风与结构的耦合作用及风振响应分析

1、第17卷第5期工 程 力 学Vol.17 No.52000年 10 月ENGINEERING MECHANICSOct. 2000收稿日期修订日期国家自然科学基金资助项目(59578050作者简介女浙江大学土木系副教授主要从事结构工程研究文章编号孙炳楠(浙江大学土木系在目前的风振响应计算中但对于超高层建筑由于基频较低本文基于准定常假定推论出风与结构的耦合作用实质上就是气动阻尼效应就可建立考虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了风与结构耦合作用所产生的气动阻尼比较了采用Davenport 谱和Kaimal 谱对计算结果的差异性采用Kaimal 谱并考虑风与结构的耦合作用所得计算结果能与风

2、洞试验结果吻合较好风振响应气动阻尼中图分类号A前言作用于高耸建筑物地震荷载和风荷载结构显得越来越柔性振动频率随之降低建筑物越柔而地震能量集中在高频区因此当建筑物总高度超过某一值时深入分析高耸结构的风振效应就显得十分重要大部分的研究都集中在顺风向的抖振分析上从原理上讲只是在计算过程中针对具体的分析对象有不同的处理方式对结构的计算模式作不同的简化等等频域分析法比较直接方便并且所需机时较长在目前的风振响应计算中这对于一阶频率高于0.5Hz 的悬臂结构是可以接受的5¸ßËÊËþΦ½á¹

3、85;ÓÈÆäÊÇ×èÄá½ÏСµÄ¸Ö½á¹¹±¾ÎÄ»ùÓÚ×¼¶¨³£¼Ù¶¨风与结构的耦合作用及风振响应分析17虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了不同风速下风与结构耦合作用所产生

4、的气动阻尼采用三维离散的桁架单元和梁单元模型并着重探讨了两个问题(2 采用Davenport 谱和Kaimal 谱对结构风振响应的差异性风振响应频域分析法任一结构采用合适的有限单元离散后在风荷载作用下的运动平衡方程为大气湍流可以看成是一个平稳随机过程为了求得风振响应的均方根值x (1进行求解并且对于小阻尼体系得风振响应的功率谱为=nj pj j j x S i H S 122 ( ( ( (2对于第q 个自由度分别为自由度及振型的序号(pj S 为j 振型广义力 (t P j 的自谱密度函数按下式计算=nj xj j x 12&& (5式中xj 为第j 振型的位移响应均方根值对

5、于第r 个自由度r r r r r A C t v V t F ( (= (6若第r 个自由度位于节点i和r A 分别为i 节点所对应的平均风速r C 为气动力系数, , ( , , ( (11211k r S A A C C V V k r S S v nr k r k r k r nk kj rj nr F nk kj rj Pj = (7式中kr k r k r A A C C V V k 个自由度对应的平均风速迎风面积可表示为18工 程 力 学, , ( ( ( , , ( ( (k r coh S S k r S k v r v v = (8式中 (v S 为脉动风速谱至今为止大致可

6、以分为两类另一类是谱密度随高度的增加而减小分别采用了这两类谱中应用较为广泛的Davenport谱和Kaimal 谱6风与结构的耦合作用及气动阻尼为了考虑风与结构的耦合作用采用风与结构的相对速度来计算抖振力风阻力为假设脉动风速(t V Ïà¶ÔÓÚƽ¾ù·çËÙV 的平方可以忽略不计X AV C t AVv C AV C P D D D D &+= (212 (10 显然式(10中的第一项为平均风力第二项即为脉动风速引起的抖振力若将该非定常阻力引入

