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文档简介
1、圆锥的认识教材分析例1认识圆锥的底面、侧面和高及其特征。首先,教材借助圆锥几何模型,引导学生观察认识圆锥的底面、侧面和高,并给出这些概念的定义及其主要特征。其次,着重介绍圆锥高的测量方法,并指出测量时需要注意的问题。特别地,在这个过程中要放手让学生亲手操作实践,并展开交流讨论,以获得测量高的基本活动经验使学生加深对圆锥高的认识。最后,与圆柱的认识编排相似,为加深对圆锥的认识,安排了一个快速转动自制的“三角形”,看转出来的是什么形状,从旋转的角度认识圆锥,以促进学生空间观念的发展。教学目标【知识与技能】 使学生正确地认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。【过程与方法】使学生学会测量圆锥
2、的高,初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。【情感态度价值观】 培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念;培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。教学重难点圆锥高的测量空间观念的培养。教学准备圆锥体模型;垫板;直尺、大三角板;多媒体课件教学过程一、导入新课1、在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体(电脑显示砂堆、陀螺、漏斗等实物。根据实物图抽象成立体模型图)。2、问题情境三这些物体的形状有一个共同的名字,你能给它取个名字吗?你想为什么取名叫圆锥?(引导学生认识到底面是圆的,头上像锥子一样尖尖的,就叫圆锥。)(板书课题:圆锥)对于圆锥你想了解些什么?
3、(板书:面、高、体积;)3、我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。二、探索研究:(一)圆锥形状的认识。1、引导观察特征(1)问题情境四取出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:顶点:1个 侧面(曲面) 面:2个 底面(圆)(3)同桌互相指着说一遍。画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来。(二)圆锥大小的研究1、问题情境五同学们,圆锥有大有小,你知道圆锥的大小与什么有关?比较红色和黄色圆锥体,你发现什么?(圆锥体的大小与底面的大小有关)比较红色
4、和绿色圆锥体,一个高、一个低,你又发现了什么?(圆锥体的大小与高有关)2、圆锥高的认识问题情境六(1)高在哪里?两人一组指一指,说一说。谁愿意指给大家看?他指得对吗?有没不同意见?(2)指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?出示等高但母线不等的两圆锥,测量母线的长,发现长短不一,得出母线不足以代表圆锥的高(3)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?(生回答的基础上,电脑显示,闪烁顶点和圆心,再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念)(4)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么? (教师在黑板上作高,板书:1条)(5)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h。3、圆锥
5、高的测量问题情境七 (1)刚才我们在透视图上找到了圆锥的高,那像这样的物体,它的高看得见吗?看不见怎么能知道它高多少呢?你有办法吗?下面就请同学们三人一组,测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高,小组内先讨论一下,再利用手中的工具,动手试试看,有困难的可以看书本。(2)汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少?你们呢?还有不同的结果吗?你们是怎么测的?来,上台演示一下。大家是这样测的吗?(3)师问:其实,老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的,为什么测量结果不太一致呢?你认为测量时要注意什么?(电脑显示:圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等)(4)为什么垫板要放平,尺子要竖直?(
6、其实这是一个长方形,长方形对边相等,利用这一原理,我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。教师在透视图上作图演示。)(5)照电脑的样子再测红色圆锥体的高。有没不同意见?4、认识圆锥侧面展开图问题情境八(1)圆柱的侧面展开图是一个长方形,猜一猜,圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢?(2)验证:究竟谁说得对?让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。5、想象,对圆锥有一个完整的认识。问题情境九出示直角三角板:把直角三角形一条直角边紧贴桌上,握住一个角的顶点旋转一周,会形成一个什么形体?三角形的三条边分别是圆锥体的什么?三、实践辨析1、找一找,哪
7、些图形是圆锥体?(略)2、判断 (1)圆锥有无数条高( )(2)圆锥的底面是一个椭圆( )(3)圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形( )(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高( )四、课外延伸问题情境十一这节课我们学习了什么?除了上面表中的一些内容外,你还学到了什么知识?你还学到了什么本领?你还想了解有关圆锥的哪些知识?教学反思圆锥的认识一
8、课,体现了教师扎实的教学功底、艺术性的教学方法和高屋建瓴处理教材的能力,体现了新课程的教学理念和以学生发展为本的教学观。1、给学生提供自主参与学习的时间和空间,以学生发展为本开展课堂有效教学。现代教育的一个非常重要理念是以学生的发展为本。学生是学习的主体,学生的发展在很大程度上,取决于主体意识的形式和主体参与能力的培养。要实现以学生的发展为本,应该注意让学生学习自行获得数学知识的方法,学习主动参与数学实践的能力,获得终生受用的数学创造才能。在本课例中,无论问题的引入,圆锥概念的定义,高的寻找及测量方法的探索,老师都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论中进行,让学生以不同的方式进行合作、交流,
9、这样的过程,不仅提供了学生自主学习的机会,也提高了学生自主参与学习的意识和信心,充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。2、努力引导学生自主构建“命题网络结构”,高屋建瓴的开展课堂有效教学。认知心理学告诉我们:知识存贮要分档,要结构化,纵横的网络越多 越便于提取知识。教会学生将知识结构化是学生学会学习的有效方法。教师要善于调动学生已有的知识,并引导他们把旧知识和新知识有机的结合起来,形成网络,掌握知识系统的结构。本课例从 “你知道数学是专门研究什么内容的吗?” “到目前为止,大家想想,我们已经学习了物体的哪些特殊形状?”“请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?” “说说
10、圆柱和圆锥的特征,并比较它们的相同点和不同点”。等一系列问题着手,让学生初步了解数学并不只是算术,它还要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系,让学生站在数学科学的高度把握学习数学,培养数学意识。在回忆旧知识的同时学习新知识,并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会学生将知识归纳、总结,随着学习的不断深入,才会逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系,才能灵活地应用数学知识,实现创新和创造。3、设合理的问题情境,引导学生主动建构,开展协作、探究式课堂学习。 从建构主义理论的基本理念来看:“知识不是被动接受的,而是由认知主体主动建构的”。 荷兰着名的数学教育家弗赖登塔尔也强调:“学习数学唯一的方法
11、是实行再创造,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作,而不是把现有的知识灌输给学生”一般的人,包括学生,他们的能力可能比不上数学家,但通过类似的数学活动,也可以很好的获得数学或理解数学。在本课例中,老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题通过“看一看”,“摸一摸”,“比一比”,“指一指”,“说一说”,“猜一猜”等问题情境,让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习,使学生学会学习、学会交流、学会分享信息,培养乐于合作的团队精神。4、传统教具、学具和现代多媒体、网络技术相结合,让数学课堂焕发生命活力。从认知心理学的角度看,要建立以学生为主体的教学模式,应当将学习活动重点放在学习主体和社会环境的相互作用上。也就是在数学课堂上,应该能够亲身经
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