多目标决策的基本概念

1、第七章多目标决策的基本概念Foundational Conce pt of Multi-criterion Decision-making 本章主要参考文献：68, 111, 112 7.0概述一、特点1. 目标多于一个2. 目标间不可公度(Non-commensurable)3. 目标间的矛盾性例：毕业分配的去向：收入、工作强度、学术性、社会地位、 地理位置(坝高)的选择发电、防洪、淹没(移民)、投接班人的选择：德、才、年龄、健康状况 水库库容资:地点、质量、投资价廉、物美(尺寸、款式、颜色)、面料结实、扩建学校 买衣服 加工质量二、分类1. 按方案个数分MC:MA(multi-attrib

2、ute)限方案评估、排序MO(multi-objective)向量优化，数学规划2. 按自然状态分：确定型非确定型:决策变量离散，方案有:决策变量连续，方案无限风险型 不确定性3.按决策者个数：单人多人三、几个术语的含义1. 属性(Attributes) characteristic; essential quality 是备选方案的特征、品质或性能参数2. 目标(objectives) final aim是决策人所感觉到的比现状更佳的客观存在表示决策人的愿望或DMer所希望达到的方向例：制匸、寸定发展规划：经济增长、生活改善、社会安定、 对外援的依赖小、失业率低3. 目的 (Goals)是在

3、特定时间、空间状态下，DMer所期望的事情目标给出预期方向，给出希望达到的水平。但目标与目的两个词的区别已模糊，常常互换使用.4. 准贝y (Criterion)standard of judgment; principle by which sth.Is measured for value准则是判断的标准或检验合意性的规则。兼指属性及目标我国现状：多目标 分成 有限方案多目标决策 无限方案多目标决策7.1多目标决策与多目标评价-、多目标决策的求解过程启始构造问题系统建模分析评价图7.1多目标决策的求解步骤二、多目标评价 通常针对现有系统或设计中的系统（例外：三峡工程综合效益研究，评价的是各

4、种设计方案与不 兴建三峡工程的利弊得失）?关于价值判断1. 元素的分类 factual （事实元素）可以用科学手段、方法检测或通过变 换成为可检测的因素 value （价值元素）无法用任何科学手段来检测或处理的因 素决策科学区别于自然科学的根本因素在于决策科学要考虑 价值元素,要作价值判断.2. 决策过程 所需要进行的价值判断构造问题步：需要、企图等主观因素对辩识问题的界 限和环境确定目标及相应属性的影响选择模型形式、确定模型的关键变量选择决策规则3.侧重点实验心理学家与行为科学家关心判断中的心理状态管理科学与运筹学家关心作判断的指导原则 MCDM最重要的判断是决策人的偏好结构 7.2多目标决

5、策问题的五要素一、决策单元（Decision-making Unit）决策人、分析人员、人机系统构成决策单元 .决策单元的作用：提供价值判断，据以排列方案的优先序 功能：接受输入信息 产生内部信息形成系统知识作决定二、目标集(Set of Objectives)及其递阶结构目标是决策人希望到达的状态目标可以表示成层次结构：最高层目标是促使人们研究该问题的原动力，但是它过于笼统，不便运算，需分解为具体而便于运算的下层目标。某流域水资源项目的目标如下图 ：丄水力_jL堵加产晶1航运Z水土保時*_1_生杰保护i_J_ 防止!L图7.2目标的递阶结构水质三、属性集(Set of Attributes)

6、和代用属性(Proxy attribute)属性是对基本目标达到程度的直接度量当目标无法用属笥值直接度量时，用以衡量目标达到程度的 间接量叫代用属性例如：i生态保护：用野生动植物品种数量的增减、鱼类的 品种数量，洄游鱼类的通过量ii,合格的教师队伍：用教师的学历结构、职称结构、 专业结构、科研能力(论文、成果数量)等来衡量.对属性的要求： 可理解：属笥要能充分说明目标满足的程度 可测：给定方案的属性在实际上可以用数值(以一定单位)来表示对属性集的要求： 完全的：反映了决策问题的所有重要方面 可运算的：能有效地用于进一步的分析 可分解的：属性集可以分成几部分，使评价简化 非冗余的：问题没有那个方

7、面被重要考虑 最小的：对同一问题，找不到另一个完全的属性集， 它有更少数目的元素 四、决策形势（情况）（Decision Situation）决策形势指决策问题的结构和环境，它的范围宽窄不等。宽到包括全过程，方案无限多，女口：大型水利工程，区域规划，国民经济规划窄到只包括分析评价步方案数有限 ，例：购物，分 配选点，扩建学校。五、决策规则（Decision Rule）决策即选择最好的可行方案，这就需要对方案根据其性能排 序（或分挡定级）.而对方案排序或分挡定级的依据称作决策规 则.,女口：公司的目标：获得有时目标的阐述包含了决策规则最大利润.Op timizing Satisfying有时需另

8、加说明，例：改善水质 决策规则可分为两大类：1.优化：2.满意： 7.3多目标决策问题（MCDP）的符号表示 完整地表达MCDP需说明五要素。MAD PMOD P决策变量(x1,x2,xN)方案集0,1=12 ,m,X = x1,x2,xm x rnX = X |gi(x) fj(x*)对j=1 或2或口，且至少对一个j严格不 等式成立，则称x*为向量优化问题的非劣解.或2.(用文字表述)所谓非劣解是指这样的方案(记作A), 在可行解集中我们再也找不到另一方案B,方案B的各目标函数值(属性值)都不劣于方案 A的相应目标值，而且 B至少有 一个目标比方案A优。3.若丫 n (y* U D(y*)= y*,则y