七年级数学下册教案25.3平行线的性质

1、第 1 课时平行线的性质教学任务分析教 学 目标知识技能(1)掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理；(2)初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论；数学思考在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和 表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.解决问题使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题.情感态度让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数 学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度.重点平行线的三个性质的探索.难点平行线三个性质的应用.教学流程安排活动流程图活动内容和目的试验活动1问题讨论活动2总结平

2、行线的性质活动3对性质的理解活动4解决问题小结与作业通过两个试验，初步感受两直线平行，同位角相等的 事实.通过问题，让学生自主讨论平行线的性质.师生对平行线的性质共同总结.拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题， 培养学生思维的灵活性和深刻性.复习巩固.教学过程设计【教学过程】一、创设实验情境，弓I发学生学习兴趣，弓I入本节课要研究的内容.试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角 相等这个结论是否具有一般性呢？试验2:学生试验（发印制好的平行线纸单）.（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等.学生

3、归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识.活动1问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角.我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同 学回答）.教师活动设计：引导学生讨论并回答.学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式. 活动2总结平行线的性质.性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3:两条平行直线被第三

4、条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.活动3如何理解并记忆性质2、3,谈谈你的看法！（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？（2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？（3）性质2、3的应用格式./ab（已知）/ 3=Z 2（两直线平行，内错角相等）./ab（已知）/ 2+Z 4=180（两直线平行，同旁内角互补）.三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻活动4解决问题.问题1:如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片 上已经量得/bA=115,/D=100 .请你求出另外两个角的度数.(梯形的两底是互相

5、平行的)学生活动设计：学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并 书写出.解答因为ABCD是梯形.所以AD/BC.所以/A+ZB=180,/D+ZC=180.又/A=115,ZD=100.所以ZB=65,ZC=80.问题2:如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互 相平行.第一次拐的角B等于142,第二次拐的角C是多少度？为什么？学生活动设计：学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到ZB和ZC相等，于是得到ZC=142问题3:如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时Z1 =Z2,Z3=Z4.(1)Z1、Z3的大小有

6、什么关系？Z2与Z4呢？学生活动设计：从图中可以看出：/1与/3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以 /1=/3又因为/1 =/2，/3=/4,所以可得出/2=/4又因为/2与/4是同位角，所 以BC/EF教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征； 反过来，由角的关系得到两直线平行， 用到的是直线 平行的条件同学们要弄清这两者的区别.解答略.问题4:如图，若AB/CD,你能确定/B、/D与/BED的大小关系吗？说说你的看法.学生活动设计：由于有平行线，所以要用平行的知识，而/B、/D与/DEB这三个角不是三类角中的任何一类

7、，因此要考虑构造图形，若过点E作EF/AB,则由AB/CD得到EF/CD，于是图中出现三条平行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：/B=/BEF、/D =/DEF，因此/B+ZD=ZBEF+ZDEF=ZDEB.教师活动设计：在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补 什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力.解答过点E作EF/AB.所以ZB=ZBEF.因为AB/CD.所以EF/CD.所以ZD =ZDEF.所以ZB+ZD=ZBEF+ZDEF=ZDEB.即ZB+ZD= ZDEB.变式思考：如图，AB/CD，探索ZB、ZD与ZBED的大小关系(ZB+ZD+ZDEB=360 ).AB四、 小结与作业小结：1平行线的三个性质