2018年上半年竞赛三角恒等变换

1、三角恒等变换注意事项:(1)本学期竞赛辅导时间：每周二、五晚自习第一、二两节，地点：三楼选修教室7；(2)练习上交时间：每周二和周五早上第一节课后送到三楼数学组大办公室 第一列最后一个办公桌，希望各位积极配合、抓紧时间、认真对待！cos1若则( )A.B.C.D.2.已矢 Osina+ 2 cos a =A.B.c.D.4434_33-43 函数/« =2 tan a:1-tan2x的最小正周期为（AB.C. 2D427T7V7V4.求()7i27t3龙4兀5穴coscoscoscoscos 1111111111A.B.1F1FC. 1 D05. 若方程cos2x+sinx-cr =

2、 0有实数解，则实数a 的取值范围是()A.9_co I 8B. 0,98C. 2,98D. 1,986. 已知()vxl,(Ra<£，则下列三数的大小关系是()4(log.sina('logcosa( Xlog. cos asin a) d = (cosaj 匕 ，z = (suiq) uA. x<y<zB y<z<xC. z<x<yD x<z<y7.函数的值域是（）丿=Jx 一 4 +J15 - 3xA. 1 ,2 BC.阳（0,巧D.以上都不对8、若sin(a + #)=m，sin(a_0) = gtanatan p

3、,则为（）A、 5B、 -1 C、 6D、£69、函数y = 3 sin(x + 20°)+5 sin(x+80°)的最大值是()A.3B5C7D810当y=2cosx 3sinx取得最大值时,tanx的值是（3232A.B.c.D. 411.若的所有根之和为（A.B.C.D. 312、若,则（）A、1313、函数是奇函数，则等于（）.x w 0,2“关于x的方程tan，x- 5tanx-t-1 = 0)D、4A.3兀22717Ttan « = 2 tan 5cos(摘10 sin(a -B、2C、f (x) = J亍 cos(3x - 0) - sin

4、(3x - 0)Ian。B.-V33c.V3D.-V314、设OG（0 冷）971处(0,寸,且l + sin0tana =cos/?，则（）A.3a_0兮B.2a_卩現C.3a+/? = -2D.it2a + 0 = 215、已知方程x2+4ax+3a+l=0(a>l)的两根均tana、tan B ,且a,P e (-n k2,2）,则 tan的值是（）2A.B. -2D.1243_2C.或一216、已知sina,cosa是关于x的方fe2+ = 0J两个根,贝Ijsin3 a + cos3or =17、若 cosxcosy+sinxsiny=j_2，sin2x+sin2y=23,贝i

5、j sin(x + y) =18、已知sin(a + 0) sin(0 -a) = w ,则cos? a-cos： fl 的值为19、已知方程x2 -2(7sin(cosx) + a? =0 有唯一的实数解，那么实数 的值为20设a为第四象限的角，若sin 3。_ 13sin a 5 ,贝ij tan 2a 二.21、tan 16° tan 27° + tan 16 tan 47° + tan 47 tan 27° =22、当a,b取遍所有实数时，则函数f (a,方)二(a + 5 - cos b)2 + (a - sin bf能达到的最小值是23、co

6、s2 20u-2 _ sin 50°-3 2cosl0° -sin20" cos20°24、设a>0且函数f (x) = (° + sin x)(d + cos x)的最大值为25T，则a-25、化简：分0sin a sin 0 + cos a coscos 2a cos 2 p26、已知8cos(2a + 0) + 5cos0 = 0,且jrjra h + kga + 0 护一+k兀(k e Z),则tan(a + 目)tana的值是27、在中，若 tan J: tan 5: tan C = 1:2:3,则Z/I28、设为常数（加（0彳

7、）R雳），若sin+y)+sin(/ - P)= sinO(sin& sin 0)+cosO(cosa + cos0)对一切ay/3 e R恒成立，则tan 0 tan / + cos(0 y)sin2 (?+-)429、已知函数sin(x) - cos(x) + 2 15/W=厂丿Vx44,则f（x）的最小值为30、已知a> ft均为锐角，满足sin2a + sin2 “ = sin(fl)31、/、2若sin'jc + cos*x = -,xG 0,12832、1 + sinxy =2 + cosx卜1 +tan J 1 +tan/?(1) S< 1 ; (2) S>tan/ftan 35<+1 + tan /1 + tan 2的最大值是33.在锐角三角形ABC中,A, B, C是它的三个内角，记S二1 1(4)tan AtanBS>+1 + tan J 1+tan则正确的结论为34、已知sinx + sin = | “ = sin 尹-cos'x的最大值是，最小值是;sinxcosx"2 +心+沁（词心）的最小值是；此时36、设关于x的函数y=2cos2x2acosx (2a+1)的最小值为f (a),试确定满足 f