高考政治一轮复习 微专题“原因依据类”主观题答题模板课件 (265)

1、集合与常用逻辑用语第第 一一 章章第第1 1讲集合的概念与运算讲集合的概念与运算考纲要求考情分析命题趋势1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义3.集合间的运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.2016，全国卷，1T20

2、16，全国卷，2T2016，全国卷，1T2016，江苏卷，1T2016，四川卷，1T2016，天津卷，1T1.求集合的元素或元素的个数2.集合子集的个数，根据集合间的关系求参数的取值或范围；集合关系的判断3.集合间的运算：交集、并集、补集等4.常以一些特殊符号 ， ，*等来连接两个集合，赋予集合一种新运算，或者给集合一种新背景5.常运用数轴或韦恩图及数形结合思想来求解含未知参数的集合间的关系、运算，常用分类讨论求解6.考题形式多为选择、填空题.分值：5分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航板板 块块 四四1元素与集合(1)集合元素的特性：_、_、无序性(2)集合与元素的关系

3、：若a属于集合A，记作_；若b不属于集合A，记作_(3)集合的表示方法：_、_、图示法(4)常见数集及其符号表示确定性 互异性 aA b A 列举法 描述法 数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或NZQR 2.集合间的基本关系AB BA 任何 任何非空 3.集合的基本运算 (1)三种基本运算的概念及表示x|xA或xB x|xA且xB x|xU且x A (2)三种运算的常见性质 ABABA，ABAAB AA_，A _. AA_，A _ AUA_，AUA_，U(UA)_ ABABAABBUAUBA(UB) .AAAUA 2(2017湖北武汉模拟)设Ax|x24x50，Bx|x21，则

4、AB() A1,1,5 B1,5 C1,5D1 解析：A1,5，B1,1，AB1,1,5AD 4已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，则R(AB)_ 解析：ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10 x|x2或x10 5已知集合A(x，y)|x，yR，且x2y21，B(x，y)|x，yR，且yx，则AB的元素个数为_.2 与集合中的元素有关问题的求解策略 (1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集 (2)看这些元素满足什么限制条件 (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性一集合的基本概念 C D (3)(2017福建厦门模拟)已知Px

5、|2xk，xN，若集合P中恰有3个元素，则k的取值范围为_(5,6 二集合的基本关系 (1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解 (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题【例2】 (1)设Py|yx21，xR，Qy|y2x，xR，则()APQBQPCRPQ DQRP(2)已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为_C(，3 三集合的基本运算 集合基本运算的求解规律 (1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借用Venn图求解

6、 (2)集合中的元素若是连续的实数，常借助数轴求解，但是要注意端点值能否取到等号的情况 (3)根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解B B 四集合中的创新题 解决集合定义问题的方法 解决集合的新定义问题，应从以下两点入手： (1)正确理解创新定义，这类问题不是简单的考查集合的概念或性质问题，而是以集合为载体的有关新定义问题常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等 (2)合理利用集合性质运用集合的性质是破解新定义型集合问题的关键，在解题时要善于从题设条件给出的数式中发现可以使用集合性质的一些因素，但关键之处还是合理利用集合的运算与性质 【例4】 (1)(2014湖

7、北卷)已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为() A77B49 C45D30 (2)设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1 A且k1 A，那么k是A的一个“单一元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“单一元”的集合共有_个C6 解析：(1)A(x，y)|x2y21，x，yZ(1,0)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(0，1)，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，AB表示点集由x11,0,1，x2

8、2，1,0,1,2，得x1x23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能同理，由y11,0,1，y22，1,0,1,2，得y1y23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能当x1x23或3时，y1y2可以为2，1,0,1,2中的一个值，分别构成5个不同的点当x1x22，1,0,1,2时，y1y2可以为3，2，1,0,1,2,3中的一个值，分别构成7个不同的点故AB共有255745(个)元素 (2)不含“单一元”是指在集合中有与k相邻的元素，故符合题意的集合为1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8，共6个 1已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN，

9、则满足条件ACB的集合C的个数为() A1B2 C3D4 解析：A1,2，B1,2,3,4，ACB，满足条件的集合C有1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4共4个，故选DD 2设A，B是非空集合，定义A Bx|xAB且x AB已知集合Ax|0 x2，By|y0，则A B_ 解析：ABx|x0，ABx|0 x2，则A B02，)02，) 2 4设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B ，则m的值是_. 解析：A1，2， 又由x2(m1)xm0得x1或xm， (UA)B ，B中只能有元素1或2，m1或2.1或2 错因分析：对于含字母参数的集合，根据条件求出字母的值后，要代入已知，检验是否满足元素的互异性及其他条件易错点1不注意检验 【例2】 设集合A0，4，B