高中物理 第三章 万有引力定律及其应用 第2节 万有引力定律的应用课件 粤教版必修2

1、万有引力定律的应用万有引力定律的应用 万有引力是天体间的主要作用力万有引力是天体间的主要作用力,万有万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用大的推动作用,尤其在天体物理学计算、天尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中文观测、卫星发射和回收等天文活动中, ,万万有引力定律可称为最有力的工具。有引力定律可称为最有力的工具。 基本方法：基本方法：1、万有引力定律：、万有引力定律：122m mFGr2、圆周运动规律和牛顿第二定律：、圆周运动规律和牛顿第二定律：万有引力提供天体作圆周运动所需的向心力万有引力提供天体作圆周运动所需的向心力

2、主线：主线：副线：副线：1 1、计算、计算中心中心天体的质量天体的质量 计算行星的质量：计算行星的质量：根据匀速圆周运动根据匀速圆周运动,只要观测某行星的一颗卫星围绕行星做匀只要观测某行星的一颗卫星围绕行星做匀速圆周运动的轨道半径和周期速圆周运动的轨道半径和周期,就能测出就能测出该中心天体（行星）的质量该中心天体（行星）的质量请同学们计算出地球的质量。请同学们计算出地球的质量。关键词：匀关键词：匀速圆周运动速圆周运动,周期周期T、月球到地心距离、月球到地心距离r,求：求：地球质量地球质量M .思考：思考：你能否计算出不带卫星的行星的你能否计算出不带卫星的行星的质量？质量？演示演示1计算恒星的质

3、量：计算恒星的质量：观测行星围绕恒星做观测行星围绕恒星做匀速圆周运动的轨道半径（匀速圆周运动的轨道半径（r）和运转周期）和运转周期（T）, ,则可以根据万有引力为向心力的道则可以根据万有引力为向心力的道理计算出中心天体（恒星）的质量（理计算出中心天体（恒星）的质量（M） 计算天体的密度：计算天体的密度：如果围绕中心天体运如果围绕中心天体运动的轨道半径（动的轨道半径（r）很小、与中心天体自身）很小、与中心天体自身的半径（的半径（R）相差无几）相差无几, ,即即, ,则可以进一步估则可以进一步估算出中心天体的平均密度：算出中心天体的平均密度： .32GT 例题例题1 1： 已知绕中心天体做匀速圆周

4、运动的星已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为体的轨道半径为r r, ,运行周期为运行周期为T T。（。（1 1）中心）中心天体的质量天体的质量M=_M=_；（；（2 2）若）若中心天体的半径为中心天体的半径为R R, ,则其平均密度则其平均密度=_=_；（；（3 3）若星体是在中心）若星体是在中心天体的表面附近做匀速圆周运动天体的表面附近做匀速圆周运动, ,则其平均则其平均密度的表达式为密度的表达式为 =_=_。解析：解析：（1 1）设中心天体的质量为）设中心天体的质量为M, ,密度为密度为, ,星体的质量为星体的质量为m, ,星体围绕中心天体做匀星体围绕中心天体做匀速圆周运动速圆周

5、运动, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 求解得：求解得：（2）因中心天体的体积为：）因中心天体的体积为： 由密度公式得：由密度公式得：（3）星体是在中心天体的表面附近做星体是在中心天体的表面附近做匀速圆周运动匀速圆周运动, ,则有：则有：例题例题2： 宇航员站在一星球表面上的某高处宇航员站在一星球表面上的某高处,沿沿水平方向抛出一个小球。经过时间水平方向抛出一个小球。经过时间t,小球小球落到星球表面落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的测得抛出点与落地点之间的距离为距离为L。若抛出时的初速度增大到。若抛出时的初速度增大到2倍倍,则抛出点与落地点之间的距离为则抛出点与落地点之间的距离为 。已

6、。已知两落地点在同一水平面上知两落地点在同一水平面上,该星球的半径该星球的半径为为R,万有引力常数为万有引力常数为G。求该星球的质量。求该星球的质量M。解析：设该星球表面的重力加速度解析：设该星球表面的重力加速度g,质量质量为为m的物体在该星球表面受到的重力（的物体在该星球表面受到的重力（mg）等于星球对它的引力等于星球对它的引力 即即可见只要求得星球表面的重力加速度即可见只要求得星球表面的重力加速度即求得该星球的质量。设物体抛出时高度求得该星球的质量。设物体抛出时高度为为h,初速度为初速度为V0,则有则有 （1）（2）（3）当速度增为当速度增为2v0 时时,则有：则有：由（由（2）（）（3）

