2018中考数学模拟试题及答案[001]

1、2018 年 初 中 升 学 模 拟 考 试（一）九 年 数 学 试 卷题 号一二三四五六七八总 分得 分（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）温馨提示：请考生把所有的答案都写在答题卡上，写在试卷上不给分，答题要求见答题卡。一、选择题（每小题3分，共30分）1的倒数是（ ）A2BCD22科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米，将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ）A0.22l0-9B2.2l0-10C22l0-11D0.22l0-83如图是某几何体的三视图

2、，该几何体是（ ）A正方体B三棱锥C圆柱D圆锥 第3题图 笫4题图4如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图，那么这段时间最低温度的中位数，众数分别是（ ）A4，4B4，5C4.5，5D4.5C，45不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）6下列计算，正确的是（ ）A2a2a3a2B2a1(a0)C(a2)3a4aD2a23a36a57已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当ACBD时，它是正方形8小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植

3、棵数(n)成活数(m)成活率(m/n)移植棵数(n)成活数(m)成活率(m/n)50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902下面有四个推断：随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900;当移植的棵数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵其

4、中合理的是（ ）ABCD9如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，P为对角线BD上一点（不及点B，D重合），PMBC于点M，PNAD于点N。若BD=10，BC=8，则PM+PN的值为（ ）A8B6C5D4.8第7题图 第8题图10如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2），过y轴上的点D（0，3），作射线DM及x轴平行，点P，Q分别是射线DM和x轴正半轴上的动点，满足PQO60。设点P的横坐标为x（0x9），OPQ及矩形OABC的重叠部分的面积为y，则能大致反映y及x函数关系的图象是（ ） A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）11分解因式：

5、5a210ab_。12方程x22x=0的根为_。13如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（0，2），（一1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B的坐标为（2，0），则点A的对应点A的坐标为_。第11题图 第12题图 第14题图14如图所示，正方形ABCD是一个飞镖游戏盘，其中点M，N，P是对角线BD的四等分点。小刚随机向游戏盘投镖一次，若飞镖扎在游戏盘上，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是_。15关于x的一元二次方程（m2）x22x=0有实数根，则m的取值范围是_。16如图，直线y1=kxn(k0)及抛物线y2=ax2bxc（a0）分别交于A（1，0），B（2，3）

6、两点，那么当y1y2时，x的取值范围是_。17如图，在四边形OABC中，BCAO，BAO90，顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数y（x0）的图象经过顶点C，交AB于点D。若AD=BD，四边形OABC的面积为12，则k的值为_。第15题图 第16题图18如图，CA1是等腰RtABC斜边AB上的高，以CA1为直角边构造等腰RtCA1B1（点C，A1，B1按顺时针方向排列），A1CB1=90，称为第一次构造；CA2是RtCA1B1斜边上的高，再以CA2为直角边构造等腰RtCA2B2（点C，A2，B2按顺时针方向排列），A2CB290，称为第二次构造，以此类推，当第n次构造的RtCAnBn。的边CBn

7、及ABC的边CB第二次重合时，构造停止，若SABC1，则构造出的最后一个三角形的面积为_。三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19先化简，再求值：，其中m3。20为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，懂得感恩某校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。这次被调查的学生共有多少人；补全条形统计图：计算在扇形统计图中“剩大量”饭菜所对应扇形圆心角的度数；校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供60人用一餐，据此估算，全校2400名学生一餐浪费的食物可

8、供多少人食用一餐？四、解答题（每小题12分，共24分）21如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片（标注a，b，c，d）混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？ a b c d22如图，港口A在观测站O的正西方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏西15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏西60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为多少？（结果保留根号）五、解答题（12分）23如图，在ABC中，BAC=90，点D是ABC外接O上的点，且，连接BD

9、交AC于点E，延长CA到点F，使AFAE，连接BF。判断BF及O的位置关系，并说明理由；若EF=12，sinC，求DE的长。六、解答题（12分）24已知A，B两地有相同数量的某种农产品要出售，A地每吨农产品的售价比B地的少100元，某公司分别用30000元和34000元将这两地的农产品全部购进。求该公司购进农产品的总吨数；该公司打算将购进的这批农产品出售，通过市场调查获悉，当时该农产品的价格为每吨1200元，但随着市场需求的变化，这种农产品的价格每周会上涨200元/吨。公司决定将这批农产品储藏一段时间后再出售，如果这批农产品在储藏过程中，每周会损耗2吨，同时每周还需支付各种费用l600元，那么

10、公司将这批农产品储藏多少周后再出售能获得最大利润？最大利润是多少？（销售利润=销售额成本支出费用）七、解答题（12分）25已知，在ABC中，以ABC的两边BC，AC为斜边向外侧作RtBCD和RtACE，使CAE=CBD，取ABC边AB的中点M，连接ME，MD。特例感知：如图1，若AC=BC，ACB=60，CAE=CBD=45，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，则ME及MD的数量关系为_，EMD_；如图2，若ACB=90，CAE=CBD60，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，请猜想ME及MD的数量关系以及EMD的度数，并给出证明：类比探究：如图3，当ABC

11、是任意三角形，CAE=CBD=时，连接DE，请猜想DEM的形状以及EMD及的数量关系，并说明理由。八、解答题（14分）26如图，抛物线y=a（x27mx6m2）（a，m是不为0的常数）及x轴交于A，B两点，及y轴交点C，抛物线过点D（7，3），且对称轴为直线x。求抛物线的表达式；点E是对称轴x上的动点，连接ED，EB，BD，求BED周长的最小值；若点P在抛物线上，点Q在x轴上（不及点D重合），当COBCQP时，求点P，Q的坐标；在的条件下，连接AP，以点A为中心将线段AP旋转，使点P及x轴上的点P重合，点M是y轴上一点，当直线AM恰好平分PAP时，请直接写出点M的坐标。C九年数学（J营）答案1

