材料力学习题

1、作业标识:材料力学作业册学院:专业：年级:班级:学号:姓名：学年一学期本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计72 个，教师可根据学时情况有选择性的布置作业。本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。本题册仅用于学生课程训练之练习，任何人不得将其用于商业目的，违者将追究其法律责任。由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。王钦亭wangqt2013 年 2 月 27 日第一章绪论 1.第二章拉伸与压缩 2.第三章扭转 7.第四章

2、弯曲应力1.1第五章弯曲变形1.8第六章简单超静定问题 2.0第七章应力状态与强度理论2. 5第八章组合变形与连接件计算3. 2第九章压杆稳定3.6第十章能量法 4.1第H一章动荷载交变应力 .49附录 I 截面的几何性质5.3第一章绪论1-1 材料力学的中所讲的构件失效是指哪三方面的失效？1-2 可变形固体的基本假设有哪些？1-3 材料力学中研究的“杆”，有什么样的几何特征？1-4 材料力学中，杆件的基本变形有哪些？14第二章拉伸与压缩2-1 (SXFV5-2-1 )试求图示各杆 力图。1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴2-2 (SXFV5-2-2) 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位

3、长度的 摩擦力为f =奴2 (k为常数)，试作木桩的轴力图。2-3 (SXFV5-2-3 )石砌桥墩的墩身高l=10 m ,其横截面尺寸如图所 示。荷载F =1 000 kN ,材料的密度 P=2.35m103 kg/m3。试求墩 身底部横截面上的压应力。2-4 (SXFV5-2-6) 一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长 200 mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其纵向弹性模量 E =10 GPa。 如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力；(3)各段柱的纵向线应变；(4)柱端A的位移。100kN2-5 (SXFV5-2-10 )受轴向拉力F作用的箱型薄壁杆如图

4、所示，已知该杆材料的弹性常数为 E、v。试求C与D两点间的距离改变量 凝D 。2-6 (SXFV5-2-12 )图示实心圆钢杆 AB和AC在A点以钱相连接，在A点作用有铅垂向下的力F =35 kN。已知杆AB和AC的直径分别为d1 =12 mm和d2 =15 mm ,钢的弹性模量 E =210 GPa。试求a点在铅垂方向的位移。2-7 (SXFV5-2-16)简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根63 mm 40 mm 4 mrnF等边角钢组成，钢的许用应力卜】=170 MPa。当提起重量为 P =15 kN的重物时，试校核斜杆AB的强度。2-8 (SXFV5-2-18) 一桁架受

5、力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力b = 170 MPa。试选择杆 AC和CD的角第三章扭转3-1 (SXFV5-3-1 ) 一传动轴作匀速转动，转速 n =200 r/ min ,轴上 装有五个轮子，主动轮 n输入的功率为60 kW ,从动轮I、出、W、 V依次出18 kW、12 kW、22 kW 和8 kW。试作轴的扭矩图。MMMIV1.75 m1.5 m2.5 m1.5 mM5M43-2 (SXFV5-3-3 )空心钢轴的外径 D =100 mm ,内径 d =50 mm 。 已知间距为l =2.7 m的两横截面的相对扭转角 中=1.8 ,材料的切变模量G=80 G

6、Pa。试求：(1)轴内的最大切应力；(2)当轴以 n =80 r / min的速度旋转时，轴所传递的功率。3-3 (SXFV5-3-4 )某小型水电站的水轮机容量为50 kW ,转速为300 r / min,钢轴直径为75 mm ,若在正常运转下且只考虑扭矩作用，其许用切应力 h =20 MPa 。试校核该轴的强度。3-4 (SXFV5-3-7)图示一等直圆杆，已知 d=40 mm , a=400 mm , G=80 GPa,中db=1：。试求：(1)最大切应力；(2)截面A相对于3-5 (SXFV5-3-10)长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者的材料和所受的外力偶矩均相

7、同。实心轴直径为d;d仝心轴外直径为 D,内直径为d0 ,且 一 =0.8。试求当空心轴与实心D轴的最大切应力均达到材料的许用切应力(Tmax = k )时的重量比和刚度比。3-6 (SXFV5-3-13)习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力 k】=20 MPa,切变模量G=80 GPa,许可单位长度扭转角收】=0.25 (") / m。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。3-7 (机 类)(LHWV5-3-23 )圆柱形密 圈螺旋 弹簧，簧丝直径d =18 mm ,弹簧圈的平均直径 D =125 mm ,材料的G =80 GPa, 如果弹簧所受拉力 F =530 N ,试求：

8、(1)簧丝的最大切应力。(2)要有几圈弹簧，才能使它的伸长等于6 mm。第四章弯曲应力4-1 (SXFV5-4-3)试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列 各梁的剪力图和弯矩图。2.5 m5kN / m(a)(b)(c)4-2 (SXFV5-4-20 )我国宋朝李诫所著营造法式中，规定木梁截 面的高度比h/b=3/2 (如图)，试从弯曲强度的观点，证明该规定近似 于由直径为d的圆木中锯出矩形截面梁的合理比值。4-3 (SXFV5-4-23 )由两根 36a号槽钢组成的梁如图所示。已知:F =44 kN , q=1 kN / m。钢的许用弯曲正应力 b = 170 MPa ,试校核梁的正应

