平行四边形训练题A

1、平行四边形训练题A一、选择题。1、（2010年北京）四边形ABCD中，/ A = / B= / C = 9°，如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（) CDF BEF，这个条件是（只要填一个）于点M CNI AN于点N.贝U DM+C的值为3、（2010年济南）如图,四边形 ABCD的对角线ACBD互相垂直,则下列条件能判定四边形 ABCD为菱形的是（ ）A. BA= BCB . AC BD互相平分C . AO BDD . AB/ CD4、（ 2010年湖北省咸宁市）如图，菱形 ABCD由 6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（A. 3B

2、. 6)5、（ 2010年怀化市）如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC=4/ BAD=120，则菱形ABCD勺周长为（A. 20.18C. 16.15)DA / D = 90 B. AB=CD C . AD=BC D . BC =CD2、（2010 年台州市）如图，矩形 ABCDK AB> AD, AB=a AN平分/ DAB DMLAN（用含a的代数式表示）&（ 2010年北京）若菱形两条对角线的长分别为和8,则这个菱形的周长为（A 、 20 B 、 16 C 、 12 D 、 107、（2010年湖南怀化）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4 / BAD=120 ,则菱形

3、ABCD勺周长为（）DCA. 20 B . 18 C . 16 D . 15 8、（2010年山东烟台）如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上， 则水池的形状一定是（）CA等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二、填空题。9、（ 2010年哈尔滨）如图，将矩形纸片 ABCD折叠，使点D与点B重合，点C度.落在点C处，折痕为EF,若/ ABE= 20°，那么/ EFC的度数为cm.10、（珠海）如图，P是菱形ABCD寸角线BD上一点，PE丄AB于点E, PE= 4cm 则点P到BC的距

4、离是11、（2010年长江）矩形纸片ABCD中, A吐3, AD= 4,将纸片折叠，使点B落在边CD上的B'处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与 到点B的距离相等，贝U此相等距离为12、（2010年郴州市）如图，已知平行四边形ABCD , E是AB延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助 线的情况下，请补充一个条件，使13、（2010年怀化市）如图5,在直角梯形 ABCD中，AB/ CD AD丄 CD AB=1cm AD=6crp CD=9cm则BC=cm14、（2010年苏州）.如图，四边形 ABCD是正方形，延长AB到E,使AE=AC贝BCE的度数是(B

5、')（第14题）15、（2010年荆州）如图，在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若/ ABE=/ EBC AB=2则平行四边形ABCD勺周长是16、（ 2010年山东青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分 DEF的面积是 cm2二、解答题。17、（ 2010年北京市）已知平行四边形 ABCD中,对角线AC和BD相交于点0,AC=10 BD=8（1）若AC丄BD试求四边形ABCD勺面积；（2）若AC与BD的夹角/AOD豹，求四边形ABCD勺面积;18、（2010年荆门市）将三角形纸

6、片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠，使得AC 落在AB边上，折痕为AD展平纸片，如图（1）;再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF,再次展平后连接DE DF,如图2,证明：四边形AEDF是菱形. ACBB(1) (2)经过点0,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形20、（2010年北京）已知：如图,在梯形 ABCD中, AD/BC，AB=DC=AD=2BC=4求N B的度数及AC的长。21、（ 2010年毕节）如图，已知:TbCD中，NBCD的平分线CE交边AD于E，NABC的平分线BG交CE于F，交AD于G .求证：AE = DGD22、（2010年重庆潼南县）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上 一点，连结AG点E、F分别在AG上，连接BE DF, /仁/2,/ 3=/4.(1)证明： ABEA DAF(2)若/ AGB=30，求 EF 的长.23、(2010 年遵义市)如图(1)，在 ABCn EDC中, AO CE= CB= CD / ACB=/ ECD=