不等关系与一元二次不等式的解法

1、学习好资料欢迎下载第六章不等式与推理，证明6.1 不等关系与一元二次不等式的解法一课标要求1.了解不等式的性质与不等关系 2.掌握一元二次不等式的解法；会解决含参一元二次不等式的问题；会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题基础回顾a bA.a+cb+dB.acbdC.acbdD.-d c2 设ab B.a bab aC.|a| -bD.ab3.已知实数a、b、c满足b+c= 6 4a+ 3a2,cb= 44a+a2, _则a、b、c的大小是()A.cbaB.acbC.cbaD.acb1.设a,b,c,d匕R，且ab,cd，则下列结论中正确的()1 1bb+1112a+baA.a+一b

2、+ _B. 一C.a一bD.baaa+1baa+2bb11已知不等式ax2bx10的解集是则 不等式x2-23/A、1 11 11 1A.(2,3)B.(g,2)U(3,+C.-52 丿D.oo3.)U& ,i 丿4.若ab0 ,则下列不等式中一定成立的是(bx6.已知函数f(x) = x2+ax+b2-b+1 (a匕R,b匕R),x都有对任意实数f(1 x) =f(1 +x)成立,5.若当a0恒成立，则b的取值范围是A. 1b2C.b2D.不能确定7 .已知a1a2a30，则使得(1 aix)20 在 RA ( . 2 , , 2B。(，:9 .设A= x|x2 2x 30,2 r 1 20

3、,k爲 C.0,才D.e，爲成立:,则实数a的取值范围是J2) C. V2, V2?) D . 、B= x|x2+ax+b 0，若AUB=C.1D-7.2 , .2R,AHB= (3,4 ,_则a+b等于10, B.学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载10 设集合A=x|(x- 1)23x+ 7,x R，则集合AQZ 中有_元素.1111.给出下列条件：1ab；0ab1 ；0a1b.其中，能推出 logblogay，ab，则在a-xb-y，a+xb+y，axby，x-by-a，一一这五个式子中，恒成立的所有不等式的y x序号是_ .nn13._若角a、B满足2aBbc0，x=a2+ (b+c)

4、2，y=b2+ (c+a)2，z = c2+ (a+b)2，则x，y，z的大小顺序是 _三，例题分析例 1 (不等关系)(1 )设xy0， B+丫0，Y+ a0.试说明f(a) +f(B)+f(Y的值与 o 的关系.例 2 (1 )不等式(x- 2)(x+ 3) 0 的解集是A(-3,2) B.(2，十3)C.(-3，-3)U(2，十)(2).已知不等式ax2+bx+c 0 的解集是_ _x+ 411(6)解不等式：log -(3x2- 2x- 5) 3-2x的解集是D.(-3，-2)U(3，十3)A .a 0 B .a0， 0， 0， 0(3).不等式A.(-1,0)U(0，十3) B.(-

5、3，-1)U(0,1) C.(-1,0)(4).下列不等式的解集是空集的为D.(-3，-1)(A.x2+2x+10C .(2)x-1学习好资料欢迎下载例 3 (根与系数的关系)学习好资料欢迎下载(1)不等式 2x2+mx+n0 的解集是x|x 3 或x0 的解集为，则 ab 的值为()A. -6 B . -5 C. 6 D. 5(3)方程x2+ (m 3)x+m= 0 有两个实根，则实数m的取值范围是 _(4).若关于x的不等式ax2 6x+a20 的解集是(1 ,m)，则m =_.例 4 (1 )已知 2a+10 的解集是()A x/x5a 或 x-a B x/x-a C x/ -ax5a

6、D x/ 5ax-a(2).已知集合P= 0，m，Q= x|2x2 5x 0，x Z，若PQQ工空集，则m等于2A . 1 B . 2 C . 1 或一 D . 1 或 25(3).如果A= x|ax2ax+1 0=空集，则实数a的集合为A.a|0a4 B.a|0 令4 C.a|0a4 D.a|0 令w4(4 )设 0a0 ； (2)ax2 2(a+ 1)x+ 40.a 0例 5ax2+bx+c 0(a工 0)恒成立？“、 0a 0;(2)ax2+bx+c 0(a工 0)恒成立？“ 0(1)对于 x 为 R 不等式 ax2+2ax-(a+2)0 恒成立，则 a 的范围是A -1waw0 B -

7、1wa0 C -1aw0 D 1a 0 恒成立的条件是(3)当a为何值时，不等式(a2 1)x2 (a 1)x 1 0 ,_则(A.0強4B. -4 溟0C. -4 溟4 D.X42 .不等式x(2 -x) 3 的解集是(或 x1/aC/ x/xa或 x1D .空集x2-103 .不等式组丿的解集是(I2-3x0A . x| -1x1 B . x|0 x3 C . x|0 x1 D . x| -1x0 的解集为(A.x|x3 或xv-2 B.x|x2 或xv-3 C.x|-2vxv3 D.x|-3vxv215 .若 0vtv1，则不等式(x-t)(x- -)v0 的解集为(111 1A.x|vxvtB.x|x：或xvtC.x|xv或xt D.x|tvx0 恒成立，则k的取值范围是(A . (0，