9、力强度。FFFFFAX4-4 (SXFV5-4-24 ) 简支木梁受力如图所示，荷载 F = 5 kN ,距离ha=0.7 m，材料的许用弯曲正应力G = 10 MPa ,横截面为一=3的b矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。4-5(SXFV5-4-25 )由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲应力I。】=170 MPa。试求梁的许可荷载 。4-6 (SXFV5-4-29)已知图示铸铁简支梁的IZ =645.8父10 mm ,E =120 GPa ,许用 拉应力 kt = 30 MPa ,许用压应力b=90 MPa。试求：(1)许

10、可荷载F ； (2)在许可荷载作用下，梁下边缘的总伸长量。154-7 (SXFV5-4-31 ) 一悬臂梁长为 900 mm,在自由端受一集中力 F的作用。梁由三块50 mm父100 mm的木板胶合而成，如图所示，图中z轴为中性轴。胶合缝的许用切应力It】=0.35 MPa 。试按胶合缝的 切应力强度求许可荷载 F ,并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。4-8 (SXFV5-4-34 )图示木梁受一可移动的荷载F =40 kN作用。已知许用弯曲正应力 b】 = 10 MPa,许用切应力t】=3 MPa。木梁的横截面为矩形，其高宽比 h = 3。试选择梁的横截面尺寸。b 2484-9 (SX

11、FV5-4-36)外伸梁AC承受荷载如图所示， Me=30 kN m , q=45 kN / m。材料的许用弯曲正应力 b】 = 170 MPa,许用切应力 k =100 MPa。试选择工字钢的号码。第五章弯曲变形5-1 (SXFV5-5-3 )试用叠加法求图示外伸梁的日a、鱼及Wa、Wd。5-2 (SXFV5-5-8 )在简支梁的左、右支座上，分别有力偶 M a和M b作用，如图所示。为使该梁挠曲线的拐点位于距左端M B间的关系。l处，试求MA与3A5-3 (SXFV5-5-23)悬臂梁AB承受半梁的均布荷载作用，如图所示。已知均布荷载q= 1 5 k N / m长度a = 1 m ,钢材的

12、弹性模量E =200 GPa ,许用弯曲正应力 b =160 MPa ,许用弯曲切应力h】=100 MPa ,许可挠度lw = -(l =2a)，试选取工字钢的型号。500qcuumimB A第六章简单超静定问题6-1 (SXFV5-6-1 )试作图示等直杆的轴力图。6-2 (SXFV5-6-5)图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A端钱支，在B点和C点由两根钢杆 BD和CE支承。已知钢杆BD和CE的横截面面积4 =200 mm2和A =400 mm2,钢的许用应力 卜】二170 MPa, 试校核钢杆的强度。6-3 (SXFV5-6-7 )横截面为 250 mm父250 mm的短木柱，用四根40 m

13、m父40 mm父5 mm的等边角钢加固， 并承受压力F,如图所示。已知角钢的许用应力 b s =160 MPa ,弹性模量Es =200 GPa；木材的许用应力 h =12 MPa ,弹性模量 Ew =10 GPa。试求短木柱的许可荷载IF o6-4 (SXFV5-6-8)水平刚性横梁 AB上部由杆1和杆2悬挂，下部由校支座 C支承，如图所示。由于制造误差，杆1的长度短了1 =1.5 mm。已知两杆的材料和横截面面积均相同，且E1=E2=E =200 GPa, '= A2= A。试求装配后两杆横截面上的应力。6-5 (SXFV5-6-10)两端固定的阶梯状杆如图所示。已知 AC段和BD

14、 段的横截面面积为 A, CD段的横截面面积为 2A;杆材料的弹性模量为E =210 GPa ,线膨胀系数 四=12父10-6 (C) -1。试求当温度升高30 c后，该杆各部分横截面上的应力。| 一I；A CID 1 B.aC.2 a D a .6-6 (SXFV5-6-11 )图示一两端固定的钢圆轴，其直径 d =60 mm。轴在截面 C处承受一外力偶矩 Me=3.8 kN m。已知钢的切变模量G =80 GPa。试求截面C两侧横截面上的最大切应力和截面C的扭转角。6-7 (SXFV5-6-15)试求图示各超静定梁的支反力。(a)PMe-C c C2aa_aq(A 31 n 口 ； 111

