一次函数方案设计题整理

1、1、在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务. 要求在 8天之内(含 8天)生产 A 型和 E型两种型号的口罩共 5 万只， 其中 A型口罩不得少于 1.8 万只，该厂的生产能力是：若生产 A 型口罩每天能生产0.6 万只，若生产 E型口罩每天能生产0.8 万只，已知生产一只 A型口罩可获利0.5 元，生产一只 E 型口罩可获利 0.3 元.设该厂在这次任务中生产了 A型口罩x万只.问：(1)该厂生产 A型口罩可获利润 _万元，生产 E型口罩可获利润 _ 万元；(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x

2、的取值范围；(3)如果你是该厂厂长：1在完成任务的前提下，你如何安排生产 A型和 E 型口罩的只数，使获得的总利润最 大？最大利润是多少？2若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产 A型和 E 型口罩的只数？最短时间是多少？2、 一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7 元，销售价是每份 1元，卖不掉的报纸还可以 0.20 元的价格退回报社.在一个月内(以 30 天计算)，有 20 天每天可卖出 100 份，其余10 天每天只能卖出 60 份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同.若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y.(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出

3、自变量x的取值范围；(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？3、A城有化肥 200 吨，E城有化肥 300 吨，现要把化肥运往 C,D 两农村，如果从 A城运往 C,D两地运费分别是20 元/吨与 25 元/吨，从 E 城运往 C,D 两地运费分别是15 元/吨与 22 元/吨，现已知 C 地需要 220 吨，D地需要 280 吨，如果个体户承包了这项 运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最小？4、 某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产A, B两种产品，共 50 件已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9

4、千克、乙种原料 3 千克，可获 利润 700元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元.(1) 要求安排 A, B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2) 生产 A, B 两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x,试写出y与x之 间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多 少？5、 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190 名售货员，计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为 60 万元由于营业性质不同，分配到三 个部的售货员的人数也就不等，根据经

5、验，各类商品每 1 万元营业额所需售货员人数如表1,每 1 万元营业额所得利润情况如表2.表 1表 2商品每 1 万兀营 业额所需 人数商品每 1 万兀营 业额所得 利润百货类5百货类03 万元服装类4服装类05 万元豕电类2P豕电类02 万元商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、 服装部和家电部的营业额分别为x（万元）、y（万元）、z（万元）（x,y,z都是整数）.（1）请用含x的代数式分别表示y和 z ；（2）若商场预计每日的总利润为C（万元），且C满足19C 1, z 1, 20-(y+z) 1,所以 y 1, y-12 1, 32-2y 1, 所以 13 wyw 15.5

6、。设获利润 S 百元，则 S=5y+108,当 y=15 时，S 的最大值是 183, z=y-12=3 , 20-(y+z)=2。x+y+z=603x解(1)由题意得，解得y = 35 x, z = 25 + .5x+4y+2z=19022(2) C=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5。因为 19 w Cw 19.7 , 所以 9 w -0.35X+22.5 w 19.7，解得 8 w x 10。因为 x,y,z 是正整，且 x 为偶数，所以 x=8 或 10。当 x=8 时，y=23,z=29，售货员分别为 40 人，92 人，58 人；当 x=10 时，y=20,z=30，