当n

13、为大于为大于1的的奇数时奇数时,Sn=;当当n为大于为大于1的偶数时的偶数时,Sn=-Sn-1-1,按此规律按此规律,S2018=.(用含用含a的代数式表的代数式表示示)1a21S41S11nS答案答案-1aa解析解析S1=,S2=-1=-,S3=-,S4=-,S5=-(a+1),S6=a,S7=,S2018=S2=-.1a1a1aa1aa 11a 1a1aa思绪分析根据数思绪分析根据数Sn的变化规律的变化规律,发现发现Sn的值每的值每6个一循环个一循环,由于由于2018=3366+2,所以所以S2018与与S2的的值一样值一样,此题得解此题得解.方法规律此题是规律探求型题中的数字的变化类标题

14、方法规律此题是规律探求型题中的数字的变化类标题.解答规律探求型标题解答规律探求型标题,普通是对有限普通是对有限的前几个数值计算的前几个数值计算,根据这几个数值的变化规律找出一切数值的变化规律根据这几个数值的变化规律找出一切数值的变化规律,确定循环或用含确定循环或用含n的代数式表示规律的代数式表示规律,再根据标题要求求解再根据标题要求求解.5.(2021安徽安徽,18,8分分)(1)察看以下图形与等式的关系察看以下图形与等式的关系,并填空并填空:(2)察看以下图察看以下图,根据根据(1)中结论中结论,计算图中黑球的个数计算图中黑球的个数,用含有用含有n的代数式填空的代数式填空:1+3+5+(2n

15、-1)+()+(2n-1)+5+3+1=. 解析解析(1)42;n2.(2)2n+1;2n2+2n+1.(每空每空2分分)考点一代数式考点一代数式C组 教师公用题组1.(2021安徽安徽,6,4分分)2021年我省财政收入比年我省财政收入比2021年增长年增长8.9%,2021年比年比2021年增长年增长9.5%.假设假设2021年和年和2021年我省财政收入分别为年我省财政收入分别为a亿元和亿元和b亿元亿元,那么那么a、b之间满足的关系式是之间满足的关系式是()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.

16、9%)2(1+9.5%)答案答案C依题意得依题意得,2021年我省财政收入为年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元亿元,2021年我省财政收入为年我省财政收入为a(1+8.9%)(1+9.5%)亿元亿元,b=a(1+8.9%)(1+9.5%),应选应选C.2.(2021山东临沂山东临沂,11,3分分)察看以下关于察看以下关于x的单项式的单项式,探求其规律探求其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述规律按照上述规律,第第2015个单项式是个单项式是()A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015答案答案C根据题意可知第根据题意可知

17、第n个单项式为个单项式为(2n-1)xn,因此第因此第2015个单项式是个单项式是(22015-1)x2015=4029x2015.应选应选C.3.(2021重庆重庆,11,4分分)以下图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的以下图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第个图形其中第个图形中一共有中一共有6个小圆圈个小圆圈,第个图形中一共有第个图形中一共有9个小圆圈个小圆圈,第个图形中一共有第个图形中一共有12个小圆圈个小圆圈,按此规律陈列按此规律陈列,那么第个图形中小圆圈的个数为那么第个图形中小圆圈的个数为()A.21B.24C.27D.30答案答案B第个图形中有第个图形中有2

18、3=6个小圆圈个小圆圈;第个图形中有第个图形中有33=9个小圆圈个小圆圈;第个图形中有第个图形中有34=12个小圆圈个小圆圈;第个图形中有第个图形中有38=24个小圆圈个小圆圈,应选应选B.4.(2021吉林吉林,8,3分分)苹果原价是每千克苹果原价是每千克x元元,按按8折优惠出卖折优惠出卖,该苹果现价是每千克该苹果现价是每千克元元(用用含含x的代数式表示的代数式表示).答案答案0.8x解析解析8折优惠相当于是原价的折优惠相当于是原价的80%,故该苹果现价是每千克故该苹果现价是每千克0.8x元元.5.(2021山西山西,12,3分分)某商店经销一种品牌的洗衣机某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某

