备战2020年中考数学题组训练：19,20,21,22(23)题题组训练6含答案

1、19,20,21,23题题组训练（六）（时间：45分钟分值：39分得分：分）ki,，一19. （9分）如图，网格中的交点称为格点.双曲线丫 =工与直线y=k2x在第二象限交于点xA（-1,2）.（1）填空：k1=, k2=;在网格中画出直线 y=k2x,并求出直线与双 曲线的另一个交点 B的坐标；（2）在图中仅用直尺、2B铅笔画出两个直角三角形 （不写画法），要求每个直角三角形均满 足下列两个条件：三个顶点均在格点上，且其中两个格点分别是点A、点B;直角三角形的面积等于2的|的值.20. （9分）如图，浮式起重机是海上打捞、救援的重要设备，某数学研究小组需要计算如图所示的浮式起重机悬索AC的长

2、，他们测量了以下数据： /A=30°, /ABC=105°,AB=60 m,请你帮助他们求出悬索 AC的长.（结果保留整数.参考数据：V3-1.73,sin 75 是 0.97, cos 75 4 0.26, tan 75 4 3.73)图图21. (10分)某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，在甲服装店租用2件和在乙服装店租用 3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用 1件共需260元.(1)求甲、乙两个服装店每件服装的租金分别是多少？(2)若该种服装提前一周订货，则甲、乙两个服装店都可以给予优惠，具体办法如下：

3、甲服装店按原价的八折进行优惠；乙服装店如果租用5件以上，超出5件的部分可按原价的六折进行优惠.设需要租用 x件服装，选择甲店则需要 y1元，选择乙店则需要 y2元，请分别求 出y1，y2关于x的函数关系式；(3)若租用的服装在5件以上，在哪个店租用比较合算？23. (11分)(2019洛阳二模)如图，抛物线y=ax2+5x+ c交x轴于A, B两点，交y轴于 点C,直线y=x-4经过点B, C. P是直线BC上方抛物线上一动点，直线 PC交x轴于点 D.(1)求抛物线的解析式；(2)当4PBD的面积等于 BDC面积的一半时，求点P的坐标；1(3)当/ PBA=11/CBP时，直接写出直线 BP

4、的解析式.参考答案19 .解：(1)一2, 2;点A、点B关于原点对称，点B的坐标为(1, 2),直线y=k2x的函数图象如图所示.；I D(2)如图所示， ABC, ABD即为所求作的直角三角形.20 .解：如图，过点 C作CDLAB,交AB的延长线于点 D.设 CD = x.在 RtAACD 中，Z A=30°, .AD = #x, AC=2x.BD = AD - AB=a60. . / ABC= 105°,CBD=75° .在 RtBCD 中，tan/CBD = CD,3x-60 3.73.解得 x= 41. . AC=2x= 82.答：悬索AC的长约为82

5、 m.21.解：(1)设甲服装店每件服装的租金为a元，乙服装店每件服装的租金为b元.由题可得2a+3b=280,4a+b= 260,a = 50, 解得b= 60.答：甲、乙两个服装店每件服装的租金分别是50元、60元.(2)根据题意，得 y1=50X 0.8x=40x.当 0WxW5 时，y2=60x;当 x>5 时，y2 = 5X60 + 0.6X60(x5) = 36x+ 120.即y2 =60x 0<x< 5 , 36x+120 x>5 .(3)当租用的服装在 5件以上时，y2= 36x+ 120.当 yi<y2,即 40x<36x+ 120,解得

6、x<30;当 yi = y2,即 40x=36x+ 120,解得 x=30;当 yi>y2,即 40x>36x+ 120,解得 x>30.30 当租用的服装在5件以上且不足30件时，在甲店租用比较合算；当租用的服装为件时，在甲、乙两店一样合算；当租用的服装超过30件时，在乙店租用比较合算.23.解：(1)当 x= 0 时，y=x4=4, 点 C 的坐标为(0, 4).当y=0时，x4=0,解得x=4, 点B的坐标为(4,0).将 B(4,0), C(0, - 4)代入 y= ax2 + 5x+ c,16a+20+c=0,得解得c= - 4.c= - 4,，抛物线的解析式

7、为 y=x2+5x 4.(2) P是直线BC上方抛物线上一点，0<xp<4.1. PBD和 BDC有相同的底边 BD,4PBD=2SAbdc ,.1 一 |yp|= - 2yc=2.当 y= 一 2 时，即一 x2+ 5x 4 = 2,5访5+折.、斛信x1 =2, x2 =2(舍去).点P的坐标为5ZZ2, -2 .当 y=2 时，即一x2+5x4=2,解得 x3= 2, x4= 3.点P的坐标为(2,2)或(3,2).综上所述，点 P的坐标为§-毅,2或(2,2)或(3,2).直线BP的解析式为y=- x+4或y=(2 ，3)x+4、/3 8.【提示】 设直线BP的解

8、析式为y=mx+n(mw0).延长BP交y轴于点巳分两种情况：当点P在x轴上方时，如图.，_1 _ _PBA = 2A CBP,EBO = / CBO. . . OE = OC.点E的坐标为(0,4).将 B(4,0), E(0,4)代入 y= mx+ n,4m+ n= 0, n= 4,解得m= 1, n= 4.直线BP的解析式为y=x+ 4.图图当点P在x轴下方时，过点 E作EM XBC于点M ,如图.QB = OC = 4,/ OBC = / OCB = 45°, BC = 472.1 ,/ PBA=2/ CBP,2 ./ CBP = 2/OBC = 30 ,即/ CBE= 30 .设 OE=t,则 be= Joe2 ob2 = vt2 16.,3t2 48在 RtABEM 中，BM=BE- cos 30=,2EM = BE- sin 3g。立t2 162在 RtACEM 中，CM =-EM- tan 45又BM+CM = BC,，正互+正王=4/. 22整理，得t2=11264#.解得t=845(负值舍去). .点E的坐标为