宣城市2018年第二学期期末调研测试

1、宣城市2018年第二学期期末调研测试高一数学试题一？选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中 答案填在答题卷上.1、已知过点 A(-2,m)和B(m, 4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为A 0 B -8 C 2 D 102、 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A 1B 2，只有一项是符合题目要求的W视图C34DI俯视图页5第3、设a ,3是两个不同的平面 A 若I丄3，则a丄3C 若 I / 3，则 a / 33，则I丄m3，则 I / m,l,m是两条不同的直线，且IU a ,mu 3 ，若a丄)若 a /4、在 ABC中,a,b,c分

2、别为内角A,B,C的对边若a =方,A= ,b =近,则B=，则x+2y的最大值为ABC或 D或 5、若 x,y 满足 y + 7 < 0v>(,日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一 21尺”，则该女第一天共织多少布 ？6、张丘建算经卷上一题为“今有女善织 月(按30天计)共织布390尺,最后一天织布A 3 B 4 C 57、关于x的不等式2ax +bx+2>0的解集是，则a+b=-10 D 14A 10 B -14 C8、将半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为9、在正方体 ABCD-A iBiCiDi中,M为的DD1中点，0为底面ABCD的中心,P

3、为棱上AiBi任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是C、TTy2x-y-5=0垂直则m的值为210、已知直线 x+(m -m)y=4m-1与直线A -1B 2 C -1 或 2 D 111、 已知圆的方程为x2+y2-6x=0,过点(1,2)的该圆的所有弦中，最短的弦长为A - B 1 C 2 D 412、在正项等比例数列an中，已知a3 a5=64，则aj+a?的最小值为A 8 B 16 C 32 D 64二？填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案直接填在答题卷中的横线上13、已知直线的倾斜角的范围是UE，则此直线的斜率 k的取值范围是14、 若等比数列an满足 a2+a4

4、=20,a3+a5=40,则前 n 项 Sn=.15、如图，在四边形 ABCD 中,已知 AD 丄 CD,AD=10,AB=14, / BDA=60 °，/BCD=135 °，则 BC 的长为.16知白三棱柱ABC-A 1B1C1的6个顶点都在球 0的球面上，若AB=3,AC=4,AB 丄 AC,AA 1=12,则球 0 的半径为.三？解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明？证明过程或演算步骤 区域内.解答写在答题卷上的指定17、(本小题满分10分)设 ABC中的内角A,B,C的边分别为a,b,c,若c =23,sinB=2sinA,C=彳.(I )求a,b的

5、值;(n )求 ABC的面积.18、(本小题满分12分)已知a是实数，试解关于x的不等式：x2+(a-1)x-a > 0.19、(本小题满分12分)已知an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S7=7,S15=75. (I )求数列an的首项a1及公差d;(n )证明澈列j 乂 为等差数列并求其前n项和T n.20、(本小题满分12分)圆锥的底面半径为 5cm,高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少？21、(本小题满分12分)直线I过点P(1,4)，且分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于 A,B两点,0为坐标原点.(I )当|OA|

6、+|OB|最小时，求I的方程；(n )若 AOB的面积最小,求I的方程.22、(本小题满分12分)已知四棱锥 P-ABCD,底面ABCD是/ A=60°?边长为a的菱形，又 PD丄底ABCD,且 PD=CD,点M?N分别是棱 AD?PC的中点.(I )证明:DN /平面PMB;(n )证明：平面PMB丄平面 PAD;(川)求点A到平面 PMB的距离.高一数学参考答案、选抒题:8Si号1934156c71Kp1Q11()11112fihiCct)n(:R13. 1 , + X )14. 2-215, H血 16, '；17,(I )f4牛山|滋定別恥耐"皿|即“右仁1

7、S.19,(I )解:侬题S有叭+耸仏7i 二-2兀“呵卢：5皿 (心1，&分卅r =2冷|lh山余眩赵別町側，=4- +/r卩12 "F七4(-2(II )»価=¥祁百inf： = Y*-淇4 X Y = 273W :原不邹式同狮为(工+ " (T I )訥 Jj之*1应的方程的根2 - H=I 3分】 -I时.解集为(亠'芍"=-I时解集为卅12分为"< -I 时解!t 为(-XU -ti + X )(II川训；山(1 )F打；=【/打山!J I打WJW£二V故数呦H-是等雄数列卄 " 1

8、 Z/J乂T Y= -312分/- 7； = q-»'-彳"宜城市髙一ft学垦考&案席1贾共2页)scn20. 解：fitliy SAB是同能餡轴殿面Jg中so = 12.6 =5. 设岡ffi内搖岡柱底仙半徒为O C = .vjfjA5P,C-ASim, 仙芒片加“劝"厂12则?；? =而叽=而'"4=7，12. (m, = SO - SO, = 12 -芋才，则iMittCl勺全面积 5 =5 + 25贰=2打(12 詩工)* + ?ita' =2矿(I2i - ； / )*b Jb J当J =号M时d JR到型大们2

9、1. ( J )依S总：的斜率存在川”斜率为负，设n线/的斜率为A，则S线/的方理为y-4 =A(.V-I)(A<O3， 令、=0.可側屮-缶0)：厂 q 可側W(M -叭 1104 I +IOni = (1 -*) + (-& =5 -(£ + 十)=5 + ( -A + %)544=g/.当1L仅当- A = li_xomt= -2时更I +1(厨I取绘小ff.这时fffl方程为2.t + y - 6 =0, (11)由"帥=*1知1 I伽 I =y(l - 1)(4 -A) =y|S-(A + y(-*+孚)3«峙乩仅当-* =号比*<&

10、gt;,即£ = -4时.S军収锻小彳/这时/的方 用为 4a；4 y-R =0.C刊川嚴距式求解也町)22. ( 1 )证明：取珂中点连接丽0川0因対讦小分别足棱严：巾点r所以 QMM t/>. fl QN = Mfh 严是"A/MS 7JV#Vy »妝匚平面A13 口"A "平向严计比 丄忖&加0平【|円他 严丄平廊na)*<1皿匚平血皿fj乂W为底血WUJ是厶i =w)ih长为灯的菱嗷rt r为也中点， 所W沏丄ID 乂 VJ n卩"二从所以胡H丄平血"ID. :髭熬需片Mi咖丄平间出払< III )W V/M WJ中点，所以点4耳