19、一型号的洗衣机每台进价为其中某一型号的洗衣机每台进价为a元元,商商店将进价提高店将进价提高20%后作为零售价进展销售后作为零售价进展销售,一段时间后一段时间后,商店又以商店又以9折优惠价促销折优惠价促销,这时该型号这时该型号洗衣机的零售价为洗衣机的零售价为元元.答案答案1.08a解析根据题意得解析根据题意得,a(1+20%)90%=1.08a.故答案为故答案为1.08a.6.(2021河北河北,20,3分分)如图如图,BOC=9,点点A在在OB上上,且且OA=1.按以下要求画图按以下要求画图:以以A为圆心为圆心,1为半径向右画弧交为半径向右画弧交OC于点于点A1,得第得第1条线段条线段AA1;

20、再以再以A1为圆心为圆心,1为半径向右画弧交为半径向右画弧交OB于点于点A2,得第得第2条线段条线段A1A2;再以再以A2为圆心为圆心,1为半径向右画弧交为半径向右画弧交OC于点于点A3,得第得第3条线段条线段A2A3;这样画下去这样画下去,直到得第直到得第n条线段条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了之后就不能再画出符合要求的线段了,那么那么n=.答案答案9解析由题意可知解析由题意可知:AO=A1A,A1A=A2A1,那么那么AOA1=OA1A,A1AA2=A1A2A,BOC=9,A1AB=29=18,A2A1C=27,A3A2B=36,A4A3C=45,9(n+1)=90,解得解得n=9

21、.7.(2021贵州遵义贵州遵义,17,4分分)按一定规律陈列的一列数依次为按一定规律陈列的一列数依次为:,按此规律按此规律,这列数中的这列数中的第第10个数与第个数与第16个数的积是个数的积是.451241127答案答案1100解析这列数解析这列数,可以写成可以写成,那么第那么第n个数可以表示为个数可以表示为,所以第所以第10个数个数与第与第16个数分别是个数分别是和和,所以所求的积为所以所求的积为=.4512411274548411414432n43245043245011008.(2021浙江绍兴浙江绍兴,15,5分分)如图如图,边长为边长为n的正方形的正方形OABC的边的边OA,OC在

22、坐标轴上在坐标轴上,点点A1,A2,An-1为为OA的的n等分点等分点,点点B1,B2,Bn-1为为CB的的n等分点等分点,衔接衔接A1B1,A2B2,An-1Bn-1,分别交曲线分别交曲线y=(x0)于点于点C1,C2,Cn-1.假设假设C15B15=16C15A15,那么那么n的值为的值为.(n为正整数为正整数)2nx答案答案17解析解析正方形正方形OABC的边长为的边长为n,且被分成且被分成n等份等份,A15的横坐标是的横坐标是15,那么那么C15的纵坐标是的纵坐标是,C15B15=n-,C15B15=16C15A15,n-=16,解得解得n=17.215n215n215n215n1.(

23、2021重庆重庆,8,4分分)按如下图的运算程序按如下图的运算程序,能使输出的结果为能使输出的结果为12的是的是()A.x=3,y=3B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4D.x=4,y=2考点二求代数式的值考点二求代数式的值答案答案C由运算程序可知由运算程序可知,需先判别需先判别y的正负的正负,再进展代数式的选择再进展代数式的选择.A选项中选项中,y0,故将故将x、y代入代入x2+2y,输出的结果为输出的结果为15;B选项中选项中,y0,故将故将x、y代入代入x2-2y,输出的结果为输出的结果为20;C选项中选项中,y0,故将故将x、y代入代入x2+2y,输出的结果为输出的结果为12;D选

24、项中选项中,y0,故将故将x、y代入代入x2+2y,输出的结果为输出的结果为20.应选应选C.2.(2021重庆重庆A卷卷,10,4分分)以下图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的以下图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第个其中第个图形中一共有图形中一共有3个菱形个菱形,第个图形中一共有第个图形中一共有7个菱形个菱形,第个图形中一共有第个图形中一共有13个菱形个菱形,按按此规律陈列下去此规律陈列下去,第个图形中菱形的个数为第个图形中菱形的个数为()A.73B.81C.91D.109答案答案C第个图形中有第个图形中有12+2个菱形个菱形,第个图形中有第个图形中有22+3个菱形

