第二部分空间与图形(图形位置与变换)

1、分类编号：N新教师培训A考纲解读B考点分析C典型题例D历年真题E特色教案F作业设计G教材课辅代码： B 学段：（小学、初中、高中） 小学 年级： 科目： 数学 第 册 章 节： 小升初考： 中考： 高考： 知识点： 第二部分 空间与图形 第三节：图形位置与变换 编辑说明：考点4 图形位置与变换1、 位置在具体情境中，事物所在或所占的地方叫位置。在一个平面内确定事物位置，需要两个独立的数据定位。点在平面内的具体位置是由两个方面的条件决定的，第一个数表示横向的位置，第二个数表示纵向的位置。2、 观察物体从不同位置观察物体，所看到的形状可能是不同的；所以我们必须分别从正面、左侧面和上面观察物体，确定

2、物体。3、 方向基本的方向是东、南、西、北。东西相对，南北相对。在此基础上又有：东北、东南、西北、西南四个方向。题图上的方向，通常是上北、下南、左西、右东。（如下图）4、 平移物体或图形在同一平面内移动，而本身没有发生方向上的改变，这种现象就是平移。 平移的特征： A.平移时，平移图形各点相应的始点和终点的连线时平行的； B.平移时，平移图形各点的移动距离相等。5、 旋转物体或图形围绕着某一点或轴进行圆周运动，这种现象就是旋转。 旋转的特征：图形绕中心点旋转，图形的每条线段旋转的角度都相同。6、 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就

3、是它的对称轴。 具备两个条件： A.有一条直线为对称轴 B.对称轴两边的图形形状相同，大小相等。沿对称轴对折，两边的图形完全重合。 常见图形的对称轴条数：（1）等腰三角形（1条）； （2）等边三角形（3条）；（3）长方形（2条）；（4）正方形（4条）；（5）等腰梯形（1条）；（6）圆（无数条）。7、 图形的放大与缩小 把一个图形按一定的比放大或缩小，放大或缩小后，图形的大小变化，形状不变。把一个图形放大或缩小时，要把图形的各边按相同的比放大或缩小。教学过程：一、谈话引入，板书课题师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形变换的方法？生回答，师随机板书：轴对称、平移、

4、旋转、放大、缩小二、创设情境，回顾再现师：观察书上情景图，说说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么方法？（在剪纸中用到了轴对称，设计图案中用到了旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移）观察并操作：1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成虚线，对称轴是一条直线2、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的圆点方向和角度，师生共同用正方形纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了45度3、提问：图上说把设计的图案按5：1放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的5倍放大）

5、放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）4、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）沿什么方向？（水平方向）三、整理归纳，形成系统师出示空白表格，提问：如果把这些变换方法整理在这个表格中，你认为可以分哪几栏？师生共同确定后，师填上项目。特点注意点应用轴对称平移旋转放大缩小学生先独立思考，再四人小组交流，教师参与其中，最后全班交流，师生共同整理教师填写表格。特点注意点应用轴对称对折后两边完全重合对应点位置多条对称轴剪纸等平移沿直线运动方向 距离电梯、抽屉等旋转绕点或轴运动方向 角度吊扇、风车等放大大小变化形状不变5：1 指边长放大镜等缩小1：5 不是指面积照像、地图等结合表格内容扩展：1、我们学过的图形中哪些有多条对称轴？师出示画好的等边三角形，注意等边三角形的三条高所在的直线就是它的对称轴出示一画好的平行四边形，提问：对角线是否是它的对称轴？（不是）师画出并说明：水平方向和竖直方向的对称轴好判断，其它位置的对称轴的判断要注意准确2、师出示一头拴粉笔的一段毛线，问：旋转可以形成什么图形？师转动，明确旋转的中心就是圆心，师边走边转，注意这时既有旋转又有平移。3、小黑板出示下图