沪科版九年级数学上册-第一学期期中考试

1、CG教研中心2016 2017学年度第一学期期中考试九年级数学试卷考生注意：1、本卷共八大题，计 23小题，满分150分，考试时间120分钟。2、请在答题卷上答题，在试题卷上答题无效！考试结束后，将试题卷与答题卷一并 交回！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A, B, C, D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内.每一小题，选对得 4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得 0分.1、下列函数是二次函数的是（）A、y=3x+1B、y=ax2+bx+cC、y=x2+3D、y= （x-1） 2 - x22k 12、若反比例

2、函数y 2k的图象位于第一、三象限，则 k的取值可以是（）A、 3B、 2C、TD、03、如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的 4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的金戈铁制卷A.2倍B.4倍C.8倍D.16 倍4、已知二次函数y=x2 + x+c的图象与x轴的一个交点为（2, 0）,则它与x轴的另一个交点坐标是A、（1 , 0）B、（T , 0）C、（2, 0）5.如图，OAB与AOCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为 1: 2, /OCD =90 ° ,CO=CD.若 B （1 , 0）,6、7、8、9、则点C的坐标为（A. (1 , 2)C. ( 22.,22

3、)1 cc抛物线 y= -x2, y= - 3x2, 3A、y= -x23B、如图，在 ABC中，点D、B. (1 , 1)D. (2, 1)y= - x2, y=2 x2的图象开口最大的是（y= - 3x2C、y= -x2D、y=2xE分别在边 AB、AC上，且DE不行于BC,则下列条件中不能判断 ABCsDE的是（）A.ZAED=ZBB./ADE=/C八 AD AEC.=AB ACAD ACD. =AE AB若 y = ax2 + bx + c,A、y = x2 4x+3x101ax21ax2 + bx + c83则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（B、y=x2 3x + 4 C、

4、y = x2-3x+3如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为水泥建筑物的厚度忽略不计）A、9.2 mB、9.1 mD、y = x2 4x+ 88m,两侧距离地面4m6m,则校门的高约为（精确到0.1 m,C、9.0mD、8.9 m10、已知函数y=2x2x2x(x 2)6x 8(x,其图象如图（网格的单位长度为2）1）,若使y= k成立的x值恰好有两个，则k的值为（A、 一 1B、1C、0D、±1二、填空题（本题共 4小题，每题5分，共20分）11、抛物线y=2 （x-1） 2+5的顶点坐标是 a 一 bHu贝

5、3 1 4bb a若、2di13、若12xm - 1y2与3xyn+1是同类项，点P （m, n）在双曲线y a1±,则a的值为. x14、已知抛物线yi= - 2x2+2和直线y2=2x+2的图象如图所示，当 x任取一彳1时，x对应的函数值 分别为y1、y2.若ywy2,取y1、y2中的较小值记为 M；若y1二y2,记M = y1 二 y2.例如：当 x=1时，y1=0 , y2=4 , y1vy2,此时M=0 ,则下列结论中一定成立的是 （把所有正确 结论的序号都填在横线上）当x>0时，y>y2；，木,产/使得M大于2的x值不存在；当x<0时，x值越大，M值越小

6、；夕 1 亚/ I I I使得M=1的x值是或 22三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15、某运输队要运300 t物资到江边防洪.（1）运输时间t （单位：h）与运输速度v （单位：t/h）之间有怎样的函数关系？（2）运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在 2h之内运到江边，则运输速度至少为多少？16、已知：如图， ABC中，/BAC=90 ° ,AB = AC,点D是BC边上的一个动点(不与 B, C重合），/ADE=45 .求证： "BDs/DCE.四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)C关于该函数图象对称轴对称的点.17、如图，二次函数 y= (x-

7、2) 2+m的图象与y轴交于点C,点A的坐标为(1, 0),点B是点(1)求二次函数的解析式;(2)求点B的坐标.18、如图，在4ABC中，ZC=90 ° ,右AB边上取一点D,使BD= BC,过D作DEAB交AC于E,AC=8 , BC=6 .求 DE 的长.五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD （篱笆只围 AB, BC两边），设AB = xm,花园的面积为 S.（1）求S与x之间的函数表达式;（2）若在P处有一棵树与墙 CD, AD的距离分别是15m和6m

8、,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值.20、如图，在 RtMBC 中，ZA=90 ° ,BC=10 cm , AC =6 cm ,在线段 BC 上，动点 P 以 2cm/s 的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段 CA上，点Q以acm/s的速度从点C向点A匀速运动,当点P到达点C （或点Q到达点A）时，两点运动停止，在运动过程中.（1）当点P运动30s时，4CPQ与小BC第一次相似，求点 Q的速度a；11（2）当4CPQ与小BC第二次相似时，求点 P总共运动了多少秒？六、(本题共1小题，共12分)21、如图，已知一次函数 yi= kx+b的图象与反比例

9、函数横坐标和点 B的纵坐标都是-2.求：(1) 一次函数的解析式；(2) ZAOB的面积；(3)并利用图象指出，当 x为何值时有y1>y2.V2§的图象交于A、B两点，且点A的x七、(本题共1小题，共12分)22.如图，在4ABC中，点P是BC边上任意一点（点 P与点B, C不重合），平行四边形 AFPE的AFPE的面积为顶点F, E分别在AB, AC上.已知BC= 2, Smbc= 1.设BP=x,平行四边形y （1）求y与x的函数关系式;（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当样的值，并求出该值；若没有，请说明理由.x取何值时，y有这八、（本题共1小题，共14分）23、