25、个菱形,第个图形中有第个图形中有32+4个菱形个菱形,第个图形中有第个图形中有92+10个菱形个菱形,92+10=81+10=91,应选应选C.3.(2021四川绵阳四川绵阳,11,3分分)将一些一样的将一些一样的“按如下图的规律依次摆放按如下图的规律依次摆放,察看每个察看每个“龟图龟图中的中的“的个数的个数,假设第假设第n个个“龟图中有龟图中有245个个“,那么那么n=()A.14B.15C.16D.17答案答案C根据每个根据每个“龟图中的龟图中的“的个数的个数,得第得第n个个“龟图中的龟图中的“的个数可表示的个数可表示为为5+n(n-1),当当5+n(n-1)=245时时,解得解得n1=1

26、6,n2=-15(舍去舍去),所以所以n=16.应选应选C.评析此题调查图形的变化规律评析此题调查图形的变化规律.探求规律的问题是近几年中考的一个探求规律的问题是近几年中考的一个“抢手题型抢手题型.处理这处理这类问题的根本思绪是经过察看、分析假设干特殊情形类问题的根本思绪是经过察看、分析假设干特殊情形,归纳总结出普通性结论归纳总结出普通性结论,然后验证结论的然后验证结论的正确性正确性.4.(2021河北河北,18,3分分)假设假设mn=m+3,那么那么2mn+3m-5nm+10=.答案答案1解析解析2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10,把把mn=m+3代入代入,得原式得原式=-3(

27、m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10=-9+10=1.5.(2021广西南宁广西南宁,18,3分分)如图如图,在数轴上在数轴上,点点A表示表示1,现将点现将点A沿数轴做如下挪动沿数轴做如下挪动:第第1次点次点A向左向左挪动挪动3个单位长度到达点个单位长度到达点A1,第第2次从点次从点A1向右挪动向右挪动6个单位长度到达点个单位长度到达点A2,第第3次从点次从点A2向左移向左移动动9个单位长度到达点个单位长度到达点A3,按照这种挪动规律进展下去按照这种挪动规律进展下去,第第n次挪动到达点次挪动到达点An.假设点假设点An与原与原点的间隔不小于点的间隔不小于20,那么那么n的最小值是的最小

28、值是.答案答案13解析根据题意解析根据题意,写出挪动后各点所表示的数写出挪动后各点所表示的数:A1:-2A2:4A3:-5A4:7A5:-8A6:10A7:-11A8:13A9:-14A10:16A11:-17A12:19A13:-20假设点假设点An与原点的间隔不小于与原点的间隔不小于20,那么那么n的最小值是的最小值是13.6.(2021江苏苏州江苏苏州,16,3分分)假设假设a-2b=3,那么那么9-2a+4b的值为的值为.答案答案3解析解析9-2a+4b=9-2(a-2b).把把a-2b=3代入代入,原式原式=9-23=3.7.(2021湖南郴州湖南郴州,16,3分分)请察看以下等式的

29、规律请察看以下等式的规律:=,=,=,=,那么那么+=.11 31211313 512113515 712115717 912117911 313 515 7199 101答案答案50101解析原式解析原式=+=.121131211351211571211991011211111133599101121110150101评析此题属阅读了解型规律探求题评析此题属阅读了解型规律探求题,从所给信息中找出规律是解题关键从所给信息中找出规律是解题关键,属中档题属中档题.8.(2021北京北京,18,5分分)知知2a2+3a-6=0,求代数式求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值的值.解析

30、原式解析原式=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1=(2a2+3a-6)+7,2a2+3a-6=0,原式原式=7.考点一代数式考点一代数式1.(20211.(2021方城一模方城一模,9),9)如图如图, ,知正方形知正方形ABCD,ABCD,四个顶点分别为四个顶点分别为A(1,3)A(1,3)、B(1,1)B(1,1)、C(3,1)C(3,1)、D(3,3).D(3,3).规定规定“把正方形把正方形ABCDABCD先沿先沿x x轴翻折轴翻折, ,再向左平移一个单位为一次变换再向左平移一个单位为一次变换. .那么延续那么延续经过经过2 0182 018次次变换后变换后, ,正方形正方形A

31、BCDABCD的对角线交点的对角线交点M M的对应点的坐标为的对应点的坐标为( () )A.(2 018,2)A.(2 018,2) B.(2 018,-2)B.(2 018,-2) C.(-2 016,2)C.(-2 016,2) D.(2 016,2)D.(2 016,2)三年模拟A组 20212021年模拟根底题组答案答案C在正方形在正方形ABCD中中,四个顶点分别为四个顶点分别为A(1,3)、B(1,1)、C(3,1)、D(3,3),点点M的坐标的坐标为为(2,2).根据题意得根据题意得:第第1次变换后的点次变换后的点M的对应点的坐标为的对应点的坐标为(2-1,-2),即即(1,-2)

