热力学习题答案

1、第9章热力学基础一 . 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。2. 掌握内能、功和热量的概念。3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。二 . 内容提要1. 内能 功 热量内能 从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于 理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即当温度变化AT时，内能的变化

2、功 热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。系统膨胀作功的一般算式为在pV图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。热量 热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。2. 热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即热力学第一定律的微分式为3. 热力学第一定律的应用一一几种过程的A Q A E的计算公式（ 1） 等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量；

3、其过程方程为在等体过程中，系统不对外作功，即AV 0 。等体过程中系统吸收的热量与系统内能的增量相等，即(2) 等压过程 压强不变的过程，其特点是压强 p =常量；过程方程为在等压过程中，系统对外做的功系统吸收的热量QpCp(T2 Ti)M mol式中Cp Cv R为等压摩尔热容。(3)等温过程 温度不变的过程，其特点是温度 T=常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即(4)绝热过程 不与外界交换热量的过程，具特点是 dQ=0其过程方程pV=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7 .循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个

4、变化过程。具特点是内能变化为零，即在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量 Qi与放出热量Q2之差。注意这里及以后 的Q2均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功 Ai与外界对系统作的功A2之差） 相等，即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行（ 称为热循环） ，则其效率8 . 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率习题9-i 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J 的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：（ A） 6J （ B） 5J （ C） 3J

5、 （ D） 2J 9-2 一定量的某种理想气体起使温度为 T,体积为V,该气体在下面循环过程中经过下 列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V, （2）等容变化使温度恢复为 T, （3）等温压 缩到原来体积V,则此整个循环过程中（A）气体向外界放热。（B）气体对外作正功。（C）气体内能增加（D）气体内能减少9-4 一定质量的理想气体完成 程，此过程在VT图中用图线 描写，该气体在循环过程中吸热、放热(A)在12、31过程吸热，放热。(B)在23过程吸热，在12,热。(C)在12过程吸热，在23,(D)在23, 31过程吸热，在9-3 止重的理想气体经历 acb过程时吸热200J,则经历acb

6、da过程时吸热为(A) -1200J(B) -1000JT P .(X.105R) g (C) -700J(D) 1000J r ：.：4c一个循环过12311的情况是e b在23过程O 14 V(x 10-1过程放热。1 2过程放热。m3)31过程放9-5 一定量的理想气体分别由初态 a经1过程ab和由初态a经2过程a cb到达相同的终状态b,如P-T图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量 Q、Q2的关系为(A) QQ(B) Q 0, QQ(C) Q0, Q0, Q?2, Ai=A(C) ?i=?2, AiA2(D) ?1=?2, A1A线)，和图(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线

7、)。判断这两种过程是PP吸热还是放热(A) abc过程吸热，def过程放热(B) abc过程放热，def过程吸热(C) abc过程和def过程都吸热adcOV(D) abc过程和def过程都放热9-15一定量的理想气体，从P V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b,已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问 两过程中气体吸热还是放热?(A) (1)过程吸热、(2)过程放热(B) (1)过程放热、(2)过程吸热(1) c(C)两种过程都吸热(D)两种过程都放热。9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与 从外界吸收的热量之比 A/Q等于(A

8、) 1/3(B) 1/4(C) 2/5(D) 2/79-18理想气体在卡诺循环过程的两 条绝热线下的面积大小(图中阴影部分) 分别为S和4,则二者的大小关系是：(A) S1? S2(B) S1= S2(C) S1? S2(D)不能确定9-22气缸内贮有10moi的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J,气体升温1K,此过程中气体内能增量为 ,外界传给气体的热量为 。9-24 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J,若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热J ;若为双原子分子气体，则需吸热J 。9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A,则传给气体的热量为

9、0P9-32 一定量的某种理想气体进行如图 所示的循环过程。已知气体在状态A的温度 Ta=300K,求(1)气体在状态R C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；V (m3)(3)经过整个循环过程，气体从外界吸 收的总热量(各过程吸热的代数和)。9-33如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求:9-37 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0 1.2 106 Pa,P (xi05Pa)(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次对外作的净功;(3)证明 TaTc=TJd。9-34 一定量的单原子分子理想气 体，从A态出发经等

