湘教版数学九年级上册第三章图形的相似测试题

1、金戈铁制卷初中数学试卷九年级上数学第三章图形的相似测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名总分选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1 .已知a b c 0,则_a_b的值为（）23 4cA. 4B.VC.2542.如图，DE/BC,在下列比例式中，不能成立的是（DE AEB. =BC ECDB ABD.=EC ACAD AEA.=DB ECAB ACC. =AD AE3.下列说法正确的是（）A.两个正方形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个等腰梯形一定相似D.两个直角梯形一定相似4.如图，已知12,那么添加下列一个条件后，仍无法. d判定ABCsADE的是（）A. B Dc

2、 AB ACC. AD AEB.D.ABADAEDBCDEA2,B EC5.如图，小正方形边长均为1,则下列图中三角形（阴影部分）与那BC相似的是（）DABC6.在平面直角坐标系中，已知 A （6, 3）, B （6, 0）两点，以坐标原点O为位似中心,1位似比为一，把线段AB缩小到线段A B ,则A B的长度等于（）A.1B.2C.37 .如图，用两根等长的钢条 AC和BD交叉构成一个卡钳，可以OA用来测量工作内槽的宽度.设VAOCOB口 m ,且量得OD则内槽的宽AB等于（）A.m 1mB. 一bbc.一mD.8 .如图，P为线段AB上一点,AD与BC交于E,ZCPD = ZA=ZB, B

3、C 交 PD 于 F, AD 交 PC于G,则图中相似三角形有（）DCmbD.6CDb,OGP3二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9 .如果a= 2 ,那么 .b 3 a b10 .在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约 25cm ,则它的实际长度约 X5cm的矩形广场相应的实际占地面积为 平方千米.11 .如图，在4ABC中，点 D在AB上，请你再添加一个适当的条彳使 ADCsCB,那么要添加的条件是柱：只需添写一个满足要求的条件即可）.12 .在Rt AABC, 若CD是RtZABC斜边AB上的高，AD =3 , CD=4 , 则 BC =.13 .顶角为36。

4、的等腰三角形称为黄金三角形.如图4ABC, ABDC, ADEC都是黄金三角形.已知 AB=1，则 DE =.14 .张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m ,当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为 6.4m ,墙上影长为1.4m ,那么这棵大树高约 m15 .如图，DE是 ABC的中位线， M 是DE的中点,那么S NDM _S NBC金戈铁制卷16 .在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1 , 0）,点D的坐标为（0, 2）.延长CB交x轴于点Ai,作正

5、方形AiBiCiC;延长CiBi交x轴于点A2,作正方形A2B2c2Ci ,按这样的规律进行下去，第20i3个正方形的面积为三、解答题（共52分）17 .（本小题满分i0分）如图，图中的小方格都是边长为i的正方形， MBC与B' C'是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（i）画出位似中心点 O;（2）求出 ABC与2'BC'的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个 AiBiCi,使它与 ABC的位似比等于i.5.18 .（本小题满分6分）如图，在 ABC中，D、E分别是 AC、AB边上的点,AED= C, AB=6 , AD=4 ,

6、 AC=5,求 AE 的长.19 .（本小题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， ABC和GEF的顶点都在格点上,判断4ABC和4EF是否相似，并说明理由.20 .(本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中， ABC和A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点 B (3, 1), B' 6, 2).(1 )若点A ( 5, 3),则A'的坐标为；2(2)若MBC的面积为 m,则A'B'C'的面积=.21 .(本小题满分12分)已知：如图，在菱形 ABCD中，E为BC边上一点，/ AED=/B.(2)若 AB

7、=4 ,求 AE DE 的值.(1)求证：4ABEs/DEA；22 .(本小题满分12分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影CD = 1.2m , CE=子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度0.8m ,CA = 30m （点A、E、C在同一直线上）.已知小明的身高 EF是1.7m ,请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m）.九年级数学第三章图形的相似测试题参考答案一、选择题：1.B;

8、 2.B; 3.A; 4.D ; 5.A; 6. A; 7.D ; 8.C二、填空题：9. 2;10. 2 千米，0.096;11. ADCACB 等； 12. 20 ；533 ' 5_!9 001213. ;14. 9.4 ;15.;16. 5 （一）2164三、解答题：17. 略.18. AE 10. 319. 解：AABC 和DEF 相似.由勾股定理，得AB 2后,AC 屈,BC=5 ,q AB AC BC 755DE DF EF 22 2. ./ABCs/DEF.20. (1) (5, 6);(2) 4m.21. (1)证明：.四边形 ABCD 是菱形，. AD/BC. AEB D