北师大版数学七年级上册第四章 小专题(六)　角的有关计算_第1页
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文档简介

1、教育精选小专题(六)角的有关计算类型1直接计算角的度数1如图，已知165°15，278°30，求12和3的度数 2如图，点A，O，E在同一直线上，AOB40°，EOD28°46，OD平分COE，求COB的度数 3如图，AOBCOD90°，OC平分AOB，BOD3DOE，试求COE的度数 类型2运用方程思想求角的度数4如图，已知AOE是平角，DOE20°，OB平分AOC，且CODBOC23，求BOC的度数 5如图，已知1BOC，2AOD31，求1和2的度数 类型3运用分类思想求角的度数6下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同

2、一平面上，若BOA75°，BOC22°，求AOC的度数，解：根据题意可画图，如图所示，AOCBOABOC75°22°53°.如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由，若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法类型4运用角中的旋转求角的度数7点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处(1)如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求MOC的度数；(2)如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的平分线，求BON和CON的度数；(3)将三角板MON绕点

3、O逆时针旋转至图3时，NOCAOM，求NOB的度数参考答案1.因为165°15，278°30，所以1265°1578°30143°45.所以3180°(12)180°143°4536°15.2.因为EOD28°46，OD平分COE，所以COE2EOD2×28°4657°32.因为AOB40°，所以COB180°AOBCOE180°40°57°3282°28.3.因为AOB90°，OC平分AOB，所

4、以BOCAOB45°.因为BODCODBOC90°45°45°，BOD3DOE，所以DOE15°.所以COECODDOE90°15°75°.4.设COD2x°，则BOC3x°.因为OB平分AOC，所以AOB3x°.所以2x3x3x20180.解得x20.所以BOC3×20°60°.5.设1x°，则2AOD313x°.因为1BOC，所以BOC2x°.因为BOC2AOD1360°，所以2x3x3xx360.解得x40.所

5、以140°，2120°.6.小明不会得满分，他忽略了一种情况，正确解法：如图1，AOCBOABOC75°22°53°；如图2，AOCBOABOC75°22°97°.综上所述：AOC的度数为53°或97°.7.(1)因为MON90°，BOC65°，所以MOCMONBOC90°65°25°.(2)因为BOC65°，OC是MOB的平分线，所以MOB2BOC130°.所以BONMOBMON130°90°40°.所以CONBOCBON65°40°25°.(3)设AOM4x，则NOCAOMx.因为AOMMONNOCCOB180

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