高中数学 第一章 三角函数习题课件2 苏教版必修4 (98)

1、12一、温习1、概念 （1）什么叫向量？一般用什么表示？ （2）有向线段的三个要素是什么？ （3）什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量,一般用有向线段表示。三要素是：起点、方向和长度。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。(经过平移可以完全重合的向量）32、如图：正六边形、如图：正六边形ABCDEF中，中，O为中心，写出为中心，写出（1）与）与OF相等的向量相等的向量（2）与）与AF相等的向量相等的向量（3）与）与OD共线的向量共线的向量？（）条件、的是babaABCDEFO4二、新授：向量的加法：定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。ab5这种作法叫做这种作法叫做三角形法则三角形法则（定

2、义）（定义）abA.BaCb作法作法：1在平面内任取一点在平面内任取一点A2作作AB= a , BC= b3则向量则向量AC叫叫 a 与与 b 的和向量。的和向量。ba+特点：首尾相连接特点：首尾相连接,折线变直线折线变直线向量不等式：向量不等式：a a+ +b b a+ba+ba a- -b b a+ba+b6特例：向量共线ab方向相同ab方向相反CBAbaACbaACABC向量不等式：向量不等式：a a+ +b b a+ba+ba a- -b b a+ba+b当且仅当当且仅当 a , b a , b 共线同向共线同向时取等号！时取等号！当且仅当当且仅当 a , b a , b 共线反向时共

3、线反向时取等号！取等号！7 向量是可以平移的，若把BC平移到以A为起点的位置，则向量的求和就能用我们熟悉的平行四边形法则ABCbabba+8这叫做向量加法的平行四边形法。作法：作法： 在平面内任取一点在平面内任取一点O，作，作 OA= a, OB =b,以以OA，OB为邻边为邻边 作平行四边形，则作平行四边形，则 OC = a + b 。abOaAbB BC Ca + b 9例一：已知向量例一：已知向量 a, b, a, b, 求作向量求作向量a+ba+ba ab b103、性质以上两个性质可以推广到任意多个向量 交换律： a + b = b + a 结合律：（ a + b ) + c = a

4、 + ( b + c )cbaAaBCbDc特别地：a+0=0+a=a11abba 1、（1）（2）练习（3）abbba （4）abba 2、（1）abbba abbba ababa （2）a12 对于向量求和的两种方法对于向量求和的两种方法, ,三三角形法则和平行四边形法则角形法则和平行四边形法则, ,如何如何根据题目的要求去选择呢？根据题目的要求去选择呢？首尾相连接的首尾相连接的三角形法则三角形法则有大众始点的有大众始点的平行四边形法则平行四边形法则13。就是船实际航行的速度，则为邻边作平行四边形、表示水流的速度，以驶的速度表示船向垂直于对岸行解：如图，设ACABCDABADABAD。，中在603232tan4|32|2|22CABCABBCABACBCABABCRtABD流速间的夹角表示）大小和方向。（用与水，求船实际航行速度的的流速为的方向行驶，同时河水的速度向垂直于对岸点出发以例二：一艘船从hkmhkmA232C14思考：求下列向量的和思考：求下列向量的和 （1 1）AB+BC+CD+DE+EF+FGAB+BC+CD+DE+EF+FG（3 3）A A1 1A A2 2+A+A3 3A A4 4+A+A(n-1)(n-1)A An n+A+An nA A1 1（2 2）CD+BC+ABCD+BC+AB15小结：1、