中考圆练习题及答案

1、圆中考复习题8.如图（3）,半径OA等于弦AB,过B作。O的切线BC,取BC=AB,OC 交。于E,AC 交。于点D,则Bd、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分，共24分）:1.下列说法正确的是（）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆2.在同圆或等圆中，如果 Ab = 2Cd，则AB与CD的关系是（(A)AB > 2CD ;(B)AB =2CD ;(C)AB V2CD ;(D)AB = CD ;3.如图（1）,已知PA切。于B,OPAB于C,则图中能用字母表示的直角共有（）个A.3B.4C

2、.5D.6ABE和De的度数分别为（）A.15 ,15 °B.30 ,15 °C.15 ,30 °D.30 ,30 °9 .若两圆半径分别为 R和r（R>r）,圆心距为d,且R2+d 2=r 2+2Rd,则两圆的位置关系为（）A.内切B.内切或外切C.外切 D.相交10 .圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是（）A.180 °B.200 °C.225 °D.216 °二、填空题：（每小题4分，共20分）：11 . 一条弦把圆分成1 ： 3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 .12

3、 .如果。O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为 cm.13 .在O O中，弦AB所对的圆周角之间的关系为 .14 .如图（4）, 0O中，AB、CD是两条直径，弦 CE/AB, EC的度数是40 ° ,则zBOD =.4.已知。的半径为10cm,弦AB/CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为（）A.2cmB.14cmC.2cm 或 14cmD.10cm20cm5.在半径为6cm的圆中，长为2cm的弧所对的圆周角的度数为 （）15.点A是半径为3的圆外一点，它到圆的最近点的距离为5,则过点A的切线长为 .A.30B.100C.120D.13

4、06 .如图（2）,已知圆心角/ AOB的度数为100 °,则圆周角/ ACB的度数是（）A.80 °B.100 °C.120 °D.130 °7 .。的半径是20cm,圆心角/AOB=120 °,AB是。弦，则S AOB等于（）A.25 3 cm 2B.50、，3 cm 2C.100、3 cm 2D.2003 cm16. OO的半径为6, OO的一条弦AB长6 J3，以3为半径的同心圆与直线 AB的位置关系是 17 .两圆相切，圆心距为10cm,已知其中一圆半径为 6cm,则另一圆半径为 18 .如果圆弧的度数扩大 2彳H,半径为原

5、来的 且，则弧长与原弧长的比为219 .如图（5）,A 是半径为2的。O外一点，OA=4,AB 是。O的切线，点B是切点，弦BC /OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为24.如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有 30米时,要采取20.如图（6），已知扇形AOB的圆心角为60 °,半径为6,C、D分别是Ab的三等分点,则阴影部分的面积等紧急措施，若拱顶离水面只有 4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施？三、解答题（第2123题，每题8分，第2426题每题12分，共60分）21.已知如图，在以 。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于C

6、, D两点。B试说明：AC=BD 。 CL25.如图，四边形 ABCD内接于半圆 O, AB是直径.（1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是（只需填一个条件）。（2）如果CD =- AB ,请你设计一种方2案，使等腰梯形 ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明.22.如图所示，在Rt MBC中，/BAC=90 ,AC=AB=2,以AB为直径的圆交 BC于D,求图形阴影部分的面积.23.如图所示,AB是。O的直径,AE平分/BAC交。O于点E,过点26.在射线OA上取一点A,使OA=4cm ,以A为圆心，作一直径为 4cm的圆，问：过 O的射线切线交AC于点D,试判

7、断4AED的形状，并说明理由.OB与OA的锐角“取怎样的值时，OA与OB（1）相离；（2）相切；（3）相交。附加题:于H ,交。于点E,交AC于点F, P为ED的延长线上一点。1.在半径为1的OO中，弦AB、AC的长分别为 曲和V2,求/ BAC的度数。(1)当4PCF满足什么条件时，PC与。相切，为什么？(2)当点D在劣弧AC的什么位置时，才能使 AD2 DE DF,为什么?.o.如图，四边形ABCD是矩形(AB 1BC),以BC为直径作半圆O,过点：2 .'2D作半圆的切线交 AB于E,切点为 F,若AE : BE=2 : 1 ,求tan /ADE的值。(2)如下图，如果 AD是。

8、O2的一条弦，连结 DB并延长交。O1于C,那么CO2所在直线是否与AD垂直？证明你的结论。1如图，四边形 ABCD内接于半径为2的OO,已知AB BC - AD 1,34求CD的长。已知。O1与。O2相交于A、B两点，且点 O2在。1上，(1)如下图，AD是。O2的直径，连结 DB并延长交。O1于C,求证 CO21AD ;如图，AB、AC分别是。O的直径和阳纯麹脚檄举阱仆点，DEXAB、选择题:1、D2、3、D4、C5、A6、D7、8、B9、B10、DZ2= Z3AC/OEQ ED是。O的切线ZOED=90二、填空题:11、90 °12、13、相等或互补14、11015、5516、

9、相切17、4cm 或 16cm18、3:119、20、三、解答题:21、证明：过O点作OE，CD于E点根据垂径定理则有 CE=DE ,AE=BE所以 AE-CE=BE-DE即：AC=BD22、解：连接ADQAB 是直径，ZADB=90 °Q AABC 中 AC=AB=2, ZBAC=90 ° ZC=45CD=AD= 、2S ACD = x 72 x 近=1 2Q弦AD=BD, 以AD、BD和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形S阴影=S ACD =1ZADE=90 °MED 是 RtA24、解：设圆弧所在的圆的圆心是 O,连结OA , OA , ON , ON交AB于

10、点M ,则P、N、M、 点共线。在 RtAAOM 中，AO2=OM 2+AM 2R2= (R-18 ) 2+30 2R=34在 RtAA ON 中，A O2=ON 2+A N2R2= (R-4) 2+A N2A N2=34 2-30 2A N2=16A B =32 >30所以不需要采取紧急措施。25、AD=BC 或 Ad ?c 或 Ac ?D 或/A= ZB解：连结OC, OD,则SAOD = S COD = S COBQ OA=OB=CD , CD/AB23、解：AAED是RtA,理由如下:连ZOEQ AE 平分 /BACZ1= Z2QOA=OE/1= /3四边形AOCD和四边形BCDO都是平行四边形。_1S COD = - S四边形AOCD = - S四边形BCDO 22S AOD = S COD = S COB26、解：AC=AO Sina当AC=2cm 时，锐角