一次函数应用题精选

1、学习必备欢迎下载1、 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分 钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为 100 分钟时，应交话费 _ 元；(2)当x 100时，求y与x之间的函数关系式；(3)月通话为 280 分钟时，应交话费多少元？2、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相 同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时 间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：(1)分别求出表示甲、 乙两同学登山过程中路程S(千米)要求写出自变量t的取值范围)(2)当 甲 到 达 山顶时，乙行进到山路上的某点A处， 求A点距山顶的距离；

2、(3)在(2)的条件下，设乙同学从A处继续登山， 甲同学到达山顶后休息1 小时，沿原路下山， 在点B处与乙相遇， 此时点B与山顶距离为 1.5 千米，相遇后甲、乙各自按原来 的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？3、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分 的高度y(cm 与燃烧时间x(h)的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1 )甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别从点燃到燃尽所用的时间分别(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的 高度相等？4、种植草莓大户张华现有 22 吨草莓等售，有

3、两种销售渠道，销售渠道每日销量(吨)每吨所获纯 利润(元)省城批发41200本地零售12000城直接批发给零售商， 二是在本地市场零售， 经过调查分析, 渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：与时间t(时)的函数解析式；(不学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店.果甲店_ 箱，乙店_箱.(1)如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；(2 )请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可)，并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？(3)在甲、乙两店各配货 10 箱，且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最

4、大的配货方案， 并求出最大盈利为多少？8、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他 带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售 出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如 图所示，结合图像解答下列问题.(1) 农民自带的零钱是多少？(2) 降价前他每千克土豆出售价格是多少？(3) 降价后他按每千克箱，乙店_ 箱；B种水手中持有钱数(元)40.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10 日内售出.(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22 吨草莓所获纯

5、利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式；(2)怎样安排这 22 吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润.5、某房地产开发公司计划建A B两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于2 090 万元，但不超过 2 096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：(1) 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？(2) 该公司如何建房获得利润最大？(3) 根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a0),且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?6、今年以来，广东大部分地区

6、的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收 费办法若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)根据图像解答下列问题：牛(1) 分别写出0 x 100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；(3)若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？(4)若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电?7、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场一水果经销商购进了A B两种台湾水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售预计每箱水果的盈 利情况如下表:A种水果/箱B种水果

7、/箱甲店11 元17 元乙店9 元13 元有两种配货方案(整箱配货)方案一：甲、乙两店各配货 10 箱，其中A种水果两店各 5 箱，B种水果两店各 5 箱;AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034* x（度）0100 130学习必备欢迎下载带了多少千克土豆.9、某蔬菜基地加工厂有工人100 人，现对 100 人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工每人每天只能做一项工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg ;若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg （每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）已知每千克蔬菜直接出售可获利润1 元，精加工后再出售，每

8、千克可获利润3 元.设每天安排 x 名工人进行蔬菜精加工.（1） 求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y（元）与 x （人）的函数关系式；（2） 如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w 元，求 w 与 x 的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？10、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示.（1） 小张在路上停留 _小时，他从乙地返回时骑车的速度为 _ 千米/时.（2） 小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止， 途中小李与小张共相遇 3次.请在图中.画出小李距甲地的路程y

9、（千米）与时间xy（小时）的函数的大致图象.（1） 小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式为y =12x10.小王与小张在途中共相遇几次?11、 小文家与学校相距 1000 米.某天小文上学时忘了带 拿书，然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离 你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）（2）请你计算第一次相遇的时间.小文走了多远才返回家拿书？ 求线段AB所在直线的函数解析式；当x = 8分钟时，求小文与家的距离.本书，走了一段时间才想起，于是返回家y（米）关于时间x（分钟）的函数图象.请学习必备欢迎下载（3）12、我市某乡A B两村盛

10、产柑桔，A村有柑桔 200 吨，两个冷藏仓库，已知C仓库可储存 240 吨，D仓库可储存 260 吨；从A村运往C, D两处的费用分 别为每吨20 元和 25 元，从B村运往C, D两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.（1）请填写下表，并求出yA,yB与x之间的函数关系式;收运j、地地CD总计Ax吨200 吨B300 吨总计240 吨260 吨500 吨学习必备欢迎下载(2) 试讨论A B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过 4830 元在这种情况下，请

11、问怎样调 运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.13、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象请解答下列问题:(2) 请你求出:1甲队在0 x 6的时段内,2乙队在2 x 6的时段内,开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6 小时后，施工速度增加到 12 米/时，结果两队同时完成了任务. 问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？14、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前 9 分钟

