材料力学习题25823

1、材料力学习题训练2,已知I诬'杆之横截面为12 mm x 25 mm的矩形，可明杆横截面上的最大正应力为90MPa|时，求此时的|中值2-6直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为0 = lOkN/m；在因端受集中力作用，产=2口kN 0已知杆横截面面积 /=2-0xl0Ym,b2m,材料的弹性模量区- 196 GPa。求：1、画出轴力 图；2、C、。两截面的铅垂位3、过忸, 3两点与轴线夹胃5。角斜截面上的.图手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN。已知立柱和螺tj= 240MPa,规定的安全系数n=1.5。（1）试按强度求选择立柱的直径 D;（2）若螺杆

2、的内径d=40mm试校核其强度。2-1求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横 截面面积4 = 2°口皿1 4= 300mm &二40。皿求各横截面上的 应力。3-1夹剪如图所示。销子C的直径d=5mm。当加力P=0.2kN,剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜丝与销子横截面的平均剪应力。已知 a=30mm, b=150mm。3-2结构受力如图所示，若已知木材的许用切应力 K= 6,5MP.,试校核木接头剪切强度是否安全3-3木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的户=巧kN ,若已知木梁所能承受的许用挤压0确定柱与木梁之间垫板的尺轴向压力为应力3-4木

3、构件3和日由两片层合板用胶粘接在一起，承受轴向载荷作用，匕如图所示。已知工和B的空隙为8mm ,板宽力=1 口0 mm ,胶层的许用切 8mm I吕应力E =缶。确定层合板的长度,。2 kN精选文档3-5水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载P=1450kN,卡环材料的许用剪应力二150MPa试对卡环进行强度校核。g =80MPa,许用挤压应力3-6拉力P=80kN的螺栓连接如图所示。已知 b=80mm, t=10mm, d=22mm,螺栓的许用剪应力g=130MPa,钢板的许用挤压应力1，a=300MPa,许用拉应力1G =170MPa。试校核该接头的强度一托架如图所示。已知外力 P=

4、35kN,怫钉的直径d=20mm,怫0求最危险的怫钉横截面上剪应力的数值及方向。3-8销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩m=30kN cm,销钉材料的剪切强度极限 =360MPa,轴的直径D=30mm,为保证m>30000Ncm时销钉被剪断，求销钉的直径d思考题1试画出I-I横截面上1, 2, 3, 4点纯剪切单元体上的应力。3-9图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已知低碳钢试件的直彳d=1cm,剪断试件时的外力P=50.2kN,问材料的剪切强度极限为多少？3-10 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示。 要求当活塞下高压液体的压强达p=3.4MPa时，使安全销沿1-1和2-2

5、两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径 D=5.2cm,安全销采用15号钢，其剪切极限兀=320MPa,试确定安全销的直径do练习四2 .矩形截面杆受扭转力偶作用，试证明角点上（如 1点）剪应力必为零。3 .在图a所示受扭圆轴上，用横截面 ABE, CDF和水平纵截面ABCD从轴中截出一部分如图b所示，试问：（1次面上的剪应力如何分布？（在面上画出）；（2）此剪应力构成的合力偶与什么力系相平衡？4 .同一圆杆在（a）、（b）、（c）三种不同加载（加扭转力偶）情况下工作，试问在线弹性与小变形条件下川二:2川.（1）.（ c和加载情况下的应力与变形是否等于（a刑（b）两种情况

6、的叠加？（2）.（ c和加载情况下的杆内变形能是否等于（a）和（b）两种加载情况的叠加，即是否工二又乜?5关于非圆截面杆扭转，请回答下列问题：（1）非圆截面杆受扭后与圆杆不同，横截面会产生“翘曲”，为什么“自由扭转”不会造成扭转正应力，而“约束扭转”会造成扭转正应力？（2）对受扭的非圆实心截面杆，为什么工程计算中即使是约束扭转一般也不考虑扭转正应力？（3）非圆截面薄壁杆件（以薄壁圆管为例）在自由扭转情况下，在其它条件均相同时， 为什么闭口的情况比开口的情况其强度与刚度要大的多？其横截面上剪应力分 布有什么重大差异？（画出其分布图）？试作图示等直杆的扭矩图，并写出4-2钢制圆轴上作用有四个外力偶