7、（）（4）式得出）式得出 ：（4）（5）将（将（5）代入（）代入（1）得：）得：2、预测未知天体、预测未知天体演示演示2未知行星未知行星海王星、冥王星的先后被海王星、冥王星的先后被发现发现,是天文学上应用万有引力定律的成是天文学上应用万有引力定律的成功范例功范例美国天文学家在美国天文学家在2004年年3月月15日宣布日宣布, ,在距在距地球地球130亿千米的地方新观测到一个绕太亿千米的地方新观测到一个绕太阳运行的红色天体阳运行的红色天体, ,并命名为赛德娜。目并命名为赛德娜。目前尚未确定它是太阳系的一颗行星前尚未确定它是太阳系的一颗行星, ,一旦一旦确认它的行星身份确认它的行星身份, ,它就将

8、称为太阳系的它就将称为太阳系的第十大行星。第十大行星。 同学们了解卫星发射速度、卫星轨道形同学们了解卫星发射速度、卫星轨道形状、卫星运行速度是什么吗？状、卫星运行速度是什么吗？3、人造卫星和宇宙速度、人造卫星和宇宙速度(1)卫星的发射与运行卫星的发射与运行 最早研究人造卫星问题的是牛顿最早研究人造卫星问题的是牛顿,他他设想了这样一个问题：在地面某一高处平设想了这样一个问题：在地面某一高处平抛一个物体抛一个物体,物体将走一条抛物线落回地物体将走一条抛物线落回地面。物体初速度越大面。物体初速度越大,飞行距离越远。考飞行距离越远。考虑到地球是圆形的虑到地球是圆形的,应该是这样的图景：应该是这样的图景

9、： 演示演示3 当抛出物体沿曲线轨道下落时当抛出物体沿曲线轨道下落时,地面也沿球面地面也沿球面向下弯曲向下弯曲,物体所受重力的方向也改变了。当物体物体所受重力的方向也改变了。当物体初速度足够大时初速度足够大时,物体总要落向地面物体总要落向地面,总也落不到地总也落不到地面面,就成为地球的卫星了。就成为地球的卫星了。 要想使物体成为地球的卫星要想使物体成为地球的卫星,物体需要一个最物体需要一个最小的发射速度小的发射速度,物体以这个速度发射时物体以这个速度发射时,能够刚好贴能够刚好贴着地面绕地球飞行着地面绕地球飞行,此时其重力提供了向心力。此时其重力提供了向心力。 其中其中,g为地球表面的重力加速度

10、为地球表面的重力加速度,约约9.8m/s2。R为地球的半径为地球的半径,约为约为6.4106m。代入数据。代入数据我们可以算出速度为我们可以算出速度为7.9103m/s,也就是也就是7.9km/s。这个速度称为第一宇宙速度。这个速度称为第一宇宙速度。 第一宇宙速度第一宇宙速度v=7.9km/s 第一宇宙速度是发射一个物体第一宇宙速度是发射一个物体,使其成为地使其成为地球卫星的最小速度。若以第一宇宙速度发射一个球卫星的最小速度。若以第一宇宙速度发射一个物体物体,物体将在贴着地球表面的轨道上做匀速圆周物体将在贴着地球表面的轨道上做匀速圆周运动。若发射速度大于第一宇宙速度运动。若发射速度大于第一宇宙

11、速度,物体将在离物体将在离地面远些的轨道上做圆周运动。地面远些的轨道上做圆周运动。 （2）宇宙速度）宇宙速度第二宇宙速度第二宇宙速度v=11.2km/s 物体发射的速度达到或超过物体发射的速度达到或超过11.2km/s时时,物体物体将能够摆脱地球引力的束缚将能够摆脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的行成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上去。星或飞到其他行星上去。11.2km/s这个速度称为这个速度称为第二宇宙速度。第二宇宙速度。 第三宇宙速度第三宇宙速度v=16.7km/s 如果物体的发射速度再大如果物体的发射速度再大,达到或超过达到或超过16.7km/s时时,物体将能够摆脱太阳引力的束缚物体将

12、能够摆脱太阳引力的束缚,飞飞到太阳系外。到太阳系外。16.7km/s这个速度称为第三宇宙这个速度称为第三宇宙速度。速度。注意：注意：第一宇宙速度是发射地球卫星的最第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度小速度,是卫星绕地球运行的最大速度。是卫星绕地球运行的最大速度。 演示演示33、同步通讯卫星、同步通讯卫星 这种卫星绕地球运动的角速度与地球这种卫星绕地球运动的角速度与地球自转的速度相同自转的速度相同,所以从地面上看所以从地面上看,它总在它总在某地的正上方某地的正上方,因此叫同步卫星。这种卫星因此叫同步卫星。这种卫星一般用于通讯一般用于通讯,又叫同步通讯卫星。又叫同步通讯卫星。 定点：定点：在赤道上空在赤道上空定高度：定高度：离地面高度为离地面高度为3.6104km定运行速度：定运行速度：同学们自己计算同学们自己计算例