7、运动方程(1ʹÎÊÌâ±äµÃ¸´ÔÓ¶øÄÑÒÔÇó½â¸ÃÁ¦Óë½á¹¹Õñ¶¯ËٶȳÉÕý±ÈÒ

8、ò´Ë¿ÉÒÔ²ÉÓÃÔÚÔ˶¯·½³ÌÖÐÒýÈëÆø¶¯×èÄáµÄ¼ò»¯·½·¨À´¿¼Â

9、Ç·çÓë½á¹¹µÄñîºÏ×÷ÓÃ固有圆频率为0 V作用下的气动阻尼常数为7¶à×ÔÓɶȽṹµÄ¶¯Á¦ÏìÓ¦±»¿´×

10、47;Óɸ÷½×ģ̬ÏìÓ¦µü¼ÓµÄ×ܺÍÈçͬµ¥×ÔÓɶÈÒ»°ãÓɴ˿ɼûÆ

11、48;¶¯×èÄáΪÕý×èÄá¼´¿çÔ½µµ¾àΪ1500米塔体总高达183米居浙江省最高椒江是强台风区最大瞬时风速达45米/秒以上动力特性分析风与结构的耦合作用及风振响应分析19首先分别采用如图2所示二种较严格的计算模式对该高耸输电铁塔(简称椒江塔 进行动力特性分析按空间桁架进行计算将塔柱及横隔看作空间梁单元水平斜撑及塔头杆件为

12、空间二力杆单元以下简称半刚架模式计算表明说明该类铁塔完全可以按空间桁架模式计算 图1 椒江塔示意图 图2 椒江塔计算模式图3为椒江塔x 方向和y 方向的前三阶弯曲振型由于该塔的塔身横截面为正方形两个方向的频率该塔的一阶扭转频率为4.65Hz ÖµµÃ×¢ÒâµÄÊÇÔÚÀíÂÛ¼ÆËãʱÖÊÁ¿·Ö

13、;²¼µÈ¾ùÊÇÀíÏëµØ¶Ô³ÆÓÚx Èôʵ¼Ê½¨³ÉºóµÄËþÉÔÓÐÆ«ÐÄ (a x 方向13阶振型 (b y 方向13阶振型图3 椒江塔x

14、 方向和y 方向前三阶弯曲振型抖振响应分析采用以上所述的模态分析法进行抖振响应分析还要确定以下主要参数K 和结构阻尼20工 程 力 学根据椒江塔所处的地貌特征椒江塔主要由薄壁钢管构成钢管为12720×在规范中纯钢结构的阻尼比为0.01ÔòÈ¡Ò»½×ÕñÐ͵Ľṹ×èÄá±ÈΪ0.015(2 阻力系数DC 由风洞试验得到

15、该塔在各风向角下的阻力系数如表1所示8È¡µ¥Ãæ ¼ÆËã±íÃ÷¶þ½×ÒÔÉϵÄÓ°ÏìԼΪ2.5%Òò´Ë¿ÉÒÔ½«½·½-Ë

16、;þ¿´×÷ΪÒÔ¹ÌÓÐƵÂÊ1振动的单自由度物体其中平均风速V 取塔架中点高度(H =90m处的风速90V 表椒江塔气动阻尼a0.00460.00600.00760.00910.01060.01200.01400.0150根据上述所取参数分别采用Davenport 谱和Kaimal 谱对椒江塔进行了抖振响应计算并以图4 图4 顶点位移均方根值与风速10V 的关系 图5 顶点加速度均方根值与风速10V 的关系风与结构的耦

17、合作用及风振响应分析 21 表 铁塔顶点风振响应 风速 V10 (m/s 15 20 位移均方根值 x (cm 25 30 35 40 45 50 15 1.55 1.65 1.53 1.61 加速度均方根值 x (0.01g 20 3.65 3.15 3.39 3.02 25 6.32 5.22 5.68 4.93 30 9.49 7.89 8.21 7.35 35 40 45 50 不计气 Davenport 谱 1.16 2.74 4.74 7.14 10.40 14.64 19.74 25.74 动阻尼 Kaimal 谱 1.24 2.36 3.92 5.94 8.46 8.82 7.