32、;第第2次变换后的点次变换后的点M的对应点的坐标为的对应点的坐标为(2-2,2),即即(0,2);第第3次变换后的点次变换后的点M的对应点的的对应点的坐标为坐标为(2-3,-2),即即(-1,-2);第第n次变换后的点次变换后的点M的对应点的坐标为的对应点的坐标为:当当n为奇数时坐标为为奇数时坐标为(2-n,-2),当当n为偶数时坐标为为偶数时坐标为(2-n,2),延续经过延续经过2018次变换后次变换后,点点M的对应点的坐标为的对应点的坐标为(-2016,2).故故选选C.2.(2021焦作一模焦作一模,10)如图如图,知菱形知菱形ABCD的顶点的顶点A(-,0),DAB=60,假设动点假设

33、动点P从点从点A出发出发,沿沿ABCDAB的途径的途径,在菱形的边上以每秒在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度挪动个单位长度的速度挪动,那么第那么第2017秒秒时时,点点P的坐标为的坐标为()A.B.C.(-,0)D.(,0)33 31,443 31,4433答案答案B在菱形在菱形ABCD中中,DAB=60,OAD=30,在在RtAOD中中,OA=,OD=OAtan30=1,AD=2,动点动点P绕菱形一周的时间为绕菱形一周的时间为240.5=16(秒秒),又又201716=1261,第第2017秒秒时时,点点P运动到运动到AB的的处处,即即AP=AB,易得易得P,应选应选B.314143

34、31,443.(2021焦作一模焦作一模,8)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,对于点对于点P(x,y),我们把点我们把点P(-y+1,x+1)叫做点叫做点P的伴的伴随点随点.知点知点A1的伴随点为的伴随点为A2,点点A2的伴随点为的伴随点为A3,点点A3的伴随点为的伴随点为A4,这样依次得到点这样依次得到点A2,A3,An,.例如例如:假设点假设点A1的坐标为的坐标为(3,1),那么点那么点A2的坐标为的坐标为(0,4),;假设点假设点A1的坐标为的坐标为(a,b),那么点那么点A2016的的坐标为坐标为()A.(-b+1,a+1)B.(-a,-b+2)C.(b-1,-a+1)D.

35、(a,b)答案答案C当点当点A1的坐标为的坐标为(a,b)时时,点点A2(-b+1,a+1),点点A3(-a,-b+2),点点A4(b-1,-a+1),点点A5(a,b),所以所以A1,A2,A3,An,中中,四个点为一个循环四个点为一个循环,20164=504,A2016是第是第504个循环中的最后一个循环中的最后一个点个点,故它的坐标与故它的坐标与A4的坐标一样的坐标一样,即即A2016(b-1,-a+1),应选应选C.4.(2021信阳一模信阳一模,13)察看以下一组数察看以下一组数:,它们是按照一定规律陈列的它们是按照一定规律陈列的,那么这那么这组数的第组数的第n个数是个数是.1439

36、516725936答案答案221(1)nn解析察看这组数发现解析察看这组数发现:分子是从分子是从1开场的延续奇数开场的延续奇数,分母是从分母是从2开场的延续正整数的平方开场的延续正整数的平方,那么这那么这组数的第组数的第n个数是个数是.221(1)nn考点二求代数式的值考点二求代数式的值(2021(2021开封一模开封一模,13),13)如图如图, ,一段抛物线一段抛物线:y=x(x-2)(0 x2),:y=x(x-2)(0 x2),记为记为C1,C1,它与它与x x轴交于轴交于点点O,A1;O,A1;将将C1C1绕点绕点A1A1旋转旋转180180得到得到C2,C2,交交x x轴于点轴于点A

37、1,A2;A1,A2;将将C2C2绕点绕点A2A2旋转旋转180180得到得到C3,C3,交交x x轴于点轴于点A2,A3;,A2,A3;,如此进展下如此进展下去去, ,直至得到直至得到C2 016,C2 016,假设假设P(4 031,a)P(4 031,a)在抛物线在抛物线C2 016C2 016上上, ,那么那么a=a= . . 答案答案1解析设每段抛物线的顶点从左到右依次为解析设每段抛物线的顶点从左到右依次为B1,B2,那么那么B1(1,-1),B2(3,1),B3(5,-1),Bn(2n-1,(-1)n),B2016(4031,1),即即P(4031,1),a=1.B组 202120