7、，其矩为 三lkN，m，用a ± ° 6kN'm活 4 = 0.2kN'm（1）作轴的扭矩图;（2）若网和物的作用位置互换，扭矩图有何变化?4-3空心钢轴的外径 D=100mm ,内径d=50mm。已知间距为l=2.7m之两横截面的相对扭转 角,=18 ,材料的剪变模量 G=80GPa。求：（1）轴内的最大剪应力；（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率（kW）。4-4某小型水电站的水轮机容量为50kW,转速为300r/min ,钢轴直径为75mm,如果在正常运转下且只考虑扭矩作用，其许用剪应力H=20MPa。试校核轴的强度。4-5阶梯形圆

8、杆，AE段为空心，外径 D=140mm ,内径d=100mm , BC段 为实心，直径d=100mm。外力偶矩= 13kKm ,倒2=32kN= 14kN-m 不=12匕/加,G=80GPa。试校核该轴的强度和刚度。已知=80MPa，印4-6图示AB轴的转速n=120r/min ,从B轮上输入功率 R=40kW,此功率 的一半通过锥齿轮传给垂直轴 V,另一半功率由水平轴 H传走。已知锥齿 轮的节圆直径 D1=600mm, D2=240mm ;各轴直径为 di=100mm , d2=80mm, d3=60mm , = 20 MPa,试对各轴进行强度校核。4-7全长为1,两端面直径分别为 Di,

9、D2的圆锥形杆，在两端各受一矩为 m的集 中力偶作用，如图所示。材料剪切弹性模量为G, Di=60mm , D2=100mm °试求两端间的相对扭转角。4-8手摇绞车驱动轴 AB的直径d=3cm ,由两人摇动，每人 加在手柄上的力 P=250N,若轴的许用切应力 3 = 4。MPa, 试校核AB轴的扭转强度。t*4lF.躯展*工电毋机6用仆 60k W4-9四辐轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径一,- z = 450 一d=11cm,材料为40Cr,其男切屈服点 MMPa,转速n=16.4r/min;轧机电动机的功率 Pk=60kW。试求此轴的安全系数。4-10图示实心圆轴承

10、受外力偶矩 T -/ - 200皿口，求：1、求轴内最大切应力;2、求半径. 15 mm以内部分圆轴所承受的扭矩在整个截面上所承受扭矩中所 占的百分比。4-11达月和2口轴在3处用法兰连接，在 乂, 口两处为固定约束。受力及尺寸如图中所.示，材料之G =3 = &°臃电。试校核此轴系的强度。>50-'-"4-12图示为一两端固定的钢圆轴，其直径d=60mm。该轴在截面 C处受一矩为 m=3.8kN?m的外力偶作用。已知钢的剪变模量的最大剪应力和截面 C的扭转角。G=80GPa。试求截面C两侧横截面上4-13图示T形薄壁截面杆的长度l=2m ,在两端受扭

11、转力偶作用，材料的剪变模量G=80GPa,杆的横截面上的扭矩为 T=0.2kN?m。试求此杆在纯扭转时的最大 剪应力及单位长度扭转角。4-14图示为薄壁杆的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同。两杆的长度和材料也一样，它们在两端承受相同的一对外力偶作用而扭转。试求两杆在自由扭转时的：（1）最大剪应力之比；（2）相对扭转角之比。小 £* 暗4-15某火箭炮平衡机的扭杆是用六片截面尺寸为 75 12mm的钢板 叠在一起而组成的， 受扭部分的长度为l=1084mm。已知材料的许用男应力L,扭杆的最大扭推较为。校 核扭杆的强度。提示：扭杆的每一片都可以看作是独立的杆件。4-16

12、矩形截面杆与正方形截面杆的一端固定，另一端受扭转力偶矩作期=400 AT m用，二杆的尺寸如图所示。若已知X，材料为铜，G = 40 GPa ,确定各杆内的最大剪应力和B端扭转角。习题训练55-2用截面法将梁分成两部分，计算梁截面上的内力时，下列说法是否正确？如不正确应如何改正？ （1）在截面的任一侧，向上的集中力产生正的剪力，向下的集中力产生负的剪力。（2）在截面的任一侧，顺时针转向的集中力偶产生正弯矩，逆时针的产生负弯矩。5-3对图示简支梁的 博一用截面，如用截面左侧的外力计算剪力和弯矩，则 Q和M便与q 无关；如用截面右侧的外力计算，则 Q和M又与P 4 无关。这样的论断正确吗？何故？题