10、压过程膨胀到 B 态，又经绝热过程膨胀到 C态，如图 所示。试求：这全过程中气体对外所作的 功，内能的增量以及吸收的热量。OV(x10-3m3)P(Pa)1X105CO 2 3.498为BCD为9-36一定量的理想气体，从 P- V图上 同一初态A开始，分别经历三种不同的过 程过渡到不同的末态，但末态的温度相同。 如图所示，其中A C是绝热过程，问(1)在A B过程中气体是吸热还是放热? 什么？(2)在A D过程中气体是吸热还是放热? 什么？V0 8.31 10 3m3, T=300K,的状态，后经过一等容过程，温度升高到 Ti=450K,再经过一 等温过程，压强降到P=P的末态。已知该理想气

11、体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比Cp 5。求：(1)该理想气体的等压摩尔热容 G和等容摩尔热容 CCV 3(2 )气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。9-39 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞(活 塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强R=1atm,体积V=1L,现将该气体在 等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝 热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：(1)在pV图上将整个过程表示出来。(2)在整个过程中气体内能的改变。(3)在整个过程中气体所吸收的热量。(4)在整个过程中气体所做的功。9-40一

12、定量的理想气体，由状态 a经b到达c。(如图，abc为一直线)求此过程中(1)气体对外作的功(2)气体内能的增量。(3)气体吸收的热量。9-47在-热力学中做功和“传递热量”有本质的区别，“作功” 是通过 来完成的；“传递热量”是通过 来完成的。9-48如图所示，理想气体从状态 A出发32 b1 cO 1 2 3 V(l )经ABCDA1环过程，回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量为。答案P(atm)40 AA 一 !*B409-1 (C)9-2(A) 9-3(B) 9-4(C)209-5(B)9-8(C)D C9-10 (D)9-14(A) 9-15 (B)9-16O 4(D)9-18(

13、B)V (l )20DO 4V (l)129-22 124.7; -84.39-24 5007009-297A 29-32 T c=100K ; Tb=300K ; A?B : 400J ; B?C -200J ; C?A 0 ; 200J9-33 800J ; 100J9-34 A 14.9 105J ; A E=0; Q 14.9 105 J9-36 A?B过程中气体放热，A?D过程中气体吸热9-37 5r; 3R; 1.35 104J 229-39 （图略）？E=0; Q 5.6 102 J ; A Q 5.6 102 J9-40 A=405.2J; ?E=0 ; Q=405.2J9-4

14、7 宏观位移；分子间相互作用。9-48 16208J热学（第8、9章）自测题一、选择题：6.（本题3分）用公式ECv T （式中Cv为定容摩尔热容，视为常量，为气体摩尔数）计算理(A)只适用于准静态的等容过程。(B) 只适用于一切等容过程。(C) 只适用于准静态过程。(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。7. (本题 3 分)如图，bca 为理性气体绝热过程，b1a 和 b2a是任意过程，则上述两过程种气体做功与吸收热量c 2的情况是：1(A) A)b1a 过程放热，做负功；b2a过程放热，做负功。(B) b1a过程吸热，做负功；b2a过程放热，做负功。(C) b1a过程吸热，做正功；b2a

15、过程吸热，做负功。(D) b1a过程放热，做正功；b2a过程吸热，做正功。 8. (本题3 分)一定量的理性气体经历acb过程吸热500J,则经历acbda过程时，吸热为A) -1200J (B) -700J(C) -400J (D) 700J9. (本题3分)在一密封容器中，储有A、R C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度 为ni,它产生的压强为Pi, B种气体的分子数密度为2m, C种气体的分子数密度为3nb则 混合气体的压强P为(A) 3Pi(B) 4 Pi(C) 5R(D) 6 Pi二、填空题11 .(本题3分)有两瓶气体，一瓶是氢气、一瓶是氨气(均视为刚性分子理想气体)

16、,若它们的压强、体 积、温度均相同，则氢气的内能是氯气的 倍.12 .(本题3分)一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量 是,而随时间不断变化的微观量是 。14.（本题4分）f( v)现有两条气体分子速率分布曲线（1） （2）,如 图所示。Ov (m/s)若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的 温度下的速率分布，则曲线 表示气体的温 度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布16 .（本题4分）常温常压下，一定量的某种理想气体，（可视为刚性分子自由度为i）在等压过程中吸热为Q,对外彳故功为A,内能增加为 E,则q4 。三、计算题17 .（本题5分）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功2J,必须传给气体多少热量？21. （本题 8 分）一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为P0 1.0 105Pa、体积为V0 4 10 3m3、温度为To 300K的初态。后经等压过程膨胀温度上升到 Ti 450K ,再经绝热过程温度降回到T2 3