12、内的平均速度是多少？(2)汽车在中途停了多长时间？(3)当 16t 30 时，求S与t的函数关系式15、如图，IA，IB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 的关系。(1)_ B 出发时与 A 相距 千米。(2) 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是(1 分)(3)_B 出发后小时与 A 相遇。(4) 若 B 的自行车不发生故障， 保持出发时的速度前进， _相遇点离 B 的出发点 _ 千米。在图中表示出这个相遇点C。(5) 求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。16、2007 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在 黄陵庙揭开比赛帷幕.2

13、0 日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示甲队在上午11 时 30分到达终点黄柏河港.(1) 哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？(2) 在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？17、刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往 30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在营地休息a (0 a 3)小时再往 A 镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A 镇的道路在离营地 10 千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1 小时打通道路，已知一分队的行进速度为5 千米/时，二分队的行进(1)乙队开挖到 30 米时，用

14、了小时开挖 6 小时时，甲队比乙队多挖了米;y与x之间的函数关系式;y与x之间的函数关系式;学习必备欢迎下载速度为(4+ a)千米/时。学习必备欢迎下载若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A 镇？若二分队和一分队同时赶到A 镇，二分队应在营地休息几小时？下列图象中，分别描述一分队和二分队离A 镇的距离 y(千米)和时间 x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。18、2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏8.0 级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区.乙组由于要携

15、带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时(从甲组出发时开始计时).图 中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y甲(千米)、 y乙(千米)与时间 x (小时)之间的函数关系对应的图像. 请 根据图像所提供的信息，解决下列问题：(1)_由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 _小时；(2 )甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？(3) 为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按 图像所表示的走法是否符合约定.X小19、一列快车从甲地驶往乙地， 一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发

16、，设慢车行驶的时间为x(h)两车之间的距离 为y(km)，图中的折线表示根据图象进行以下探究：信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为km(2) 请解释图中点B的实际意义；y与x之间的函数关系.(3)求慢车和快车的速度;学习必备欢迎下载（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;问题解决（5 ）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？20、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟

17、）成正比例；燃 烧后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内 每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式.（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式.（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室?21、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的AB 两仓库。已知甲库有粮食100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为 70吨，B 库的容量为 110 吨。从甲、乙两库到 A、B 两库的路程和运费如

18、下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币）路程（千米）运费（兀/吨千米）甲库乙库甲库乙库 1A 库20151212B 库2520108（1）若甲库运往 A 库粮食x吨，请写出将粮食运往 A、B 两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？22、“5?12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已 知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于 8 台，五月份支出包括这批器材进货款64 万元和其他各项支出（含人员工资和杂项

19、开支）3.8 万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资万元）和杂项支出 y2（万元）分别与总销售量 x （台）成一次函数关系（如图）.(1) 求 yi与 x 的函数解析式；型号甲乙丙进价（万兀/台）:0.91.21.1售价（万兀/台）1.21.61.3学习必备欢迎下载(2) 求五月份该公司的总销售量；(3)设公司五月份售出甲种型号器材t 台，五月份总销售利润为W(万元)，求 W 与 t 的函数关 系式；(销售利润=销售额进价其他各项支出)(4) 请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值23、 四川汶川大地震发生后， 我市某工厂 A 车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在 12 天(含12

20、 天)内完成.已知每顶帐篷的成本价为800 元，该车间平时每天能生产帐篷20 顶.为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了 22 顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2 顶.由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加 1 顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20 元.设生产这批帐篷的时间为 x 天，每天生产的帐篷为 y 顶.(1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.(2)若这批帐篷的订购价格为每顶 1200 元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天

21、的利润为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多 少钱？24、 某住宅小区计划购买并种植500 株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格(元)323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2设购买杨树、柳树分别为x株、y株.(1)用含x的代数式表示y；若购买这三种树苗的总费用为w 元，要使这 500 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于 120,试求 w 的取值范围.25、通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的

22、需求数量y(千克)与市场价格x(元/千克)(0：x：30)存在下列关系:x(元/千克)5101520y(千克)4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z(千克)与市场价格x(元/千克)成正比例关系：z=400 x(0cxv30).现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时 市场处于平衡状态.(1) 请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2) 根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这 段时间内农民的总销售收入各是多少？(3)如果该地区农民对这种农副产品进行学习必备欢迎下载精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化， 那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的学习必备欢迎下载总销售