15、 ijii/第七章应力状态与强度理论7-1 (SXFV5-7-1 )试从图示各构件中 明单元体各面上的应力。A点和B点处取出单元体，并标(a)7-2 （SXFV5-7-7）各单元体如图所示。试利用解析法求：（1）指定截面上的应力；（2）主应力的数值；（3）在单元体上绘出主平面的位置 及主应力的方向。主应力7-3 (SXFV5-7-8)各单元体如图所示。试利用解析法求：的数值；(2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。7-4 (SXFV5-*7-10 )已知平面应力状态下某点处的两个截面上的应力 如图所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出 两截面间的夹角a值。7-5 (S

16、XFV5-7-14)各单元体及其应力如图所示。试用应力圆的几何 关系或者解析的方法求其主应力及最大切应力。(a)(b)7-6 (SXFV5-7-18 )在矩形截面钢拉伸t样的轴向拉力 F =20 kN时, 测得试样中段B点处与其轴线成30：方向的线应变为=3.25X104 ,如图所示。已知材料的弹性模量E =210 GPa ,30试求材料的泊松比B 30产III107-7 (SXFV5-7-19)外直径 D =120 mm ,内直径 d =80 mm 的空心圆轴，两端承受一对扭转外力偶矩Me，如图所示。在轴的中部表面 A点处，测得与其母线成 45方向的线应变为 名.=26父10工。已知材 45

17、料的弹T常数E =200 GPa , v=0.3，试求扭转外力偶矩 M °。7-8 (SXFV5-7-27 )用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F及1扭转力偶矩 Me共同作用，且 Me=-Fd。设通过k点的横截面上， 5由轴向拉力F引起正应力，而由扭转力偶矩Me引起切应力，两者互不影响。今测得圆杆表面k点处沿图示方向的线应变5=20.0父10 。已知杆直径d= 1 0 m m材料的弹性常数 3UE =200 GP,av=0.3。试求荷载F和Me。若其许用应力。=170 MPa,试按第四强度理论校核该杆的强度。k 130Me第八章组合变形与连接件计算8-1 (SXFV5-8-2

18、)矩形截面木檀条的跨度 l=4 m ,荷载及截面尺寸如 图所示，木材为杉木，弯曲许用正应力b = 12 MPa, E =9 GPa , 许可挠度L =。试校核檀条的强度和刚度。2001.6 kN/mUUIUIUIUII8-2 (SXFV5-8-9)水的深度为 h,欲设计截面为矩形(如图)的混凝 土挡水坝。设水的密度为Pw ,混凝土的密度为 Pc,且Pc=2.5Pw。要求坝底不出现拉应力，试确定坝的宽度bo8-3 (SXFV5-8-13 )铁道路标圆信号板(如图)，装在外直径 D = 60 mm的空心圆柱上，所受的最大风载P=2 kN /m2,其材料的许用应力G = 60 MPa。试按第三强度理

19、论选定空心柱的厚度。8-4 (SXFV5-8-22 )图示一螺栓接头。已知 F = 40 kN ,螺栓的许用 切应力k】=130 MPa ,许用挤压应力 tbs 1 = 300 MPa。试计算螺 栓所需的直径。8-5 （SXFV5-8-24）凸缘联轴节如图所示，凸缘之间用四只对称分布在Do =80 mm圆周上的螺栓连接。 螺栓内径d =8 mm ,材料的许用 切应力k =60 MPa。若联轴节传递的扭转力偶矩 Me=300 kN m ,试求：（1）校核螺栓的剪切强度；（2）当其中一只螺栓松脱时，校核 余下三只螺栓的剪切强度。8-6 (SXFV5-8-26 )跨长l =11.5 mm的临时桥的主

20、梁，由两根 50b号 工字钢相叠挪接而成(图 b)。梁受均布荷载q作用，能够在许用正应力b = 165 MPa下工作。已知挪钉直径d =23 mm ,许用切应力k】=95 MPa，试按剪切强度条件计算挪钉间的最大间距so第九章压杆稳定9-1 (SXFV5-9-2 )长5m的10号工字钢，在温度为 0 c时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。已知钢的线膨胀系数%=125x10-7(C) -1 , E =210 GPa。试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳定？9-2 (SXFV5-9-5 )图示较接杆系 ABC由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。力 F与AB杆轴线间的夹角为 8 ,且0W

21、日w "。2若由于杆件在纸平面 ABC内的失稳而引起毁坏，试确定荷载F为最大 时的e角及其最大临界荷载。9-3 (SXFV5-9-7)如果杆分别由下列材料制成：(1)比例极限<rp=220 MPa,弹性模量E =190 GPa的钢；(2)'=490 MPa, E=215 GPa,含馍 3.5% 的馍 钢；(3)仃 p=20 MPa, E=11 GPa 的松木。试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。9-4 (土类)(SXFV5-9-9 )两端钱支、强度等级为 TC13的木柱，截面为150 mm>d50 mm的正方形，长度l=3.5 m,强度许用应力G】=10 MPa 。试求木柱的许可荷载。9-5 （土类）（SXFV5-9-11 ） 一支柱由 4 根 80 mm x 80 mm 6 mm 的 角钢组成（如图），并符合钢结构设计规范中的b类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为较支，柱长 l=6 m ,