13、 5 3H95-4设已知图示各梁的载荷 P、q、m和尺寸a, （1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定5-12 桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为P， 试问小车在什么位置时梁内的弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处？设小车的轮距为d， 大梁的跨度为l 。5-13 土壤与静水压力往往按线性规律分布，若简支梁在按线性规律分布的载荷作用下，试作剪力图和弯矩图。5-14 作图示各梁的剪力图和弯矩图。求出最大剪力和最大弯矩。精选文档第五章弯曲内力(解答)5-4 (a) Q(X=P Q(x)=2P M(x)=2Px-Pa题J"，MRJ

14、-t(b)&工 M Q(x)=2qa-qx M(x)=2qax- 2M(x)=U%=2州，见强(c) 口主工 «/Q(x)=0M(x)=0 a <x<2比=乙风为2() - -(d)O£jL皿"当2”工),言 2a()匚，工工5加三力-/ M=:Qx)= 2a q(x)=0 M(x)=Pa天"-qa2bMi 4 三 Q(x)=01Q Q=-P M(x)=P(2a-x)掰。-仃*某4 2n' * 2a阻；用工-Q2j < j Q(x) - Qa精选文档MH = Rg -幻风L / JMm =之敦'。oZZcfK士Q

15、(x)= -qx1 - Q(x)=-qa+q(x-a)(g) '- 一 二 一 - Q(x)= -qxM（x） = - -qx2（h） a，- x Q（x）= -qxQa V 工 W 2/ Q（x）=-qaMg - -4-/十M仇将，眼”/q三!败一妙时（工人（加工一41（i）G&i&s 222/八。,二州一必一彳）a < j < 2t72"心-外十片仅4-姬切皿-qa ,陛上 Y"Q = qa= qa25-12"5加心5-121 - x - I - x d _ 21 - 2工 一 dyA尸十P111H ” 1 F公口=了” =

16、 g(2f 2l兀2 42l 2吆=ol己工2。-k - d)-Q式 d) 白%)1 242) =£?勺_6生21 22&p 21M卜)=:0户一 W"一8” =0 PC i5-14PL , 4以悭L 东/ 划1。小力也*” 份P),。I丁'dx2L4x-d- 0子嗯胃1/小等1 3 x-d2 415-13.q忑0iB忑93皿三，叽L二缄四，叽80放阳闭触由附加变成0.6KN加4-3 解：(1)由4-2 解:7=也一丝上出上"皿5"洲27180q = 'W 丝=46.5MPa侬 9.204 10Q 2N 上上史史生竺7L8晟印。乃

17、。93504-4 解:=T_*瓦7三掰三9350迫=1591.7 W海300咛4外/0瑛三 15917 .82 835 xW6 *82.835x 加沙19.2 MPa < = 20 MPa4-5 解:7=7= -18 KN'm 7*=十7 E m“薪(1")=学40x 1 巧卜(制=27.897x 1%/=Da= 37 715 乂1。一%4尸班32= d .818x10-32AE段:需春x学3.2粕8。必1dx * 二)出=71.3 亚 < go MFQBC段:皿 >813x102AE段:BC段:13x10x12 需27.879 x10-fix80x 10收

18、.9.813 x 10x30 xlO90.460/m-1 02。4-6 解:409550 = 3183-3 N-黑a 1202019550 = -T 1591 7 Nm ,120 2 52Q550三 636.7 N-m产 300"用5600240>120 = 300 尸 y，网碑疗款口 xlCT3* 19635x10-6用呐二/（80孤10一郎三100 53乂1。艮"16t 'JF =_f(60xl"1公42.41x1 O-613183.3196 35x1 V=16 2 MPa < 20MPa1591.7100 53x10=15 8 MPa &

19、lt; 20 MPaKNg 7心- 15aM< 20 MPaw 42.41 xlO"4-7解:设x面上直径为八曲比例关系得+(%-*耳Tdxdx微段的扭转角为叫（幻。仔:爰朴（%"期*整个圆轴两端相对扭角为32 mKT”(d 厂*) dx32ml= g6?w)1 训32ml2而 d J 蝠若 33箱/瑞卜；+d/j+d；）4-8 解:m2504Q00-3 IQON m3k0一?产三工3a XJ0.%100骨一可-5,30 xw=18.36 < 40 MPa4-9解：由强度条件电机溶-9550- - 34.94 1O3N' ma万向节轴? = % = /工