10、某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y （元/千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线AB-BC-CD所示（不包括端点 A）,（1）当500 <x<1000时，写出y与x之间的函数关系式；（2）若经销商一次性付了 16800元货款，求经销商的采购单价是多少？（3）葡萄的种植成本为 8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？4,（元/千克）5001000千克）金戈铁制卷CG教研中心2016 2017学年度第一学期期中考试九年级数学试卷参考答案及评分标准（沪科版21

11、-22章）金戈铁制卷、选择题（本题共10小题，每题 4分，共40分）1-5CDBDB6-10ACABD二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11、（1 , 5）12、713、3414、三、（本题共2小题,每题8分，共16分）15、解：（1）由已知，得 vt = 300. ，t与v之间的函数关系式为 t=（v>0）.台分v(2)运了一半物资后还剩 300 ><1 =150 (t),故t与v之间的函数关系式变为 1=当2v(v>0).将 t= 2 代入 t =,得 2 =.解得 v = 75.vv因此剩下的物资要在 2h之内运到江边，运输速度至少为75t/h8分16

12、、解：. /BAC=90 ,AB=AC, ./B=/C=45 , 2分. ./+ Z2= 180 ° -B= 135 ° , /+ ZADE+/3= 180 , jADE=45 , .2+ /3=180 - ADE= 135 ,./ = /3, .,MBDs/DCE8 分四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17、解：(1)把 A (1, 0)代入 y= (x 2) 2+ m 得 1+ m=0 ,解得 m= - 1 ,所以二次函数的解析式为 y= (x-2) 2-1;2分（2）抛物线的对称轴为直线x=2 ,4分当 x=0 时，y= （x-2） 2 1=3 ,贝U C （

13、0, 3）,因为点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点，所以B点坐标为（4, 3）,：.8分18、解：在 ABC 中，ZC=90 ,AC=8 , BC=6 , .-.AB= J AC2 BC2 =10 ,X /BD= BC=6 , . AD = AB - BD=4 ,. DE±AB, ZADE= ZC=90 ,又:A= ZA, - .AEDABC,5 分,DEBCADAD,/.DE=ACAC4-一BC = - X6=39：8分五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19、解：(1) .AB=xm, . BC= (28x) m .于是易得 S=AB BC= x (28 -x) = x

14、2 + 28x.即 S=-x2 + 28x (0vxv28). .5分x26,(2)由题意可知，解得 6VW13.由(1)知，S=- x2+ 28x=- (x 14)28-x>15,x= 13时，S最大值=195 ,即2+196.易知当6<x<13时，S随x的增大而增大，当花园面积的最大值为 195m2.10分306020、解：(1 )如图 1 , BP= X2= ，11113060a 10./QCP=ZACB, 当 QC PC, ACPQXBA, IP 11- 11 , AC BC610解得a=1，点Q的速度a为1cm/s； 5分(2)如图 2,设点 P 总共运动了 t 秒

15、，/QCP=ZACB, 当 QC EC ,用PQsZCAB, BC AC即5 1，解得号，点P总共运动了心-10分六、（本题共1小题，共12分）821、解：（1）二点A的横坐标和点 B的纵坐标都是-2 ,，y= - - =4 ,-8 = - 2,解得 x=4 , :A （2, 4）, B（4, 2）,x把点AB的坐标代入函数解析式，得2kb 4k 14kb 2,解得b 2次函数的解析式为y=（2） 一次函数图象与 y轴的交点坐标为（0, 2）,：.9分1 _ 1 _一 Saaob= Szaqc+ Szbqc, = - X2X| 2|+ X2 X4=2+4=6(3)根据图象，当 xv-2或0vx

16、v4时，yi>y212分七、(本题共1小题，共12分)22、解：(1)二.四边形 AFPE是平行四边形，PF/CA,，ZBFPsZBAC, S bfp =(x)2.-Smbc= 1 ,S BAC22.S/bfp= x-, 42同理：Szpec= (LZ)2= 4 4x x ,x2 4 4x x2.1 2. y = 1 ,. y= x2+x； 8 分(2)上述函数有最大值；理由如下:- y = x2+ x = (x - 1) 2+ ,又_ _<0, -.y 有最大值, 2222当x = 1时，y有最大值，最大值为。.12分2八、(本题共1小题，共14分)23、解：(1)设当500 <x<1000时，y与x之间的函数关系式为:y= ax+ b,500a b 30 解得 a 0.021000 a b 20 '' b 40故y与x之间的函数关系式为：y= - 0.02 x+40 ； .4分(2)当x=500时，y=30 ,采购总费用为15000元；当x=1000时，y=20采购总费用为 20000元；,15000 < 16800 < 20000 ,该经销商一次性采购量500 Vx< 1000 ,故该经销商采购单价为：-0.02 x+40 ,根据题意得，x (- 0.02 x+40 ) =16800 ,解得xi=1400 (不符