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文档简介
1、证明(三)复习题一. 本章知识网络(理解、记忆)平行四边形的性质: 平行四边形的判定方法: 平行四边形的对边平行; 两组对边分别_的四边形是平行四边形; 平行四边形的对边_; 两组对边分别_的四边形是平行四边形;平行四边形的对角_; 一组对边_且_的四边形是平行四边形;平行四边形的对角线_; _互相平分四边形是平行四边形;推论:夹在两平行线间的平行线段_. 两组对角分别_的四边形是平行四边形等腰梯形的性质: 等腰梯形的常用判定方法: 等腰梯形_的两个角相等; 同一底上的两个角相等的梯形是_;等腰梯形的两条对角线_; _相等的梯形是等腰梯形.三角形中位线定理:三角形的_平行于第三边,且等于_.矩
2、形的性质: 矩形的常判定方法:矩形的四个角都是_; 有_角是直角的四边形是矩形;矩形的对角线_; 对角线相等的_是矩形;推论:直角三角形斜边上的中线 如果一个三角形一边上的_等于这边等于斜边的一半; 的一半,那么这个三角形是_.菱形的性质: 菱形的常用判定方法:菱形的四条边_; 四条边相等的四边形是_;菱形的对角线互相_,并且_ _互相垂直的平行四边形是菱形._正方形的的性质: 正方形的常用判定方法:正方形的四个角都是_,四条边都_; 有一个角是直角的菱形是正方形;_的两条对角线相等,并且互相垂 对角线相等的_是正方形 直平分,每条对角线平分一组对角; 对角线互相垂直的_是正方形.你理解它们之
3、间的关系吗?你有更好的方法来描述它们之间的关系吗?试把你的方法写在下面空白处,并与同伴交流.二. 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系: 平行四边形矩 形菱 形正方形 三. 练习:(一)填空ABCDO图11. 如图1,在 ABCD中,对角线相交于点O,ACCD,ABCD图2AO = 3,BO = 5,则CO =_,CD=_,AD =_ 2. 如图2,在 ABCD中,AB、BC、CD的长度分别为2x+1,3x,x+4,则 ABCD的周长是_ 3. 在ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若ABC的周长为30 cm,则DCE的周长为_ 4. 在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=C
4、D,B=40°,则A=_,C=_,D=_. 5. 菱形的对角线长分别为24和10,则此菱形的周长为_,面积为_. 6. 已知 ABCD中,A -B = 30°,则C = _,D = _.BACD图3 7. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法,一是先证明它是矩形,然后证明_,二是先证明它是一个菱形,再证明_. 8. 如图3,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只须补充条件_,就可以判定它是一个菱形(二)选择题 1. 下列命题中错误的是( )A. 平行四边形的对角线互相平分; B. 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;C. 等腰梯形的对角线相等;D. 两对邻角互
5、补的四边形是平行四边形.2. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A .内角和是360°; B. 对角相等; C. 对边平行且相等; D. 对角线互相垂直.3. 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形,则这个四边形一定是( ) A. 矩形; B. 平行四边形; C. 菱形; D. 正方形图4ABCD4. 如图4,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC= a cm,A=60°,BD平分ABC,则这个梯形的周长是( )A. 4a cm; B. 5a cm;C.6a cm; D. 7a cm;(三)解答、证明BACDOE图51. 已知:菱形ABCD中,对角线AC = 16 cm,BD = 12 cm,DEBC于点E,求菱形ABCD的面积和BE的长.ABCDEFGH图62. 如图6,四边形ABCD中,AB=8 cm,CD =9 cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长. ABCDMN图73
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