谷城县2014年中考适应性考试

1、谷城县2014年中考适应性考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共计36分）（ ）1、的绝对值为：A、 B、2 C、 D、（ ）2、如图所示，将含有30º角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35º，则2等于：A、10º B、20º C、25º D、30º（ ）3、下列计算正确的是：A、 B、C、 D、（ ）4、将用小数表示为：A、0.000124 B、0.00124 C、 D、0.0124（ ）5、不等式组的解集在数轴上表示为：A、 B、 C、 D、（ ）6、某班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下：

2、捐款数额（元）5102050100人数（名）24531下列说法正确的是：A、众数是100 B、平均数是30 C、中位数是30 D、极差是20（ ）7、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是：A、 B、 C、 D、（ ）8、下列图形的主视图与其它三个不同的是：A、 B、 C、 D、（ ）9、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是： A、24 B、16 C、 D、（ ）10、如图所示，二次函数的图象中，王九同学得出了下面四条信息：；，其中错误的有： A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（ ）11、如图，四边形ABCD是菱形，A=60º，

3、AB=2，若扇形BEF的半径也为2，圆心角为60º，则图中阴影部分的面积为： A、 B、 C、 D、（ ）12、若关于的方程有实数根，则的取值范围是：A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共计15分）13、计算：的结果是_。14、分式方程的解是_。15、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是_。16、如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，则tanB=_。17、已知：O的直径CD=

4、10，AB是O的弦，ABCD于M，且AB=8，则AC的长为_。三、解答题（共69分）18、（6分）先化简再求值：，其中19、（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A、B两点，直线AB与轴交于点C，点B的坐标为，线段OA=5，E为轴正半轴上一点，且tanAOE=。（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积。20、（6分）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画要求每位同学必须参加，且限报一项活动以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图请你结合图示所给出的信息解答下列问题（1）求

5、出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？21、（6分）如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？（2）鸡场面积可能达到200平方米吗？（3）如图2，若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏，则鸡场最大面积可达多少平方米？22、（6分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB

6、，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB（结果保留整数）23、（7分）某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60º角的直角三角板ABC与AEF按如图（1）所示位置放置，现将AEF绕点A按逆时针方向旋转角,如图（2）,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.（1）求证:AM=AN;（2）当旋转角时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.24、（10分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单

7、价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？25、（10分）如图，RtABC中，ABC=9

8、0°，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE（1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）试探究线段CD、DE、EO之间的等量关系，并加以证明；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长26、（12分）如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；

9、若不能，请说明理由2014年谷城县初中毕业适应性考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分一、选择题（共12个小题，每小题3分，共3 6分） B C D B D C B D C A D二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）13 14 15 16 17cm或cm三、解答题：（本大题共9个题，共6 9分）18解：原式+分2分3分 4分当a=，b=时，原式=6分19解：（1）过点A作AD轴

10、，在RtAOD中，tanAOE=，1分设AD=4，OD=3，OA=5，在RtAOD中，根据勾股定理，得AD=4，OD=3A（3，4）2分把A（3，4）代入反比例函数y=中，解得：m=12则反比例函数的解析式为y=3分（2）把点B的坐标为（6，n）代入y=中，解得n=2则B的坐标为（6，2） 4分把A（3，4）和B（6，2）分别代入一次函数（0）中，得解得则一次函数的解析式为5分点C在轴上，令=0，得=3即OC=3SAOB=SAOC+SBOC=×3×4+×3×2=9 6分20解：（1）学生的总数是：14+20+10+6=50（人）， 分参加绘画比赛的学生所

11、占的比例是：×100%=12%； 2分（2）参加书法比赛的学生所占的比例是：112%28%40%=20%，3分则扇形的圆心角的度数是：360×20%=72°； 4分（3）参加演讲比赛的人数是：600×28%=168（人），5分参加唱歌比赛的人数是：600×40%=240（人）6分21解：设鸡场的宽为米，则鸡场的长为（332）米，分 依题意，有 2分化简，得3分解方程，得，4分当时，18，符合题意； 当时，2018，不合题意，舍去5分所以鸡场的长和宽分别为15米和10米 6分22解：依题意可得：AEB=30°，ACE=15°分

12、又AEB=ACE+CAE，CAE=15°即ACE为等腰三角形AE=CE=100m 2分在RtAEF中，AEF=60°，EF=AEcos60°=50m，AF=AEsin60°=50m4分在RtBEF中，BEF=30°，BF=EFtan30°=50×=m 5分AB=AFBF=50=58（米）（注：用勾股定理列方程解答正确者易可）答：塔高AB大约为58米 6分23（1）证明：用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（0°90°

13、;），AB=AF，BAM=FAN 分在ABM和AFN中，2分ABMAFN（ASA）AM=AN 3分（2）解：当旋转角=30°时，四边形ABPF是菱形理由：连接AP，=30°，FAN=30°FAB=120°4分B=60°，AFBPF=FPC=60°5分FPC=B=60°ABFP四边形ABPF是平行四边形 6分AB=AF，平行四边形ABPF是菱形7分24解：（1）设y与x之间的函数关系式为，由函数图象，得，解得：y与x之间的函数关系式为y=+3002分（2）y=+300，当=120时，y=180 3分设甲品牌进货单价是a元，则乙

14、品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15乙品牌的进货单价是30元答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元 5分（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得，7分解得：180m181 8分m为整数，m=180，181共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个 9分设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700k=50，W随m的增大而减小，m=180时，W最大=1800元10分 （注

15、：直接计算得出结论正确易给分）25解：（1）DE与O相切.理由如下：连接OD,BDAB是直径， ADB=BDC=90°.1分E是BC的中点,DE=BE=CE.EBD=EDB. 2分OD=OB,OBD=ODB.EDO=EBO=90°. （用三角形全等也可得到）DE与O相切. 3分（2）由题意，可得OE是ABC的中位线，AC=2OE4分ABC=BDC=90°, C=C，ABCBDC,即BC2=CD·AC 5分BC=2EB=2DE，AC=2EO，4DE2=CD·2EO即2DE2=CD·EO6分（3）tanC=，可设BD=，CD=2，在RtB

16、CD中，BC=2DE=4，BD2+CD2=BC2()2+（2）2=16解得：=±（负值舍去） 8分BD= 9分ABD=C，tanABD=tanC答：AD的长是10分26解：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：， 1分点A（1，0），B（0，3）在抛物线上，解得：=1，=4， 2分抛物线的解析式为： 3分（2）四边形OMPQ为矩形，OM=PQ，即3t=（t+1）2+44分整理得：t2+5t3=0，解得t=5分由于t=0，故舍去当t=秒时，四边形OMPQ为矩形6分RtAOB中，OA=1，OB=3，tanA=3若AON为等腰三角形，有三种情况：（I）若ON=AN，如答图1所示：过点N作NDOA于点D，则D为OA中点，OD=O