18、74 11.54 15.16 19.44 12.18 15.86 20.32 10.34 13.34 16.8 13.84 19.28 26.28 34.25 11.25 15.37 20.17 25.86 11.74 16.20 21.09 27.03 10.29 13.77 17.74 22.35 考虑气 Davenport 谱 1.14 2.54 4.28 6.18 动阻尼 Kaimal 谱 1.20 2.28 3.70 5.52 结构风振响应随速度非线性单调增加 并且采用 Davenport 谱所得的结构响应明显大于采用 Kaimal 谱所得的结构响应 风速越大 二者的差距越大 考虑气

19、动阻尼后 二者的差距虽有所减小 但椒江塔在设计风速 V10 = 36.6m/s 下 Davenport 谱仍然比 Kaimal 谱所得结果大 15% 图中还反映出气动阻尼或者说风与结构的耦合作用对 计算结果有较大的影响 在气动稳定的情况下 气动阻尼随风速而增大 因而其影响程度 也随风速的增大而增大 当考虑气动阻尼后 在风速 V10 = 36.6m/s 时 采用 Davenport 谱 结构响应可减小 18% 采用 Kaimal 谱 则减小 10% 因此对于象钢结构那样柔性并阻尼小 的结构 气动阻尼的影响是不可忽略的 它将减小铁塔风振响应 理论计算结果与试验结果的对比如图 6 图 7 所示 图

20、6 为 0o 风向时 塔头 170m 高 度处顺风向的加速度响应 图 7 为 45o 风向时 塔身 121m 高度处顺风向的加速度响应 图 中曲线明显地反映出采用 Kaimal 谱并考虑气动阻尼 所得的结果与试验结果较接近 当风 速达到设计风速时 二者吻合得很好 而采用 Davenport 谱所得结果偏大 尤其是不考虑 气动阻尼时 计算值比试验值大得多 约偏大 20% 因此在输电铁塔风振响应的计算中 建议采用 Kaimal 谱并有必要考虑风与结构的耦合作用 从图中可以直观地看出 图 6 0o 风向角塔头 170m 高度处加速度响应比较 图 7 45o 风向角塔身 121m 高度处加速度响应比较

21、 主要结论 1 对于低阻尼的钢结构体系 在理论计算中应考虑风与结构的耦合作用 这一耦合 作用在气动稳定时可转化为气动阻尼的影响 文中采用拟单自由度法确定了不同风速下的 气动阻尼 从而简化了三维多自由度体系风与结构耦合作用的计算 2 在气动弹性稳定时 气动阻尼随风速的增大而增大 因而其影响程度也随之增大 对于象钢结构那样柔性并阻尼较小的结构 气动阻尼的影响是不可忽略的 它将减少结构 22 工 程 力 学 的风振响应 3 理论计算与试验结果的对比表明 采用 Kaimal 谱所求得的风振响应与试验值吻合 较好 而采用 Davenport 谱加速度响应偏大达 20%左右 尽管目前许多国家(包括我国的规

22、 范均采用 Davenport 谱 但运用该谱所求得的风振响应偏于保守 而 Kaimal 谱比较接近实 际 参考文献 1 Ahsom Kareem. Dynamic response of high-rise building to stochastic wind loadsJ. J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1992, 41-44: 1101-1112. 2 H Tsukagoshi, et. al. Response analyses of along-wind and across-wind vibrations of

23、tall buildings in time domainJ. J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993, 46-47: 497-506. 3 G Solari. 3-D response of building to wind actionJ. J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1986,23: 379-393. 4 5 6 陈勇,楼文娟,孙炳楠. 基于 windows 的多点脉动风风速时程模拟J. 浙江大学学报,1997,31:147-152. 张相庭. 结构风

24、振与风压计算M. 同济大学出版社 学出版社 1992. 7 8 (日伯野元彦, 主编, 李明昭, 等译. 土木工程振动手册M. 中国铁道出版社 1992. 楼文娟, 孙炳楠, 唐锦春. 大跨越输电铁塔的气动弹性模型及风洞试验C. 第二届结构与地基国际 学术研讨会论文集, 香港, 1997. 383-388. 1985. 埃米尔 希缪, 罗伯特 H 斯坎伦, 著, 刘尚培, 项海帆, 谢霁明, 译. 风对结构的作用M. 同济大 WIND-STRUCTURE-COUPLING EFFECTS AND BUFFETING RESPONSES LOU Wen-juan , SUN Bing-nan (

25、Department of Civil Engineering, Zhejing University, Hangzhou 310027 Abstract: It is evident that the interaction between wind and structure is of great importance for structures such as super tall buildings, towers and guyed masts that have a low fundamental natural frequency. However, little research ha