38、21年模拟提升题组(时间:15分钟分值:15分)一、选择题每题3分，共12分1.(2021安阳一模安阳一模,10)如图如图,函数函数y=的图象记为的图象记为C1,它与它与x轴交于点轴交于点O和点和点A1;将将C1绕点绕点A1旋转旋转180得得C2,交交x轴于点轴于点A2;将将C2绕点绕点A2旋转旋转180得得C3,交交x轴于点轴于点A3,如此进展如此进展下下去去,假设点假设点P(103,m)在图象上在图象上,那么那么m的值是的值是()A.-2B.2C.-3D.4(4)(02),28(24)x xxxx答案答案C当当x=4时时,y=0,A1(4,0),根据旋转的性质得根据旋转的性质得A2(8,0

39、).1038=127,m的值与的值与当当x=7时时y的值一样的值一样.又又C1绕点绕点A1旋转旋转180得得C2,当当x=7时的函数值与当时的函数值与当x=1时的函数值关于时的函数值关于点点A1成中心对称成中心对称.当当x=1时时,y=3,当当x=7时时,y=-3,m=-3.应选应选C.思绪分析根据函数的图象思绪分析根据函数的图象C1的特征的特征,确定旋转中心确定旋转中心A1的坐标的坐标,察看多次绕不同点旋转所成的察看多次绕不同点旋转所成的图象图象,确定由图象确定由图象C1和和C2组成的图形为根本图形组成的图形为根本图形,每每8个单位为一个循环个单位为一个循环,由由1038=127,得得出出m

40、的值与当的值与当x=7时时y的值一样的值一样.根据根本图形中根据根本图形中x=7时对应的时对应的y值值,求得求得m的值的值.2.(2021临颍一模临颍一模,10)如图如图,在坐标系中放置一菱形在坐标系中放置一菱形OABC,知知ABC=60,点点B在在y轴上轴上,OA=1,先将菱形先将菱形OABC沿沿x轴的正方向无滑动翻转轴的正方向无滑动翻转,每次翻转每次翻转60,延续翻转延续翻转2018次次,点点B的落点依次为的落点依次为B1,B2,B3,那么那么B2018的坐标为的坐标为()A.(1345,0)B.31 345.5,2C. D.(1 346,0)31 345,2答案答案D衔接衔接AC,如下图

41、如下图.四边形四边形OABC是菱形是菱形,OA=AB=BC=OC.ABC=60,ABC是等边三角形是等边三角形.AC=AB,AC=OA.OA=1,AC=1.画出第画出第5次、第次、第6次、第次、第7次翻转后的图形次翻转后的图形,如下图如下图.由图可知由图可知:每翻转每翻转6次次,图形向右平移图形向右平移4个单位长度个单位长度.3366+2=2018,点点B2向右平移向右平移1344(即即3364)个单位长度后得到点个单位长度后得到点B2018.B2的坐标为的坐标为(2,0),B2018的坐标为的坐标为(2+1344,0),即即B2018的坐标为的坐标为(1346,0).应选应选D.思绪分析衔接

42、思绪分析衔接AC,根据条件可以求出根据条件可以求出AC,画出第画出第5次、第次、第6次、第次、第7次翻转后的图形次翻转后的图形,容易发容易发现规律现规律:每翻转每翻转6次次,图形向右平移图形向右平移4个单位个单位.由由3366+2=2018,得点得点B2向右平移向右平移1344(即即3364)个单位长度后即可得到点个单位长度后即可得到点B2018,可求出点可求出点B2018的坐标的坐标.3.(2021平顶山一模平顶山一模,10)如下图如下图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,A(0,0),B(2,0),AP1B是等腰直角三角是等腰直角三角形形,且且P1=90.AP1B绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转180,得到得到BP2C;把把BP2C绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转180,得得到到CP3D,依此类推依此类推,旋转第旋转第2016次后次后,得到的等腰直角三角形的直角顶点得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为的坐标为()A.(4030,1)B.(4029,-1)C.(