12、D 2B 3D 4C 5A 6D 7D 8A 9B 10C115a(a+2b) 12 13（3，） 1438 15m3且m2 16-1x2 178 181216 019解：原式=m2+2m+1mm2m+1=(m+1)2mm2m+1=m(m+1)（或m2+m） 当m=3时，原式3(3 +1)=6. 20（1）这次被调查的同学共有6020%=300(人)； （2）“剩一半”的人数3001206045=75人. 补充完整如图：（3）因为45300360=54，所以剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是54度. （4）因为40060300=480（人）. 答：略21解：用列表法列出两次抽出的小图片的所有可

13、能结果如下：abcda（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）c（c，a）（c，b）（c，d）d（d，a）（d，b）（d，c）由表格可得，所有可能出现的结果共有12种，每种情况出现的可能性相同，其中抽到的两张小图片恰好合成一张完整图片 的情况有4种，分别是（a，b），（b，a），（d，c），（c，d），所以P（恰好选中乙、丁两队进行比赛）=412=13. 22. 解：如图，过点A作ADOB于D 由题意知AOD=9060=30.在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=2 由题意知CAB=9015=75.在RtABD中，ADB=90，B=CABAOB=75

14、30=45，BD=AD=2， Sin45=ADAB, AB= 23证明：（1）BF及O相切. BAC=90，BD是直径. AD=AB ABD=C=D，AB =AD. BAC=90，AF=AE，BE=BF. ABD=ABF.C=ABF. ABC+C=90， ABC+ABF =90. BCBF，BF是O切线. （2）方法1：AB=AD，BD=2BG.ABD=C, sinC=35， sinABD =35. AF=AE, EF=12，AE =AF=6. 在RtABE中，AE=6，sinABF=AFBE=35， BE=10. AB=BE2-AE2=8. tanC=tanABF=34. AC=ABtanC

15、=834=323. C=D，CEB=DEA, CEBDEA. CEDE=BEAE , 即323-6DE=106.DE64510=145. 方法2：过点A作AGBD于点G,(或连接AO交BD于点 G) AB=AD，BD=2BG. ABD=C, sinC=35，sinABD =35.AF=AE, EF=12，AE =AF=6. 在RtABE中，AE=6，sinABF=AFBE=35，BE=10. AB=BE2-AE2=8. ABD=ABD, AGB=BAE=90, GBAABE. ABBE=BGAB. BG=325. BD=645.DE=BDBE=64510=145. 24（1）设公司从A地购进农

16、产品m吨，根据题意， 得=100. 解得m=40. 经检验m=40是原方程的根， 2m=240=80吨 答：公司共购进农产品80吨. （2）设储存x个星期出售，利润为y元.根据题意， 得y=（1200+200x）（802x）1600x（30000+34000 ），即y=400x2 +12000x+32000. 将这二次函数配方，得y=400 （x15）2+122000. 4000,这个二次 函数图象的开口向上，y有最大值，802x0， 0x40 （ 或0x40） 当x=15时，y最大值=122000.故储存15个星期出售这批农产品可获得利润最大，最大利润是122000元.25（1） ME=MD

17、， 90 （2）ME=MD，EMD=120 证明：F，G，M是ABC的三边AC， BC，AB的中点，图2 FM=BC =CG，FMBC ，MG=AC=CF ，MGAC. AFM=FMG=ACB =MGD=90. AEC=BDC =90，F，G图2是AC， BC的中点， EF=AF=FC=AC，CG=BG=DG=BC. 2=CEF，1=CDG，EF= MG，DG= FM. 3=2+CEF= 22, 4=1+CDG= 21. 2+EAC=90，1+CBD=90，CAE=CBD=60，1=2=30. 3=4=60. EFM=3+AFM=150,DGM=4+CGM=150EFM=DGM. 又EF=MG

18、，FM=DG，MEFDMG. EM=DM，EMF=MDG. EMD=FME+FMG+DMG， EMD=MDG+FMG+DMG.MDG+FMG=180DGM=180150=30， EMD=90+30=120 (3) DEM是等腰三角形，EMD=2. 证明：取AC， BC的中点F，G， 连接MF，MG，EF，DG， 同（2）证法相同，可证出EF= MG，DG= FM，3= 22，4= 21.2+EAC=90，1+CBD=90，CAE=CBD=，1=2=90. 图33=4=2（90）. EFM=3+AFM=3+ACB,DGM=4+CGM=4+ACB.EFM=DGM. 又EF=MG，FM=DG，MEF

19、DMG. EM=DM，EMF=MDG. EMD=FME+FMG+DMG, 由（2）知FMG=ACB，EMD=MDG +DMG+ACB.MDG+DMG =180DGM=180(4+ACB )= 180 2（90）ACB=2ACB. EMD=2ACB +ACB =2. 26（1）方法1: 由题意知，-7am2a=72. 解得m=1. 抛物线过点D（7，3）， 3=a7-1(7-6). a=12.所求抛物线的表达式为=12x2-72x+3. 方法2:由题意知，=a(xm)(x6m)（m+6m）=72，则m=1. 则点A(1，0) ，B(6，0). 抛物线y=ax-m(x-6m)过点D（7，3），3=a7-1(7-6). a=12.所求抛物线的表达式为=12x2-72x+3. （2）过点D作DGx轴于点G, 在RtDBG中，DG=3,BG=7-6=1, 图1BD=32+1=10.CBED=BD+DE+BE, 求CBED最小值只需满足DE+BE最小即可.点C(0,