20、”仃09,* 竺=防曲曲 侬 26L34-<1(T&450彘 66.856.734-10 解:1、T16T1八3工"晨皿-5 - i - 7OJ4 MFu血网f Q 施。2、半径r=15mm处作用有剪主力取厂二圆环，其扭矩为"卬&4，盯Q或根据图示剪应力直接得出:16x161*口：区=小万、=6.25%164-11解：设儿口处分别有约束力偶.虱、物口，则AB段丁加：=网，CD段丁9 二一飞平衡条件*/如,( a )变形条件物理条件(c )代入(b )得由(d卜(a)41 十 2/2.0万6=0,777 m - 3.223 KN' 网1 + lx

21、-2 2.0736AB轴:CD轴:七* =史=2.0736 其中一 1 )16x3.223x4¥曲1寸=75.99 MPa < 3Tg _1&阳口 16虫巧"103 雨必 加/ “50 乂 it=31 登 MPa < ,4-12解：设用、方处分别有约束力偶如、小，则AC段丁丁啊,BC段£C=一%。平衡条件僧且不附广删（a）变形条件 苑/昆江b ）叫=2啊（d）由（d ）与（a）得（c ）代入（b ）得C左面C右面±7.8x1 便=理 3 MPaP0呻7 )2M = -二一二 29.9 MPa m % 2丁、- m' 2a.T鹿

22、' 2&鼻c右面2 ma比，3y3Gh 3x80x10'*更一 =a 7i 304-13 解:”宜""1加斗冉/20十/WO卜/产92mT%用f 甘ON 口冉10 xM92乂”-21.7 MPa770.2x103x2x -&? 乂=3,ncT3丈30 乂"q92 kL左_ = 1.564-14解： 设1为开口圆环，4-15 2为闭口箱形截面管壁中线周长S广2九?Sr= 4n由?ST对1:3 '叫7_ 372摩 r =4仔s广377对2:4-15解：每个钢片均为总乂3=75乂12然活的矩形杆，受扭矩查表,% = 6 尸Q2&q

23、uot;上 0JO7? ? ?内播,0.2QQ 中6.25-68-6犷产少由八四人(查表知此时m4屋=0.3父75奘2以?。9=3&88父0-%用8010“8.88 *三1084 x i orT：® - 3005 N ,制印尸 3751210= 3.2”/。“/3005= 927 M3以 > = 900 MPa927 -9009004-16 解:T =WOO 四强度尚可。用£=*叱："=/% = 5%。=',h=口2阳,|/。/町叫="2 巩30x10*“"IO-%=0,141（5010-= 381.25104002。4尸

24、38 MPa4比 x32J/L 40/0881.25x10= 3.6S810-3rad心%h"%5 = 2入0_2钻所。,四（u）,用厂0.246”。乂35、。7=2.095父/0-%?%（1229 x 70 x 33%10-期=687,28610400IaopJxTF7E&95 MPq=4-72PXWW4m “25r0小40 E核乂6巩/色X J（TAfr z±n 弟*早、题解2-1、解:电 2。瓯（压），W。回（压），W"。（拉）叫_ 20-力了 200 浦口“lOOMPa（压）丝此丝A2 300 xlL3 3.3 MPa（压）叱竺AIQIO34断e2

25、5MPa（拉）2-S 解：由 CD:仃 150P 3y c= 一250 J由 ABC:(十% 50十产33口7§0=11苏N.7.13J" 12?< 25x10-°=90 x 1。"122590-7JS-三 3787M 三 3.7B7KN20：< 10210><231031= 0.1275 KHT%19610210- 1.275mm42T/的4次纣 16x1210=n= 0.7 6 5映凯 5(3)'。二_ 2010-7x lo= I(X)MPaA2XIT.=150 MP a2 = 75MPa2-7、解：危险点在上端滑轮处

26、,H股必=0十尸.九。小同安全45X10-+23.8X2132 51x10200册女 = = "0° = 213MPa明 二52-9、解:p- 240 3三一F三电OOON“1602F矍牛=200的$ _凤 _4x6000兀 #兀玉卅=25MPa <仃=53 MPa4x2000 疝工炉工0Y=13t4MPa < = 53MPaQ-P 3-1解：A处受剪力 曰 30铜丝尸鱼旦上上尸 刀"JpxlOJ-59MPaP + -PP(1 +0.2(1 )L2KNC处受剪力'' aa30QF 十& P 三 F（t + 匕广 Q2fl + 空）三 L2KN 销子一 摩Q尸+刍尸=FO + %MQ?q十处六